（安徽專版）2018年秋九年級數學下冊 復習自測8 圓(A)習題 （新版）滬科版

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1、 復習自測8　圓(A) (總分：100分)　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共18分) 1.已知一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2π cm，則這個扇形的半徑為(A) A.6 cm B.12 cm C.2 cm D. cm 2.已知⊙O的半徑為5，直線AB與⊙O有交點，則圓心O到直線AB的距離可能為(A) A.4.5 B.5.5 C.6 D.7 3.如圖，△ABC的頂點

2、A，B，C均在⊙O上.若∠ABC＋∠AOC＝90°，則∠AOC的大小是(C) A.30° B.45° C.60° D.70° 4.如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為點B.如果∠A＝34°，那么∠C等于(A) A.28° B.33° C.34° D.56° 5.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接OA，OC，已知∠ADC＝140°，則∠

3、AOC的大小是(D) A.40° B.60° C.70° D.80° 6.如圖，AB是⊙O的直徑，MN與⊙O切于點B，點C是圓周上一點，點D是的中點，連接AC，BC，OD交AC于點E，下列說法不一定正確的是(D) A.∠BAC＝∠CBM B.OD∥BC C.OE＝BC D.∠BAC＝∠ABC 二、填空題(每小題4分，共28分) 7.如

4、果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個正多邊形的邊數是5. 8.如圖，圓錐的底面半徑OB長為5 cm，母線AB長為15 cm，則這個圓錐側面展開圖的圓心角α為120度. 9.如圖，點C為⊙O外一點，CA與⊙O相切，切點為點A，AB為⊙O的直徑，連接CB.若⊙O的半徑為2，∠B＝60°，則BC＝8. 10.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑.若⊙O的半徑為，AC＝3，則cosB的值為. 11.如圖，⊙M經過點A(－3，5)，B(1，5)，C(4，2)，則圓心M的坐標是(－1，0). 12.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，點D為AB的中點，已知扇形

5、EAD、扇形FBD的圓心分別為點A，點B，且AB＝4，則圖中陰影部分的面積為4－π. 13.如圖，點P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為點C，點D是⊙O上一點，連接PD，已知PC＝PD＝BC，下列結論：①PD與⊙O相切；②四邊形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.其中正確的是__①②③④.(填正確結論的序號) 三、解答題(共54分) 14.(12分)如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°. (1)求∠B的大?。? (2)已知AD＝6，求圓心O到BD的距離. 解：(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB

6、， ∴∠C＝65°－40°＝25°. ∴∠B＝∠C＝25°. (2)過點O作OE⊥BD于點E， 則DE＝BE. 又∵AO＝BO， ∴OE＝AD＝×6＝3， 即圓心O到BD的距離為3. 15.(13分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F. (1)求證：BE＝CE； (2)求∠CBF的度數； 解：(1)證明：連接AE. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠AEB＝90°，即AE⊥BC. ∵AB＝AC， ∴AC是BC的中線. ∴BE＝CE. (2)∵∠BAC＝54°，

7、AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝×(180°－54°)＝63°. ∵BF是⊙O的切線， ∴∠ABF＝90°. ∴∠CBF＝∠ABF－∠ABC＝90°－63°＝27°. 16.(14分)已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，∠DAB＝45°. (1)如圖1，判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由； (2)如圖2，點E是⊙O上一點，且點E在AB的下方.若⊙O的半徑為3，AE＝5，求點E到AB的距離. 解：(1)CD與⊙O相切.理由如下： 連接OD，則∠DOB＝2∠DAB＝2×45°＝90°. ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC. ∴∠C

8、DO＝180°－∠DOB＝90°. ∴OD⊥CD. 又∵OD是⊙O的半徑， ∴CD與⊙O相切. (2)作EF⊥AB于點F，連接BE. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠AEB＝90°，AB＝2×3＝6. ∵AE＝5， ∴BE＝＝. ∵sin∠BAE＝＝， ∴＝. ∴EF＝，即點E到AB的距離為. 17.(15分)如圖，在△ABC中，點D是AC邊上一點，以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點E，且AB＝BE. (1)求證：AB是⊙O的切線； (2)若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半徑長. 解：(1)證明：連接OB，OE. 在△ABO和△EBO中， ∴△ABO≌△EBO(SSS). ∴∠BAO＝∠BEO. ∵⊙O與邊BC切于點E， ∴OE⊥BC. ∴∠BEO＝∠BAO＝90°， 即AB⊥AD. 又∵OA是⊙O的半徑， ∴AB是⊙O的切線. (2)∵BE＝3，BC＝7，∴AB＝BE＝3，CE＝4. ∵AB⊥AD， ∴AC＝＝＝2. ∵OE⊥BC， ∴∠OEC＝∠BAC＝90°，∠ECO＝∠ACB. ∴△CEO∽△CAB. ∴＝，即＝. 解得OE＝. ∴⊙O的半徑為. 6