《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)真題在線》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)真題在線（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第一部分 第三章 課時(shí)12
命題點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．(2017·遵義)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0)，對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中正確的結(jié)論是( D )
A．①③ B．②③
C．②④ D．②③④
【解析】①∵二次函數(shù)圖象的開口向下，
∴a＜0. ∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴－＞0，∴b＞0.
∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0. ∴abc＜0，∴結(jié)論①錯(cuò)誤；
②∵拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0)，
∴a－b＋c＝0，
2、∴結(jié)論②正確；
③∵a－b＋c＝0，∴b＝a＋c.
由圖可知，當(dāng)x＝2時(shí)，y＜0，即4a＋2b＋c＜0，
∴4a＋2(a＋c)＋c＜0，
∴6a＋3c＜0，∴2a＋c＜0，∴結(jié)論③正確；
④∵a－b＋c＝0，∴c＝b－a.
由圖可知，當(dāng)x＝2時(shí)，y＜0，即4a＋2b＋c＜0，
∴4a＋2b＋b－a＜0，∴3a＋3b＜0，∴a＋b＜0，
∴結(jié)論④正確．
2．(2014·遵義)已知拋物線y＝ax2＋bx和直線y＝ax＋b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是( D )
【解析】A．由二次函數(shù)的圖象可知a＜0，此時(shí)直線y＝ax＋b應(yīng)經(jīng)過(guò)第二、四象限，故A可排除；
B．由二次
3、函數(shù)的圖象可知a＜0，由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，可知a，b異號(hào)，b＞0，此時(shí)直線y＝ax＋b應(yīng)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故B可排除；
C．由二次函數(shù)的圖象可知a＞0，此時(shí)直線y＝ax＋b應(yīng)經(jīng)過(guò)第一、三象限，故C可排除；正確的只有D．
3．(2018·遵義)如圖，拋物線y＝x2＋2x－3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE＋DF的最小值為____.
【解析】如答圖，連接AC，交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，
答圖
則此時(shí)PC＋PB最小，即為AC的長(zhǎng)．
∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點(diǎn)，
∴DE＝PC，DF＝PB，即DE＋DF＝AC.
∵拋物線y＝x2＋2x－3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，∴0＝x2＋2x－3.
解得x1＝－3，x2＝1，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，
∴CO＝3，AO＝3，
∴AC＝3，
故DE＋DF的最小值為.
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