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人教版八年級(jí) 上冊(cè)人教版第十一章《三角形》單元過(guò)關(guān)檢測(cè)試題

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人教版八年級(jí) 上冊(cè)人教版第十一章《三角形》單元過(guò)關(guān)檢測(cè)試題

第十一章三角形單元過(guò)關(guān)檢測(cè)試題時(shí)間:100分鐘 滿分:100分班級(jí):_ 姓名:_得分:_一選擇題(每題3分,共30分)1如圖,AD是ABC的高,BE是ABC的角平分線,BE,AD相交于點(diǎn)F,已知BAD42°,則BFD()A45°B54°C56°D66°2已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3,x,5,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()A2B3C5D73若正多邊形的一個(gè)外角是60°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A4B5C6D74已知一個(gè)多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540°,則該多邊形的邊數(shù)為()A7B8C9D105下列各線段中,能與長(zhǎng)為4,6的兩線段組成三角形的是()A2B8C10D126如圖,以正五邊形ABCDE的對(duì)角線BE為邊,作正方形BEFG,使點(diǎn)A落在正方形BEFG內(nèi),則ABG的度數(shù)為()A18°B36°C54°D72°7如圖,在ABC中,BAC90°,BD平分ABC,CDAB交BD于點(diǎn)D,已知ACB34°,則D的度數(shù)為()A30°B28°C26°D34°8如圖,在ABC中,CD平分ACB,DEBC已知A74°,B46°,則BDC的度數(shù)為()A104°B106°C134°D136°9下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點(diǎn)D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點(diǎn)10如圖,在ABC中,B32°,將ABC沿直線m翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,則12的度數(shù)是()A32°B45°C60°D64°二填空題(每題4分,共20分)11如圖,在ABC中,C46°,將ABC沿著直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,則12的度數(shù)是 12設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為2,9,5+a,則a的取值范圍為 13如圖,在ABC中,AD是邊BC上的高,BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,BAC60°,EBC25°,則DAC °14如圖,ABC中,CE平分ACB交AB于E,過(guò)E作EFBC交ACD的平分線于F、EF交AC于M,若CM5,則CE2+CF2 15如圖,直線11、12分別經(jīng)過(guò)正六邊形BCDEF的頂點(diǎn)A、B,且l1l2,若1,則2 (用含的代數(shù)式表示)三解答題(每題10分,共50分)16已知:如圖1,在ABC中,CD是AB邊上的高,ADCB(1)試說(shuō)明ACB90°;(2)如圖2,如果AE是角平分線,AE、CD相交于點(diǎn)F那么CFE與CEF的大小相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由17如圖,在ABC中,ABC,ACB的平分線BD,CE相交于點(diǎn)O(1)若A60°,求BOC的度數(shù);(2)求證:BOC90°+A18(1)如圖1,已知ABC,BF平分外角CBP,CF平分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關(guān)系;(2)如圖2,已知ABC,BF和BD三等分外角CBP,CF和CE三等分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關(guān)系;(3)如圖3,已知ABC,BF、BD和BM四等分外角CBP,CF、CE和CN四等分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關(guān)系;(4)如圖4,已知ABC,將外角CBP進(jìn)行n等分,BF是臨近BC邊的等分線,將外角BCQ進(jìn)行n等分,CF是臨近BC邊的等分線,試確定A和F的數(shù)量關(guān)系19閱讀下面材料:2019年4月底,“百年器象清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”(圖),它見(jiàn)證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器,它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律觀測(cè)者手持六分儀(圖)按照一定的觀測(cè)步驟(圖顯示的是其中第6步)讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度,再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論(兩次反射原理)已知:在圖所示的“六分儀原理圖”中,所觀測(cè)星體記為S,兩個(gè)反射鏡面位于A,B兩處,B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行(即BCAE),并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C,SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角EAC,觀測(cè)角為SDM(請(qǐng)注意小貼士中的信息)求證:SDM2請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程(后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由)證明:BCAE,CEAC( )EAC,C( )SANCAD( ),又BACSAN(小貼士已知),BADBAC+CAD2FBA是 的外角,F(xiàn)BABAC+C( )即+補(bǔ)全證明過(guò)程:(請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成)20如圖1,MON90°,點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)(1)若BC是ABN的平分線,BC的反方向延長(zhǎng)線與BAO的平分線交于點(diǎn)D若BAO60°,則D °猜想:D的度數(shù)是否隨A,B的移動(dòng)發(fā)生變化?