（暑假預習）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級數(shù)學上冊 第17講 圓周角講義 （新版）蘇科版

上傳人：Sc****h 文檔編號：88413640 上傳時間：2022-05-10 格式：DOC 頁數(shù)：5 大?。?11KB
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1、 第17講 圓周角 新知新講 1.請說出圓心角的定義：頂點在圓心的角叫圓心角. 2.如圖,已知∠AOB=80°, ①求弧AB的度數(shù)； ②延長AO交⊙O于點C,連結CB,則∠C與圓心角∠AOB有什么不同呢? 3.圓周角: 頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角. 例1：判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由. 4. 想一想: （1）一個圓的圓心與圓周角在位置上可能有幾種關系？請大家在練習本上畫一畫. （2）在這三個圖中,哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉化成這個圖形嗎？ （3）圓周角∠BAC和圓心角∠BOC所對的弧分別是哪一條? （4）探索研究： 如果圓周

2、角和圓心角對著同一條弧,那么這兩個角存在怎樣的關系？請告訴大家你的數(shù)學猜想. 命題：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. 已知：如圖,∠BOC和∠BAC分別是BC所對的圓心角和圓周角 求證：∠BAC=∠BOC 證明：（1）當圓心O在圓周角∠BAC的一邊AB上時 ∵OA=OC ∴∠BAC=∠C ∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC ∴∠BAC=∠BOC (2)當圓心O在圓周角∠BAC的內部時,過點A作直徑AD 由(1)得∠BAD=∠BOD ∠DAC=∠DOC ∴ ∠BAD+∠DAC= (∠BOD + ∠DOC)

3、 即: ∠BAC=∠BOC (3)當圓心O在∠BAC的外部時,過點A作直徑AD,則由(1)得 ∠DAC=∠DOC ∠DAB=∠DOB ∴ ∠DAC-∠DAB= (∠DOC-∠DOB) 即:∠BAC=∠BOC 5. 圓周角定理： 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. 圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半. 金題精講 題一：如圖,已知在⊙O 中,∠BOC =150°,求∠A 題二：已知一條弧所對的圓周角等于50°,則這條弧所對的圓心角是多少度？ 5 第17講 圓周角 新知新講 例1：（3）是圓周角，其它都不是 金題精講 題一：75° 題二：100°

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