人教新版 八年級上冊數(shù)學 第12章 全等三角形專項訓練

八年級（上）數(shù)學 第12章 全等三角形 專項訓練一選擇題（共10小題）1如圖，ABCA'B'C'，其中A36°，C'24°，則B（）A150°B120°C90°D60°2如圖，AC與DB交于點O，下列條件不能證明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBAD，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，ACBDBC3如圖，ABCCDE，則線段AC和線段CE的關系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直4小明同學有一塊玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三塊，現(xiàn)要去文具店買一塊同樣的三角板，最省事的是（）A帶去B帶去C帶去D三塊都帶去5在如圖所示的6×6網(wǎng)格中，ABC是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與ABC有一條公共邊且全等（不含ABC）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A3個B4個C6個D7個6如圖，已知AEAC，CE，下列條件中，無法判定ABCADE的是（）ABDBBCDEC12DABAD7如圖，在ABC中，ACB的外角平分線與ABC的外角平分線相交于點D則下列結論正確的是（）AAD平分BCBAD平分CABCAD平分CDBDADBC8如圖，已知在ABC中，ABAC，A50°，D為BC上一點，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55°B60°C65°D70°9如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，點E，F(xiàn)是AD上的任意兩點若BC8，AD6，則圖中陰影部分的面積為（）A12B20C24D4810如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當一端C下滑至C'時，另一端D向右滑到D'，則下列說法正確的是（）A下滑過程中，始終有CC'DD'B下滑過程中，始終有CC'DD'C若OCOD，則下滑過程中，一定存在某個位置使得CC'DD'D若OCOD，則下滑過程中，一定存在某個位置使得CC'DD'二填空題（共8小題）11已知：如圖，ABC和BAD中，CD90°，再添加一個條件 就可以判斷ABCBAD12如圖，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的長是 13如圖，已知ABCADE，若A60°，B40°，則BED的大小為 14如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC交BC于點D，BD：DC2：1，BC12cm，則D到AB的距離為 cm15如圖，在RtABC中，C90°，AB16，AD平分BAC交BC于點D，若CD4，則ABD的面積為 16如圖，在ABC中，ADDE，BEDE，AC、BC分別平分BAD和ABE點C在線段DE上若AD5，BE2，則AB的長是 17如圖，已知，在ABC中，ABAC，點D是BC中點，DEAB于點E，DFAC于點F，DE3，則DF的長是 18有一座小山，現(xiàn)要在小山A，B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A，B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB，連接DE經(jīng)測量DE，EC，DC的長度分別為800m，500m，400m，則A，B之間的距離為 m三解答題（共7小題）19如圖，已知點B，E在線段CF上，CEBF，CF，ABCDEF試說明：ABCDEF解：因為CEBF（已知）所以CE BFBE（ ）即 在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ ）20已知：如圖，E、F是AB上兩點，ACBD，ACBD，AEBF，問：CFDE嗎？說明理由21如圖，已知線段AC、BD相交于點E，連接AB、DC、BC，AEDE，AD求證：ABEDCE22如圖，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O點，（1）求證：BECF；（2）當BAC70°時，求BOC的度數(shù)23如圖ABAD，ACAE，BAEDAC求證：（1）CE；（2）AMAN24如圖，ABCD，BD，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）試判斷AD與BE有怎樣的位置關系，并說明理由；（2）試說明AODEOC25已知OM是AOB的平分線，點P是射線OM上一點，點C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD（1）如圖，當PCOA，PDOB時，則PC與PD的數(shù)量關系是 （2）如圖，點C、D在射線OA、OB上滑動，且AOB90°，OCP+ODP180°，當PCPD時，PC與PD在（1）中的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由參考答案一選擇題（共10小題）1如圖，ABCA'B'C'，其中A36°，C'24°，則B（）A150°B120°C90°D60°解：ABCA'B'C'，CC24°，A36°，B180°24°36°120°，故選：B2如圖，AC與DB交于點O，下列條件不能證明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBAD，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，ACBDBC解：A在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），故A選項不合題意；B在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故B選項不合題意；CBOCO，ACBDBC，在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故C選項不合題意；DABDC，ACBDBC，不能證明ABCDCB，故D選項符合題意；故選：D3如圖，ABCCDE，則線段AC和線段CE的關系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACB+BCDACB+A，當BD90°時，ACB+BCDACB+A90°，則ACE90°，即AC和CE不互相垂直，故選：B4小明同學有一塊玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三塊，現(xiàn)要去文具店買一塊同樣的三角板，最省事的是（）A帶去B帶去C帶去D三塊都帶去解：帶去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板故選：C5在如圖所示的6×6網(wǎng)格中，ABC是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與ABC有一條公共邊且全等（不含ABC）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A3個B4個C6個D7個解：如圖所示：一共有6個符合題意的點故選：C6如圖，已知AEAC，CE，下列條件中，無法判定ABCADE的是（）ABDBBCDEC12DABAD解：A、添加BD，由“AAS”可證ABCADE，故選項A不合題意；B、添加BCDE，由“SAS”可證ABCADE，故選項B不合題意；C、添加12，由“ASA”可證ABCADE，故選項C不合題意；D、添加ABAD，不能證明ABCADE，故選項D符合題意；故選：D7如圖，在ABC中，ACB的外角平分線與ABC的外角平分線相交于點D則下列結論正確的是（）AAD平分BCBAD平分CABCAD平分CDBDADBC解：過D點分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