并說(shuō)明理由(2)若ABCABN,BADBAO,則D °(3)若將“MON90°”改為“MON(0°180°)”,ABCABN,BADBAO,其余條件不變,則D °(用含、n的代數(shù)式表示)參考答案一選擇題1解:AD是ABC的高,ADB90°,BAD42°,ABD180°ADBBAD48°,BE是ABC的角平分線,ABFABD24°,BFDBAD+ABF42°+24°66°,故選:D2解:532,5+38,2x8,x為正整數(shù),x的可能取值是3,4,5,6,7,共五個(gè),故這樣的三角形個(gè)數(shù)為5故選:C3解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則60°n360°,解得n6故正多邊形的邊數(shù)是6故選:C4解:設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得,(n2)180°360°540°,解得n7故選:A5解:設(shè)組成三角形的第三邊長(zhǎng)為x,由題意得:64x6+4,即:2x10,故選:B6解:根據(jù)題意得A108°,ABE36°,EBG90°,ABGEBGABE54°故選:C7解:BAC90°,ACB34°,ABC180°90°34°56°,BD平分ABC,ABDABC28°,CDAB,DABD28°,故選:B8解:A74°,B46°,ACB60°,CD平分ACB,BCDACDACB×60°30°,BDC180°BBCD104°,故選:A9解:A、三角形的高、中線、角平分線都是線段,故正確;B、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,故正確;C、銳角三角形的三條高一定交于同一點(diǎn),故正確;D、三角形的三條角平分線、三條中線分別交于一點(diǎn)是正確的,三條高線所在的直線一定交于一點(diǎn),高線指的是線段,故錯(cuò)誤故選:D10解:如圖所示:由折疊的性質(zhì)得:DB32°,根據(jù)外角性質(zhì)得:13+B,32+D,12+D+B2+2B2+64°,1264°故選:D二填空題(共5小題)11解:由折疊的性質(zhì)得:DC46°,根據(jù)外角性質(zhì)得:13+C,32+D,則12+C+D2+2C2+92°,則1292°故答案為:92°12解:由題意得925+a9+2,解得2a6故答案為:2a613解:BE平分ABC,EBC25°,ABC2EBC50°,BAC+ABC+C180°,BAC60°,C180°60°50°70°,又AD是邊BC上的高,ADC90°,DAC90°C90°70°20°,故答案為:2014解:CE平分ACB交AB于E,CF平分ACD,12ACB,34ACD,2+3(ACB+ACD)90°,CEF是直角三角形,EFBC,15,4F,25,3F,EMCM,CMMF,CM5,EF5+510,在RtCEF中,CE2+CF2EF2102100故答案為:10015解:六五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角是120°,1,3180°120°60°,l1l2,2360°故答案為:60°三解答題(共5小題)16(1)解:CD是AB邊上的高,CDA90°,A+ACD90°,ADCB,ACBACD+BCDACD+A90°;(2)解:CFECEF,理由是:AE平分CAB,CAEBAE,CDABCA90°,DFA180°(CDA+BAE),CEA180°(BCA+CAE),CEFDFA,DFACFE,CFECEF17(1)解:ABC和ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O,12,34,2+4(180°A)(180°60°)60°,故BOC180°(2+4)180°60°120°(2)證明:ABC和ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O,12,34,2+4(180°A)90°A,故BOC180°(2+4)180°(90°A)90°+A18解:(1)由已知得,CBPA+ACB,BCPA+ABC,(2)由已知得,CBPA+ACB,BCPA+ABC,(3)由已知得,CBPA+ACB,BCPA+ABC,(4)由已知得,CBPA+ACB,BCPA+ABC,19證明:BCAE,CEAC(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)EAC,C( 等量代換)SANCAD(對(duì)頂角相等),又BACSAN(小貼士已知),BADBAC+CAD2FBA是ABC的外角,F(xiàn)BABAC+C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)即+,SDM180°DABADB180°2(180°2)2()2故答案為:兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換,對(duì)頂角相等,ABC,三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20解:(1)BAO60°、MON90°,ABN150°,BC平分ABN、AD平分BAO,CBAABN75°,BADBAO30°,DCBABAD45°,故答案為:45;D的度數(shù)不變理由是:設(shè)BAD,AD平分BAO,BAO2,AOB90°,ABNAOB+BAO90°+2,BC平分ABN,ABC45°+,DABCBAD45°+45°;(2)設(shè)BAD,BADBAO,BAO3,AOB90°,ABNAOB+BAO90°+3,ABCABN,ABC30°+,DABCBAD30°+30°,故答案為:30;(3)設(shè)BAD,BADBAO,BAOn,AOB°,ABNAOB+BAO+n,ABCABN,ABC+,DABCBAD+,故答案為:14 / 14

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