重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用練習(xí)冊(cè)

《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用練習(xí)冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用練習(xí)冊(cè)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4節(jié)　不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用 (建議答題時(shí)間：60分鐘) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. (2017株洲)己知實(shí)數(shù)a、b滿足a＋1＞b＋1，則下列選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的是(　　) A. a＞b　　　　　　　B. a＋2＞b＋2 C. －a＜－b D. 2a＞3b 2. (2017眉山)不等式－2x＞的解集是(　　) A. x＜－ B. x＜－1 C. x＞－ D. x＞－1 3. (2017安徽)不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 4. (2017益陽(yáng))如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)

2、的解集，這個(gè)不等式組是(　　) 第4題圖 A. B. C. D. 5. (2017湖州)一元一次不等式組的解是(　　) A. x＞－1 B. x≤2 C. －1＜x≤2 D. x＞－1或x≤2 6. (2017山西)將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是(　　) 7. (2017遵義)不等式6－4x≥3x－8的非負(fù)整數(shù)解有(　　) A. 2個(gè) 　B. 3個(gè)　 C. 4個(gè)　 　D. 5個(gè) 8. (2017金華)若關(guān)于x的

3、一元一次不等式組的解是x<5，則m的取值范圍是(　　) A. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5 9. (2017百色)關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 10. (2017上海)不等式組的解集是________． 11. (2017龍東)若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是________． 12. (2017通遼)不等式組的整數(shù)解是________． 13. (2017牡丹江)某種

4、商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，商場(chǎng)按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，為增加銷(xiāo)量，準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至多可以打________折． 14. (2017煙臺(tái))運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作， 第14題圖 若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是________． 15. (2017宜賓)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞0，則m的取值范圍是________． 16. (2017紹興)解不等式：4x＋5≤2(x＋1)． 17. (2017黃岡)解不等式組：.

5、 18. (2017北京)解不等式組：. 19. (2017寧夏)解不等式組：. 20. (2017甘肅)解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解． 21. (2017長(zhǎng)沙)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 第21題圖 22. (2017呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式＞x－1. (1)當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的解集； (2)m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集． 23. (2017廣西四市聯(lián)考)為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)

6、借閱總量(單位：本)，該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本． (1)求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率； (2)已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？ 24. (2017綏化)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)

7、所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍． (1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？ (2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？ 25. (2017泰安)某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元． (1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了多少元錢(qián)？ (2)該水果商第二次仍用8000元

8、錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？ 　滿分沖關(guān) 1. 如果關(guān)于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－3m＝0有實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的個(gè)數(shù)為(　　)． A. 2　　　　 B. 3　　　　 C. 4　　　 　D. 5 2. (2017重慶九龍坡區(qū)適應(yīng)考試)已知關(guān)于x的不等式組只有2個(gè)非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＋a＝2有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為(　　) A.

9、 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. (2017重慶一中一模)從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程＝的解為非負(fù)數(shù)，那么這6個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是(　　) A. 6 B. 24 C. 30 D. 120 4. (2017重慶育才三模)2018年俄羅斯世界杯亞洲區(qū)12強(qiáng)賽A組第8輪比賽于2017年6月13日進(jìn)行，中國(guó)國(guó)家隊(duì)將客場(chǎng)挑戰(zhàn)敘利亞隊(duì)，“愛(ài)我中華”球迷協(xié)會(huì)準(zhǔn)備到現(xiàn)場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油助威，并計(jì)劃

10、購(gòu)買(mǎi)A、B兩種球票共600張． (1)若A種票的數(shù)量不少于B種票的4倍，求至少購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)圓種票； (2)“愛(ài)我中華”球迷協(xié)會(huì)從銷(xiāo)售處得知，由于團(tuán)體購(gòu)票有一定優(yōu)惠，本場(chǎng)比賽的球票以統(tǒng)一價(jià)格(m＋80)元出售給該協(xié)會(huì)，由于路途遙遠(yuǎn)，部分球迷放棄現(xiàn)場(chǎng)看球的計(jì)劃，協(xié)會(huì)最后購(gòu)買(mǎi)的票數(shù)在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上減少(m＋5)%，購(gòu)票總共用去45600元，求m的值(m＞0)． 5. (2017重慶南開(kāi)階段測(cè)試一)1月份，A型汽油均價(jià)為5.7元/升，B型汽油均價(jià)為6元/升，某汽車(chē)租賃公司購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的汽油共支付40800元；2月份，這兩種型號(hào)的汽油均價(jià)都上調(diào)了0.6元/升，該公司要購(gòu)買(mǎi)與1月

