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1、
多邊形與平行四邊形
要題隨堂演練
1．(2018·臺州中考)正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為( )
A．120° B．135° C．140° D．144°
2．(2018·寧波中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為( )
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AB＝CD，添加下列條件后能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A．AD∥BC B．AO＝CO
C．∠ABC＝∠
2、ADC D．∠BAC＝∠DCA
4．(2018·濟南中考)一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是______．
5．(2018·泰州中考)如圖，?ABCD中，AC，BD相交于點O，若AD＝6，AC＋BD＝16，則△BOC的周長為________．
6．(2018·淄博中考)在如圖所示的?ABCD中，AB＝2，AD＝3，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面內(nèi)的點E處，且AE過BC的中點O，則△ADE的周長等于________．
7．(2018·濟南中考)如圖，在?ABCD中，連接BD，E，F(xiàn)分別是DA和BC延長線上的點，且AE＝CF，連接EF交BD
3、于點O.求證：OB＝OD.
8．(2018·青島中考)已知：如圖，?ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD.
(1)求證：AB＝AF；
(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
參考答案
1．D 2.B 3.D 4.5 5.14 6.10
7．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠E＝∠F，∠EDB＝∠FBD.
∵AE＝CF，∴BC＋CF＝DA＋AE，
∴DE＝BF，∴△DOE≌△BOF，∴OB＝OD.
8．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG.
∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，
∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF.
(2)解：四邊形ACDF是矩形．
證明如下：∵AF＝CD，AF∥CD，
∴四邊形ACDF是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°.
∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG＝GF.
∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF，
∴四邊形ACDF是矩形．
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