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1、§7.6 余角和補角學案
學習目標：
1、了解余角和補角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。
2、找出互為余角和補角的角，體驗余角和補角的性質的推導過程。
3、理解互為余角和互為補角主要反映了角的數(shù)量關系。
重點 余角和補角的概念和性質。
難點 有關余角和補角的性質的理解和運用。
探索、交流
1、合作學習
（1）先觀察如圖，∠1+∠2與Rt∠AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？
1
2
A
O
B
（2）再觀察如圖，∠α+∠β與∠AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？
α
β
2、
A
O
B
（3）如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角________，簡稱____，也可以說其中一個角是另一個角的______。
互余的數(shù)量關系： ∠ α ＋∠ β ＝_________
如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角______，簡稱____，也可以說其中一個角是另一個角的______。
互補的數(shù)量關系: ∠ α ＋∠ β ＝ _________
(4)思考：1、定義中的“互為”一詞如何理解？
2、互補、互余的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？
2、試一試
如圖，Ｏ是直線AB上的一點，OC是D AOB的角
3、平分線。
1.圖中互余的角是______________________
A
B
O
C
D
2.圖中互補的角是______________________
3.圖中相等的角是______________________
變式：如右圖，在上題的基礎上添加一條射線OE，使得D DOE是一個直角，回答下列問題：
A
B
O
C
D
E
1.圖中D DOC的余角有___________________
2.圖中D AOD的余角有___________________
通過上述兩小題你能得到什么結論？
同角或等角的______相等
同角或等角的__
4、____相等
3. D AOD和D COE的補角分別是________________
通過此題，你又能得到什么結論？
實戰(zhàn)演習
例1:如圖、已知∠AOC= ∠BOD=Rt ∠。指出圖中還有哪些角相等, 并說明理由。
B
A
D
C
O
例2.已知一個的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。
自我檢測
作業(yè)本
應用拓展
1、在一幅學校的地圖上，有教學樓、食堂、圖書館三地，但被墨跡污染，圖書館的具體位置看不清，只知道圖書館在教學樓的東北方向，在食堂的南偏西60o方向，你能確定圖書館的位置嗎？
質疑1
解疑1
反思：
浙江省義烏市下駱宅七年級數(shù)學76余角和補角學案浙教版
