（暑假預習）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級數學上冊 第16講 圓心角的應用課后練習 （新版）蘇科版

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1、 第16講 圓心角的應用 題一： 圓O內一點P到圓O上的點的最大距離是10，最小距離是2，求此圓的半徑是多少？ 題二： 圓O所在平面上且在圓外有一點P到圓O上的點的最大距離是10，最小距離是2，求此圓的半徑是多少？ 題三： 如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．求證：． 題四： 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E．求 的度數． 題五： 已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF．求證：OE=OF．

2、 題六： 已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點，求證：AD=BC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3 第16講 圓心角的應用 題一： 6. 詳解：點P為圓O內一點，過點P作圓O的直徑，分別交圓O于A、B兩點， 由題意可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則AP=2，BP=10，所以圓O的半徑為. 題二： 4. 詳解：當點P在圓外時，作直線OP，分別交圓O于A、B，由題可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則BP=10，AP=2，所以圓O的半徑. 題三

3、： 答案見詳解. 詳解：連接AG． ∵A為圓心，∴AB=AG， ∴∠ABG=∠AGB， ∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG， ∴∠DAG=∠EAD， ∴． 題四： 72°，18°． 詳解：連接CD， ∵△ABC是直角三角形，∠B=36°， ∴∠A=90°-36°=54°， ∵AC=DC， ∴∠ADC=∠A=54°， ∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°， ∵∠ACD、∠BCD分別是 所對的圓心角， ∴的度數分別為72°，18°． 題五： 答案見詳解 詳解：連接OA，OB， ∵OA=OB， ∴∠A=∠B． 又∵AE=BF， ∴△OAE≌△OBF． ∴OE=OF． 題六： 答案見詳解 詳解：∵OA、OB為⊙O的半徑， ∴OA=OB， 又∵C、D分別為OA、OB的中點， ∴OD=OC， 在△AOD與△BOC中，OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC， ∴△AOD≌△BOC（SAS） ∴AD=BC．