《（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)18 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)18 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分 第四章 課時(shí)18
1．(2018·陜西)如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長為( C )
第1題圖
A． B．2
C． D．3
2. (2017·陜西)某市一湖的湖心島有一棵百年古樹，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳．小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著測傾器和皮尺來測量這個(gè)距離．測量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為23°，此時(shí)
2、測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米；然后，小軍在A處蹲下，用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為24°，這時(shí)測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米．請你利用以上測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(結(jié)果精確到1米)．(參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.390 7，cos23°≈0.920 5，tan23°≈0.424 5，sin24°≈0.406 7，cos24°≈0.913 5，tan24°≈0.445 2.)
第2題圖
解：如答圖，作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D，E.
設(shè)AN＝x米，則BD＝CE＝x米，
在Rt△MBD中，MD＝x·tan23°，
在Rt△MCE中，ME＝x·tan24°.
∵M(jìn)E－MD＝DE＝BC，
∴x·tan24°－x·tan23°＝1.7－1，
∴x＝，解得x≈34.
答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長約為34米．
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