、F，ABC、ACB外角的平分線相交于點D，EDGD，GDDF，EDDF，AP平分CAB故選：B8如圖，已知在ABC中，ABAC，A50°，D為BC上一點，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55°B60°C65°D70°解：ABAC，A50°，BC65°，在BDF和CED中，BDFCED（SAS），CDEBFD，CDFB+BFDCDE+EDF，EDFB65°，故選：C9如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，點E，F(xiàn)是AD上的任意兩點若BC8，AD6，則圖中陰影部分的面積為（）A12B20C24D48解：ABAC，BDCD，ADAD，ADCADB（SSS），SADCSADB，BDBC，BC8，BD4，SBEFSCEF，AD6，S陰影SADB故選：A10如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當一端C下滑至C'時，另一端D向右滑到D'，則下列說法正確的是（）A下滑過程中，始終有CC'DD'B下滑過程中，始終有CC'DD'C若OCOD，則下滑過程中，一定存在某個位置使得CC'DD'D若OCOD，則下滑過程中，一定存在某個位置使得CC'DD'解：將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當一端C下滑至C'時，另一端D向右滑到D'，可得：CDC'D'，A、下滑過程中，CC'與DD'不一定相等，說法錯誤；B、下滑過程中，當OCD與OD'C'全等時，CC'DD'，說法錯誤；C、若OCOD，則下滑過程中，不存在某個位置使得CC'DD'，說法錯誤；D、若OCOD，則下滑過程中，當OCD與OD'C'全等時，一定存在某個位置使得CC'DD'，說法正確；故選：D二填空題（共8小題）11已知：如圖，ABC和BAD中，CD90°，再添加一個條件ACBD就可以判斷ABCBAD解：添加ACBD，理由：CD90°，ACB和BDA都是直角三角形，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案為：ACBD12如圖，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的長是7cm解：ABCADE，BC7，DEBC7（cm），故答案為：7cm13如圖，已知ABCADE，若A60°，B40°，則BED的大小為100°解：ABCADE，DB40°，BEDA+D60°+40°100°，故答案為：100°14如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC交BC于點D，BD：DC2：1，BC12cm，則D到AB的距離為4cm解：過點D作DEAB于E，BD：DC2：1，BC12，DC4，AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC4，即D到AB的距離為4cm，故答案為：415如圖，在RtABC中，C90°，AB16，AD平分BAC交BC于點D，若CD4，則ABD的面積為32解：作DEAB于E，AD平分BAC，C90°，DEAB，DEDC4，ABD的面積×AB×DE32，故答案為：3216如圖，在ABC中，ADDE，BEDE，AC、BC分別平分BAD和ABE點C在線段DE上若AD5，BE2，則AB的長是7解：如圖，過點C作CFAB于F，AC，BC分別平分BAD，ABE，DACFAC，F(xiàn)BCEBC，在ADC和AFC中，ADCAFC（AAS），ADAF，在CBECBF中，CBECBF（AAS），BEBF，ABAF+BFAD+BE5+27，故答案為：717如圖，已知，在ABC中，ABAC，點D是BC中點，DEAB于點E，DFAC于點F，DE3，則DF的長是3解：ABAC，BC，DEAB，DFAC，DEBDFC90°，點D是BC中點，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF3，故答案為：318有一座小山，現(xiàn)要在小山A，B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A，B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB，連接DE經(jīng)測量DE，EC，DC的長度分別為800m，500m，400m，則A，B之間的距離為800m解：在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS），ABDE800答：A，B之間的距離為800m故答案是：800三解答題（共7小題）19如圖，已知點B，E在線段CF上，CEBF，CF，ABCDEF試說明：ABCDEF解：因為CEBF（已知）所以CEBEBFBE（等式的性質）即BCEF在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ASA）解：因為CEBF（已知），所以CEBEBFBE（等式的性質），即BCEF，在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ASA）故答案為：BE；等式的性質；BCEF；ASA20已知：如圖，E、F是AB上兩點，ACBD，ACBD，AEBF，問：CFDE嗎？說明理由解：CFDE，理由：AEBF，AFBEACBD，AB在ACF和BDE中，ACFBDE（SAS）CFDE21如圖，已知線段AC、BD相交于點E，連接AB、DC、BC，AEDE，AD求證：ABEDCE【解答】證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（ASA）22如圖，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O點，（1）求證：BECF；（2）當BAC70°時，求BOC的度數(shù)【解答】（1）證明：CABEAF，CAB+CAEEAF+CAE，BAECAF，在BAE和CAF中BAECAF（SAS），BECF；（2）BAECAF，EBAFCA，即DBAOCD，BDAODC，BADCOD，BAC70°，BAD70°，COD70°，即BOC70°23如圖ABAD，ACAE，BAEDAC求證：（1）CE；（2）AMAN【解答】證明：（1）BAEDAC，BACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），CE；（2）ABCADE，BD，在ABM和ADN中，ABMADN（ASA），AMAN24如圖，ABCD，BD，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）試判斷AD與BE有怎樣的位置關系，并說明理由；（2）試說明AODEOC解：（1）ADBE，理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2）O是CD的中點，DOCO，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，AODEOC（ASA）25已知OM是AOB的平分線，點P是射線OM上一點，點C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD（1）如圖，當PCOA，PDOB時，則PC與PD的數(shù)量關系是PCPD（2）如圖，點C、D在射線OA、OB上滑動，且AOB90°，OCP+ODP180°，當PCPD時，PC與PD在（1）中的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由解：（1）PCPD，理由：OM是AOB的平分線，PCPD（角平分線上點到角兩邊的距離相等），故答案為：PCPD；（2）證明：過點P點作PEOA于E，PFOB于F，如圖，PECPFD90°，OM是AOB的平分線，PEPF，AOB90°，CPD90°，PCE+PDO360°90°90°180°，而PDO+PDF180°，PCEPDF，在PCE和PDF中，PCEPDF（AAS），PCPD23 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