（遵義專版）2019中考數(shù)學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 課時10 一次函數(shù)真題在線

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1、 第一部分　第三章　課時10 命題點一　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1．(2018·遵義)如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(2,0)，則關于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　B　) A．x＞2　　　 B．x＜2 C．x≥2　　 D．x≤2 【解析】∵直線y＝kx＋3經(jīng)過點(2,0)， ∴2k＋3＝0，解得k＝－， ∴直線的解析式為y＝－x＋3. 解不等式－x＋3＞0，得x＜2， 即關于x的不等式kx＋3＞0的解集為x＜2. 命題點二　一次函數(shù)的實際應用 2．(2018·遵義)在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過

2、32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關系. 銷售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售價x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量； (2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？ 解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx＋b， 將(22.6,34.8)，(24,32)代入y＝kx＋b得， 解得 ∴y與x之間的函數(shù)關系式為y＝－2x＋80. 當x＝2

3、3.5時，y＝－2x＋80＝33. 答：當天該水果的銷售量為33千克． (2)根據(jù)題意得(x－20)(－2x＋80)＝150， 解得x1＝35，x2＝25. ∵20≤x≤32， ∴x＝25. 答：該天水果的售價為25元． 3．(2015·遵義)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本y(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表： x(噸) 10 20 30 y(萬元/噸) 45 40 35 (1)求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1 200萬元時

4、，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；(注：總成本＝每噸成本×總產(chǎn)量) (3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m(噸)與銷售單價n(萬元/噸)之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸．請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．(注：利潤＝售價－成本) 解：(1)設y關于x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將(10,45)，(20,40)代入解析式，得 解得 則y＝－0.5x＋50(10≤x≤55)． (2)當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，即x(－0.5x＋50)＝1200， 解得x1＝40，x2＝60. ∵10≤x≤55，∴x＝40. 答：該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為4

5、0噸． (3)設每月銷售量m(噸)與銷售單價n(萬元/噸)之間的函數(shù)關系式為m＝k1n＋b1(k1≠0)，把(40,30)，(55,15)代入解析式，得 解得 則m＝－n＋70. 當m＝25時，n＝45， 在y＝－0.5x＋50(10≤x≤55)中， 當x＝25時，y＝37.5， ∴利潤為25×(45－37.5)＝187.5(萬元)． 答：該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤為187.5萬元． 4．(2014·遵義)為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途經(jīng)乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后

6、，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y(km)與自行車隊離開甲地時間x(h)的函數(shù)關系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題： (1)自行車隊行駛的速度是__24__km/h； (2)郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？ (3)郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？ 解：(1)由題意得，自行車隊行駛的速度是72÷3＝24 km/h. (2)由題意得，郵政車的速度為24×2.5＝60

7、 km/h. 設郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得 24(a＋1)＝60a，解得a＝. 答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇． 答圖 (3)如答圖，由題意得，郵政車到達丙地的時間為135÷60＝，∴郵政車從丙地出發(fā)的時間為 ＋2＋1＝，∴B(，135)，C(7.5,0)． 自行車隊到達丙地的時間為135÷24＋0.5＝＋0.5＝， ∴D(，135)． 設BC的解析式為y1＝k1x＋b1，由題意得 ∴ ∴y1＝－60x＋450， 設ED的解析式為y2＝k2x＋b2，由題意得 解得 ∴y2＝24x－12. 當y1＝y(tǒng)2時，－60x＋450＝24x－12， 解得x＝5.5， ∴y1＝－60×5.5＋450＝120. 答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120 km. 4