11、份A型汽油和B型汽油數(shù)量都相同的汽油就需多支付費(fèi)用． (1)若多支付的費(fèi)用不超過(guò)4200元，那么該公司1月或2月最多可購(gòu)買(mǎi)A型汽油多少升？ (2)3月份，該公司A型汽油的購(gòu)買(mǎi)量在(1)小題中2月份最多購(gòu)買(mǎi)量的基礎(chǔ)上減少了m%，但A型汽油的均價(jià)在2月份的基礎(chǔ)上上調(diào)了元，因此3月份支付A種型號(hào)汽油的費(fèi)用與(1)小題中2月份支付最多數(shù)量A型汽油的費(fèi)用相同，求m的值． 6. (2017重慶大渡口區(qū)二模)某文具店分別以每本5元和6元的價(jià)格一次性購(gòu)進(jìn)了A、B兩種筆記本各若干本，共用去了1960元，A種筆記本按每本獲利60%的價(jià)格銷(xiāo)售，B種筆記本每本售價(jià)是A種筆記本每本售價(jià)的倍，經(jīng)

12、過(guò)一段時(shí)間后，這兩種筆記本都銷(xiāo)售完畢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，銷(xiāo)售這兩種筆記本共獲利1240元． (1)該文具店此次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種筆記本各多少本？ (2)調(diào)查市場(chǎng)需求后，該文具店又以上次相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了相同數(shù)量的A、B兩種筆記本．由于市場(chǎng)原因，該文具店調(diào)整了這兩種筆記本的銷(xiāo)售單價(jià)，A種筆記本每本售價(jià)下調(diào)了a%，B種筆記本售價(jià)上調(diào)了a%，若要求銷(xiāo)售完這些筆記本后的利潤(rùn)不低于1200元，求a的最大值． 7. (2017重慶西大附中月考)手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車(chē)任意騎行…，最近的網(wǎng)紅非“共享單車(chē)”莫屬，共享單車(chē)為解決市民出行

13、的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步，共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車(chē)下河、大卸八塊等毀壞共享單車(chē)的行為也層出不窮，某共享單車(chē)公司一月投入部分自行車(chē)進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車(chē)達(dá)到7500輛． (1)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有多少輛？ (2)二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車(chē)比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車(chē)的行為點(diǎn)燃了國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛，求a的值． 答案 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. D　2.

14、 A　3. D　4. D 5. C　【解析】不等式組，解不等式①得x>－1，解不等式②得x≤2，所以不等式組的解集為－13(x－2)，得x<5，根據(jù)不等式組的解集為x<5，利用同小取小可知m≥5. 9. B　【解析】∵不等式組的解集為－＜x≤a，該解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，所以a比－至少大5，即 a≥－＋5，解得a≥2，所以a的

15、最小值是2. 10. x＞3　 11. a≥1　【解析】由x－a＞0得x＞a，由1－x＞x－1得x＜1，∴要使不等式組無(wú)解，則a≥1. 12. 0，1，2　【解析】解不等式①得，x＞－1，解不等式②得，x≤2，∴不等式組的解集為－1＜x≤2，∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2. 13. 8　【解析】設(shè)至多可以打x折，由題意得，100(1＋50%)x－100≥100×20%，化簡(jiǎn)得，150x≥120，x≥80%.則至多可以打8折． 14. x<8　【解析】根據(jù)程序，可得不等式3x－6＜18，解得x<8. 15. m>－2　【解析】將兩方程等號(hào)兩邊分別相加，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋

16、y＝m＋2，∵x＋y>0，∴m＋2>0，∴m>－2. 16. 解：去括號(hào)得4x＋5≤2x＋2，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x≤－3， 解得x≤－. 17. 解：解不等式3x－5<－2x， 移項(xiàng)得3x＋2x<5， 合并同類(lèi)項(xiàng)得5x<5， 解得x<1， 解不等式≥1， 不等式兩邊同乘以2得3x＋2≥2， 合并同類(lèi)項(xiàng)得3x≥0， 解得x≥0， ∴原不等式組的解集為0≤x＜1. 18. 解：解不等式2(x＋1)＞5x－7， 去括號(hào)得2x＋2＞5x－7， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得－3x＞－9， 解得x＜3. 解不等式＞2x， 去分母得x＋10＞6x. 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得1

17、0＞5x， 解得x＜2. ∴不等式組的解集為x＜2. 19. 解：令， 由①得x≤8， 由②得x>－3， ∴不等式組的解集為－3

18、＜4， ∴x＜2. (2)解不等式＞x－1， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)2m－mx＞x－2， (m＋1)x＜2(m＋1) 當(dāng)m≠－1時(shí)，原不等式有解； 當(dāng)m＞－1時(shí)，原不等式的解集為x＜2； 當(dāng)m＜－1時(shí)，原不等式的解集為x＞2. 23. 解：(1)設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意得，7500(1＋x)2＝10800， 解得 x＝0.2＝20%或x＝－2.2(舍去)． 答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%. (2)2016年的人均借閱量為：10800÷1350＝8(本)． 根據(jù)題意得， ≥20%，

