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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第四單元 三角形 第20課時 全等三角形試題

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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第四單元 三角形 第20課時 全等三角形試題

第四單元三角形第20課時全等三角形(建議答題時間:40分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1. 如圖,已知點BCEF在同一直線上,且ABCDEF,則下列說法錯誤的是()A. ABDF B. ABDEC. AD D. BECF第1題圖2. 如圖,ABCBAD,A和B,C和D是對應(yīng)頂點,如果AB5,BD6,AD4,那么BC等于()第2題圖A. 4 B. 6 C. 5 D無法確定3. 如圖,ABCDBE,DBC150°,ABD40°,則ABE的度數(shù)是()A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°第3題圖4. 長為1的一根繩,恰好可圍成兩個全等三角形,則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為()A. x< B. x<C. <x< D. <x<5. 如圖:若ABEACF,且AB5,AE2,則EC的長為()第5題圖A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.56. (2018原創(chuàng))已知如圖,在ABC中,DE、DF是ABC的中位線,連接EF、AD,其交點為O.則OA與OD的關(guān)系為()A. AOOD B. AO2ODC. 2AOOD D無法確定第6題圖7. 如圖,已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的一點,若ADECFE,則下列結(jié)論中不正確的是()第7題圖A. ADCF B. ABCFC. ACDF D. E是AC的中點8. 已知ABC的邊長均為整數(shù),且最大邊的邊長為4,那么符合條件的不全等的三角形最多有()A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個9. (2018原創(chuàng))如圖,ABCDEF,根據(jù)圖中信息,得出xy_第9題圖10. 如圖,CCAM90°,AC8,BC4,P、Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動,且PQAB,若ABC與PQA全等,則AP的長度為_第10題圖11. (2017黔東南州)如圖,點B、F、C、E在一條直線上,已知FBCE,ACDF,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_使得ABCDEF.第11題圖12. (2017湘潭)如圖,在RtABC中,C90°,BD平分ABC交AC于點D,DE垂直平分AB,垂足為點E,請任意寫出一組相等的線段_第12題圖13. (2017陜西)如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為邊AD和CD上的點,且AECF,連接AF、CE交于點G.求證:AGCG.第13題圖滿分沖關(guān)1. 如圖,已知CDAB于點D,現(xiàn)有四個條件:ADED;ABED;CB;ACEB,那么不能得出ADCEDB的條件是()第1題圖A. B. C. D. 2. 如圖,ABC的頂點分別為A(0,3),B(4,0),C(2,0),且BCD與ABC全等,則點D的坐標(biāo)可能是_第2題圖3. (2017包頭)如圖,在ABC與ADE中,ABAC,ADAE,BACDAE,且點D在AB上,點E與點C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點M、N分別是BE、CD的中點,連接MN,AM,AN.下列結(jié)論:第3題圖ACDABE;ABCAMN;AMN是等邊三角形;若點D是AB的中點,則SACD2SADE.其中正確的結(jié)論是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)4. (2017蘇州)如圖,AB,AEBE,點D在AC邊上,12,AE和BD相交于點O.