人教版八年級 上冊人教版第十一章《三角形》單元過關檢測試題

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1、第十一章三角形單元過關檢測試題時間：100分鐘 滿分：100分班級：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點F，已知BAD42，則BFD（）A45B54C56D662已知三角形三邊長分別為3，x，5，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A2B3C5D73若正多邊形的一個外角是60，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D74已知一個多邊形的外角和比它的內角和少540，則該多邊形的邊數(shù)為（）A7B8C9D105下列各線段中，能與長為4，6的兩線段組成三角形的是（）A2B8C10D126如圖，以正五邊形ABCDE的對角

2、線BE為邊，作正方形BEFG，使點A落在正方形BEFG內，則ABG的度數(shù)為（）A18B36C54D727如圖，在ABC中，BAC90，BD平分ABC，CDAB交BD于點D，已知ACB34，則D的度數(shù)為（）A30B28C26D348如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC已知A74，B46，則BDC的度數(shù)為（）A104B106C134D1369下列說法錯誤的是（）A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內部C銳角三角形的三條高一定交于同一點D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點10如圖，在ABC中，B32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則12的

3、度數(shù)是（）A32B45C60D64二填空題（每題4分，共20分）11如圖，在ABC中，C46，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數(shù)是 12設三角形三邊之長分別為2，9，5+a，則a的取值范圍為 13如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，BE平分ABC交AC于點E，BAC60，EBC25，則DAC 14如圖，ABC中，CE平分ACB交AB于E，過E作EFBC交ACD的平分線于F、EF交AC于M，若CM5，則CE2+CF2 15如圖，直線11、12分別經過正六邊形BCDEF的頂點A、B，且l1l2，若1，則2 （用含的代數(shù)式表示）三解答題（每題10分，共50分）16已知：如圖1

4、，在ABC中，CD是AB邊上的高，ADCB（1）試說明ACB90；（2）如圖2，如果AE是角平分線，AE、CD相交于點F那么CFE與CEF的大小相等嗎？請說明理由17如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BD，CE相交于點O（1）若A60，求BOC的度數(shù)；（2）求證：BOC90+A18（1）如圖1，已知ABC，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關系；（2）如圖2，已知ABC，BF和BD三等分外角CBP，CF和CE三等分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關系；（3）如圖3，已知ABC，BF、BD和BM四等分外角CBP，CF、CE和CN四等分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關系；（4

5、）如圖4，已知ABC，將外角CBP進行n等分，BF是臨近BC邊的等分線，將外角BCQ進行n等分，CF是臨近BC邊的等分線，試確定A和F的數(shù)量關系19閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象清華大學科學博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程六分儀是測量天體高度的手提式光學儀器，它的主要原理是幾何光學中的反射定律觀測者手持六分儀（圖）按照一定的觀測步驟（圖顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標尺上的刻度，再經過一定計算得出觀測點的地理坐標請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結論（兩次反射原理）已知：在圖所示的“六分儀

6、原理圖”中，所觀測星體記為S，兩個反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動與0刻度線AE保持平行（即BCAE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點C，SA所在直線與水平線MB交于點D六分儀上刻度線AC與0刻度線的夾角EAC，觀測角為SDM（請注意小貼士中的信息）求證：SDM2請在答題卡上完成對此結論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標注理由）證明：BCAE，CEAC（ ）EAC，C（ ）SANCAD（ ），又BACSAN（小貼士已知），BADBAC+CAD2FBA是 的外角，F(xiàn)BABAC+C（ ）即+補全證明過程：（請在答題卡上完成）20如圖1，MON90，點A、B分別在OM、O

7、N上運動（不與點O重合）（1）若BC是ABN的平分線，BC的反方向延長線與BAO的平分線交于點D若BAO60，則D 猜想：D的度數(shù)是否隨A，B的移動發(fā)生變化？并說明理由（2）若ABCABN，BADBAO，則D （3）若將“MON90”改為“MON（0180）”，ABCABN，BADBAO，其余條件不變，則D （用含、n的代數(shù)式表示）參考答案一選擇題1解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D2解：532，5+38，2x8，x為正整數(shù)，x的可能取值是3，4，5，6，7，共五個，

