（江西專用）2019中考數(shù)學總復(fù)習 第二部分 專題綜合強化 專題三 實物情景應(yīng)用題 類型3 針對訓練

第二部分專題三 類型三1“五一”節(jié)，小莉和同學一起到游樂場玩游樂場的大型摩天輪的半徑為20 m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12 min.小莉乘坐最底部的車廂(離地面0.5 m)開始1周的觀光，5 min后小莉離地面的高度是多少？(精確到0.1 m下列數(shù)據(jù)供參考：1.414，1.732，2.236)解：如答圖，設(shè)經(jīng)過5 min后，小明從點B到達點C的位置由題意知，OC20，COA360°×150°.延長AO交O于點E，過點C作CDAE，垂足為D.在RtCOD中，COD180°COA180°150°30°，ODOC·cosCOD20×cos 30°10.ADABBOOD0.5201037.8(m)答：5 min后小莉離地面的高度約為37.8 m.2(2018·遂川模擬)如圖1是校園內(nèi)的一種鐵制乒乓球桌，其側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示，直線型支架的上端A，B與臺面下方相連，與圓弧形底座支架EF在C，D處相連接，支架AC與BD所在的直線過的圓心，若AB200 cm，CABDBA60°，AB平行于地面EF，最頂端與AB的距離為2 cm.(1)求的半徑；(2)若臺面AB與地面EF之間的距離為72 cm，求E，F(xiàn)兩點之間的距離(精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：1.7，137)解：(1)如答圖，延長AC，BD交于一點O，過O點作OMAB于M交于點N，EF交OM于點K.第2題答圖CABDBA60°，AOB是等邊三角形，OAOBAB200 cm，OMAB，OM100，MN2，ON1002168(cm)，的半徑為168 cm.(2)連接OF.在RtOFK中，OKOMKM1707298，F(xiàn)K137(cm)，EFAB，OMAB，OKEF，EKKF，EF274 cm.3如圖是某種直徑型號的地球儀的支架示意圖，弧AB是半圓弧，經(jīng)測量點A距離水平線CD的距離為27.7厘米， 點B距離水平線CD的距離為9.4厘米，直徑AB所在直線與豎直線形成的銳角為23.5°，試問它是哪種直徑型號的地球儀的支架？(計算結(jié)果精確到個位，可使用科學計算器，參考數(shù)據(jù)：sin23.5°0.3987, cos23.5°0.9171，tan23.5°0.4348) 解：如答圖，過點A作AFCD于點F，過點B作BHCD于點H，連接BE，AB，第3題答圖弧AB是半圓弧，AB是直徑，AEB90°，BEF90°，AFCD，BHCD，四邊形BEFH是矩形，EFBH9.4，AEAFEF27.79.418.3.FAB23.5°，AB20，它是直徑約為20厘米的地球儀的支架4(2017·贛州模擬)搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側(cè)面示意圖，搖椅靜止時，以O(shè)為圓心OA為半徑的的中點P著地，地面NP與相切，已知AOB60°，半徑OA60 cm，靠背CD與OA的夾角ACD127°，C為OA的中點，CD80 cm，當搖椅沿滾動至點A著地時是搖椅向后的最大安全角度(1)靜止時靠背CD的最高點D離地面多高？(2)靜止時著地點P至少離墻壁MN的水平距離是多少時？才能使搖椅向后至最大安全角度時點D不與墻壁MN相碰(精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)取3.14，sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，sin67°0.92，cos67°0.39，tan67°2.36，1.41，1.73)解：(1)如答圖1，過F點作CFDF，DFNP，CF和DF交于點F，則DFC90°.P為的中點，AOB60°，COP30°.又OPFC，F(xiàn)CO30°，DCF180°127°30°23°.在RtDFC中，cosDCF，F(xiàn)C80×cos23°80×sin67°80×0.9273.6.在RtCOE中，cosCOE，OE30×cos30°30×15.D離地面總高度為CFEPCF(OPOE)73.66015107.62108(cm)；(2)如答圖2，過點C作CEMN，垂足為E，則DCE127°90°37°.在RtDCE中，cosDCE，EC80×cos37°80×0.864.AP1010×3.1431.4.NPECAP6431.495.496.答：靜止時的著地點P至少要離墻壁MN的水平距離為96 cm時，才能使搖椅向后至最大安全角度時點D不與墻壁MN相碰5(2019·原創(chuàng))如圖，有一時鐘，時針OA長為6 cm，分針OB長為8 cm，OAB隨著時間的變化不停地改變形狀求：(1)13時整時， OAB的面積是多少？(2)14時整時， OAB的面積比13時整時增大了還是減少了？為什么？(3)問幾時整時， OAB的面積最大？最大面積是多少？并說明理由(4)設(shè)BOA(0°180°)，試歸納變化時OAB的面積有何變化規(guī)律(不證明)解：如答圖，分別過B作BEOA于點E.(E也可在OA的延長線上)(1)如答圖1，在13時整時， BOA30°，BEOB4，SOAB×4×612(cm2)(2)如答圖2，在14時整時，BOA60°，sin60°，BE8×4，SOAB×4×612.12>12，14時整時比13時整的ABO的面積增大了(3)當15時或21時整時，如答圖3，OAB的面積最大，此時BE最長，BEOB8，而OA不變，SABO×8×624.(4)當0°，180°時不構(gòu)成三角形，當0°90°時，SAOB的值隨增大而增大，當90°180°時，SAOB的值隨增大而減少6(2018·江西樣卷)如圖1是一個演講臺，圖2為演講臺的側(cè)面示意圖，支架BC是一條圓弧，臺面與兩支架的連接點A，B間的距離為30 cm, CD為水平底面，且BD所在的直線垂直于底面，ADC75°，DAB60°.(1)求臺面上點B處的高度(精確到個位)；(2)如圖3，若圓弧BC所在圓的圓心O在CD延長線上，且ODCD，求支架BC的長度(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù)：sin 75°0.97，cos 75°0.26，1.7)解：(1)如答圖，連接BD，過點B作BEAD，垂足為E.在RtABE中，BEAB· sinEAB30×sin60°30×25.5(cm)ADC75°，ADB90°ADC15°.EBD90°ADB90°15°75°.在RtBDE中，BD98(cm)即臺面上點B處的高度約為98 cm.第6題答圖(2)連接BC，BO，BDCO，ODCD，BCBO.又COBO，BOC是等邊三角形，BOC60°. sin60°，BO，支架BC的長度為(cm)答：支架BC的長度為 cm.6