19、 解得a≥12.5. 答：a的值至少是12.5. 24. 解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x千米，則甲工程隊(duì)每天修路(x＋0.5)千米，根據(jù)題意列方程 ＝1.5×，解得x＝1， 答：甲工程隊(duì)每天修路1.5 千米，乙工程隊(duì)每天修路1千米． (2)設(shè)甲工程隊(duì)修m天，余下的工程由乙工程隊(duì)修，由兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，可列不等式為 0．5m＋×0.4≤5.2，化簡(jiǎn)得0.5m＋6－0.6m≤5.2，解得m≥8， 答：甲工程隊(duì)至少修8天，這樣總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元． 25. 解：(1)設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元， 則，解得. ∴大櫻桃進(jìn)價(jià)為

20、30元/千克，小櫻桃進(jìn)價(jià)為10元/千克， 200×[(40－30)＋(16－10)]＝3200(元)， 答：大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克30元和每千克10元，銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了3200元． (2)設(shè)大櫻桃的售價(jià)為a元/千克，由題意可得， (1－20%)×200×16＋200a－8000≥3200×90%， 解得a≥41.6， 答：大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克． 滿分沖關(guān) 1. C　【解析】∵關(guān)于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－3m＝0有實(shí)數(shù)根，∴[－(2m－1)]2－4(m2－3m)＝8m＋1≥0，∴m≥－；解不等式組得x＜m且x＞3，又∵關(guān)于x的不等式組

21、無(wú)解，∴m≤3.則m的取值范圍是－≤m≤3，滿足條件的整數(shù)有0，1，2，3共4個(gè)． 2. C　【解析】解不等式組得－2＜x＜，∵該不等式組只有2個(gè)非負(fù)整數(shù)解，∴1＜≤2，即－2＜a≤3，解分式方程＋a＝2，得x＝，∵分式方程的解為整數(shù)，∴a可取0，1，3，共3個(gè)數(shù)． 3. C　【解析】解不等式組得，4≤x＜a－1，要使其無(wú)解，則a－1≤4，即a≤5；解分式方程＝，得x＝，∵x為非負(fù)數(shù)，∴2a－2≥0，解得a≥1，又∵x≠2，解得a≠4，綜上1≤a≤5且a≠4，∴這6個(gè)數(shù)中，滿足條件的a值有1，2，3，5，它們之積為1×2×3×5＝30. 4. 解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)x張A種票，則購(gòu)買(mǎi)B種票(6

22、00－x)張， 由題意得，x≥4(600－x)，解得x≥480， ∴至少購(gòu)買(mǎi)480張A種票． (2)由題意得(m＋80)×[1－(m＋5)%]×600＝45600， 解得m1＝15，m2＝0(舍去)， ∴m的值為15. 答：m的值為15. 5. 解：(1)設(shè)1月份可購(gòu)買(mǎi)A型汽油x升，則1月份購(gòu)買(mǎi)B型汽油的升數(shù)為：＝(6800－0.95x)升， 由題意得，0.6x＋0.6(6800－0.95x)≤4200， 解得，x≤4000， 答：該公司1月或2月最多可購(gòu)買(mǎi)A型汽油4000升． (2)由題意可列方程， 4000(1－m%)×(5.7＋0.6＋)＝4000×(5.7＋0.

23、6)， 即4000(1－m%)×(6.3＋)＝4000×6.3， 解得m1＝37，m2＝0(舍去)， ∴m的值為37. 答：m的值為37. 6. 解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種筆記本x本，B種筆記本y本，由題意得， . 解得. 答：購(gòu)買(mǎi)A種筆記本200本，B種筆記本160本． (2)A原售價(jià)為5(1＋60%)＝8(元)，B原售價(jià)為8×＝10(元)，由題意得，200×8(1－a%)＋160×10(1＋a%)－1960≥1200. 解得a≤10. 答：a的最大值為10. 7. 解：(1)設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)有x輛， 則≤1－10%， 解得x≥7000， 答：一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有7000輛． (2)由題意得[7500(1－20%)＋1200×(1＋4a%)]＝7752， 設(shè)a%＝x，原方程可化為50x2－125x＋23＝0， 解得x1＝2.3(舍去)，x2＝0.2， 由a%＝0.2，得a＝20. 答：a的值為20. 13