8、故這樣的三角形個數(shù)為5故選：C3解：設所求正n邊形邊數(shù)為n，則60n360，解得n6故正多邊形的邊數(shù)是6故選：C4解：設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180360540，解得n7故選：A5解：設組成三角形的第三邊長為x，由題意得：64x6+4，即：2x10，故選：B6解：根據(jù)題意得A108，ABE36，EBG90，ABGEBGABE54故選：C7解：BAC90，ACB34，ABC180903456，BD平分ABC，ABDABC28，CDAB，DABD28，故選：B8解：A74，B46，ACB60，CD平分ACB，BCDACDACB6030，BDC180BBCD104，故選：A9解：A、

9、三角形的高、中線、角平分線都是線段，故正確；B、三角形的三條中線都在三角形內部，故正確；C、銳角三角形的三條高一定交于同一點，故正確；D、三角形的三條角平分線、三條中線分別交于一點是正確的，三條高線所在的直線一定交于一點，高線指的是線段，故錯誤故選：D10解：如圖所示：由折疊的性質得：DB32，根據(jù)外角性質得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+64，1264故選：D二填空題（共5小題）11解：由折疊的性質得：DC46，根據(jù)外角性質得：13+C，32+D，則12+C+D2+2C2+92，則1292故答案為：9212解：由題意得925+a9+2，解得2a6故答案為：2a613解：BE平分

10、ABC，EBC25，ABC2EBC50，BAC+ABC+C180，BAC60，C180605070，又AD是邊BC上的高，ADC90，DAC90C907020，故答案為：2014解：CE平分ACB交AB于E，CF平分ACD，12ACB，34ACD，2+3（ACB+ACD）90，CEF是直角三角形，EFBC，15，4F，25，3F，EMCM，CMMF，CM5，EF5+510，在RtCEF中，CE2+CF2EF2102100故答案為：10015解：六五邊形ABCDE的一個內角是120，1，318012060，l1l2，2360故答案為：60三解答題（共5小題）16（1）解：CD是AB邊上的高，CD

11、A90，A+ACD90，ADCB，ACBACD+BCDACD+A90；（2）解：CFECEF，理由是：AE平分CAB，CAEBAE，CDABCA90，DFA180（CDA+BAE），CEA180（BCA+CAE），CEFDFA，DFACFE，CFECEF17（1）解：ABC和ACB的平分線BD、CE相交于點O，12，34，2+4（180A）（18060）60，故BOC180（2+4）18060120（2）證明：ABC和ACB的平分線BD、CE相交于點O，12，34，2+4（180A）90A，故BOC180（2+4）180（90A）90+A18解：（1）由已知得，CBPA+ACB，BCPA+AB

12、C，（2）由已知得，CBPA+ACB，BCPA+ABC，（3）由已知得，CBPA+ACB，BCPA+ABC，（4）由已知得，CBPA+ACB，BCPA+ABC，19證明：BCAE，CEAC（兩直線平行內錯角相等）EAC，C（ 等量代換）SANCAD（對頂角相等），又BACSAN（小貼士已知），BADBAC+CAD2FBA是ABC的外角，F(xiàn)BABAC+C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）即+，SDM180DABADB1802（1802）2（）2故答案為：兩直線平行內錯角相等，等量代換，對頂角相等，ABC，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20解：（1）BAO60、MON90，ABN150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBAABN75，BADBAO30，DCBABAD45，故答案為：45；D的度數(shù)不變理由是：設BAD，AD平分BAO，BAO2，AOB90，ABNAOB+BAO90+2，BC平分ABN，ABC45+，DABCBAD45+45；（2）設BAD，BADBAO，BAO3，AOB90，ABNAOB+BAO90+3，ABCABN，ABC30+，DABCBAD30+30，故答案為：30；（3）設BAD，BADBAO，BAOn，AOB，ABNAOB+BAO+n，ABCABN，ABC+，DABCBAD+，故答案為：14 / 14