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1、
專題檢測3 分式
(時間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列各式,,,中,分式有(C)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.要使分式有意義,則x的取值范圍是(D)
A.x= B.x> C.x< D.x≠
3.分式的值為零,則x的值為(D)
A.-1 B.0 C.±1 D.1
4.下列等式從左到右變形正確的是(D)
A.= B.=
C.= D.=
5.使分式的值為正的條件是(B)
A.x< B.x>
C.x<0 D.x>0
6.化簡的結果是(C)
A. B.-
C.- D.
7.
2、化簡÷的結果是(A)
A. B.a
C. D.
8.當a=時,代數式-2的值為(B)
A.0 B.1 C.-1 D.2
9.已知兩個分式:A=,B=+,其中x≠±2,則A與B的關系是(C)
A.相等 B.互為倒數
C.互為相反數 D.A大于B
10.若=9,則的值為(A)
A.5 B.7 C.9 D.11
11.若分式-=2,則分式的值等于 (B)
A.- B. C.- D.
12.如圖,設k=(a>b>0),則有(B)
A.k>2 B.1
3、,中,最簡分式有.
14.分式與的最簡公分母是x(x+2)(x-2).
15.化簡-的結果是-.
16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),則代數式+的值等于-3.
17.化簡:·=x+9.
18.若代數式的值為整數,則滿足條件的整數x有-4,-2,0,2.
19.如果x是不等式組的整數解,那么代數式÷的值為.
20.有一個計算程序,每次運算這種運算的過程如下:
輸入xy1=y2=y3=
則第n次運算的結果yn=.(用含有x和n的式子表示)
三、解答題(共40分)
21.(每小題5分,共10分)計算:
(1)-;
(2)÷.
解(1)原式=-==.
(2
4、)原式=·=-·=-.
22.(6分)先化簡,再求值:÷,其中a,b滿足式子|a-2|+(b-)2=0.
解÷=÷
=·=.
∵|a-2|+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,
解得a=2,b=,所以原式==2+.
23.(7分)A玉米試驗田是邊長為a m的正方形減去一個邊長為1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米試驗田是邊長為(a-1)m的正方形,兩塊試驗田的玉米都收獲了500 kg.
(1)哪種玉米試驗田的單位面積產量高?
(2)高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍?
解(1)A玉米試驗田面積是(a2-1)m2,單位面積產量是 kg/m2;
B玉米試驗田面積是
5、(a-1)2m2,單位面積產量是 kg/m2.
∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,
∴0<(a-1)2
6、整數)的和的形式.
解:由分母為-x2+1,可設-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,
則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),
根據對應任意x,上述等式均成立,
∴∴a=2,b=1,
∴==+=x2+2+.
這樣,分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和.
解答:
(1)將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數)的和的形式.
(2)當-1
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