(1)求證:AECBED;(2)若142°,求BDE的度數(shù)第4題圖5. (2017沈陽)如圖,在菱形ABCD中,過點D作DEAB于點E,作DFBC于點F,連接EF.求證:(1)ADECDF;(2)BEFBFE. 第5題圖沖刺名校1. 在四邊形ABCD中,ADBC,連接AC,已知ACBC,在對角線AC上取點E,使CEAD,連接BE.(1)求證:DACECB;(2)若CA平分BCD,且AD3,求BE的長第1題圖答案基礎(chǔ)過關(guān)1A【解析】ABCDEF,ABDE,BCEF,AD,BDEF,則ABDE,故A錯誤2. A【解析】ABCBAD,BCAD,AD4,BC4.3A【解析】DBC150°,ABD40°,ABC110°,ABCDBE,DBEABC110°,ABEDBEABD70°.4A【解析】圍成兩個全等的三角形,兩個三角形的周長相等,xyz,yz>x,x<,又x為最長邊,x大于或等于周長的,x,綜上可得x.5B【解析】ABEACF,AB5,ACAB5,AE2,ECACAE523.6A【解析】DE、DF是ABC的中位線,DFCE,DFCE,DBDC,DFCE,CBDF.在CDE和DBF中,CDEDBF(SAS),DE、DF是ABC的中位線,DFAE,DFAE,四邊形DEAF是平行四邊形,EF與AD交于O點,AOOD.7C【解析】ADECFE,ADCF,AECF,AECE,ABCF,點E是AC的中點A、B、D正確;AED不一定為直角ACDF不一定成立,C不正確第7題解圖8C【解析】由于三角形的邊長均為整數(shù),且最大邊的邊長為4,則三邊的長為1,2,3,4四個數(shù)中某個或某幾個,而123,134,三條邊不等的組合只能為2,3,4,當(dāng)是等腰三角形時只能為3,3,4;3,4,4;2,4,4;1,4,4;當(dāng)是等邊三角形時邊可以為4,4,4.符合條件的不全等的三角形最多有6個919【解析】由ABCDEF,得xEFBC,yDEAB,又AB9,BC10,則xy19.108或4【解析】當(dāng)ABCPQA時,APCA8,當(dāng)ABCQPA時,APCB4,故答案為8或4.11AD【解析】FBCE,BCEF,又ACDF,ACBDFE,在ABC與DEF中,ABCDEF(AAS)12BCBE(答案不唯一)【解析】由題意得BDEBDC,故有CDED,BCBE.又DE垂直平分AB,AEBE,ADBD.13證明:四邊形ABCD是正方形,ADFCDE90°,ADCD,AECF,DEDF,ADFCDE(SAS),DAFDCE,又AGECGFAGECGF(AAS),AGCG.滿分沖關(guān)1D【解析】A. CDAB,ADCBDE90°,在ADC和EDB中,ADCEDB(AAS),正確,故本選項不符合題意;BCDAB,ADCBDE90°,在ADC和EDB中,ADCEDB(AAS),正確,故本選項不符合題意;C. CDAB,ADCBDE90°,在RtADC和RtEDB中,RtADCRtEDB(HL),正確,故本選項不符合題意;D. 根據(jù)三個角對應(yīng)相等,不能判斷兩三角形全等,錯誤,故本選項符合題意2(2,3)或(2,3)或(0,3)【解析】如解圖所示,BCD與ABC全等,點D坐標(biāo)可以是(2,3)或(2,3)或(0,3)第2題解圖3 【解析】在ACD和ABE中,ACDABE(SAS),故正確;ACDABE,點M、N分別是BE、CD的中點,ANAM,CANBAM,CABMAN,又ACAB,ABCAMN,故正確;MAN沒有明確是60°,AMN是等邊三角形不正確,故不正確;點D是AB的中點,SABE2SADE,SACD2SADE,故正確;故正確的結(jié)論是 .4(1)證明:AE和BD相交于點O,AODBOE,在AOD和BOE中,AB,BEO2,又12,1BEO,AECBED,在AEC和BED中,AECBED(ASA);(2)AECBED,ECED,CBDE,在EDC中,ECED,142°,CEDC69°,BDEC69°.5證明:(1)四邊形ABCD是菱形,ADCD,AC,DEAB,DFBC,AEDCFD90°,ADECDF(AAS);(2)四邊形ABCD是菱形,ABCB,ADECDF,AECF,BEBF,BEFBFE.沖刺名校1(1)證明ADBC,DACECB,在DAC和ECB中,DACECB(SAS);(2)解:CA平分BCD,ECBDCA,且由(1)可知DACECB,DACDCA,CDDA3,又由(1)可得DACECB,BECD3.10

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