江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 第七單元 圖形與變換單元測試

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1、 單元測試(七) 范圍:圖形與變換　限時:45分鐘　滿分:100分 一、 選擇題(每小題5分,共30分)? 1.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (　　) 圖D7-1 2.如圖D7-2,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A'B'C,連接AA',若∠1=15°,則∠BAA'的度數(shù)是 (　　) 圖D7-2 A.55° B.60° C.65° D.70° 3.如圖D7-3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=32°.分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧交于點D和E,連接DE, 交AB于點F,連接CF,

2、則∠AFC的度數(shù)為 (　　) 圖D7-3 A.60° B.62° C.64° D.65° 4.下面的幾何體中,主視圖為圓的是 (　　) 圖D7-4 5.如圖D7-5①是一個正方體的表面展開圖,該正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格,第2格,第3格,第4格,這時小正 方體朝上一面的字是 (　　) 圖D7-5 A.夢 B.水 C.城 D.美 6.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖D7-6所示,則搭成該幾何體的小立方塊有 (　　) 圖D7-6 A.3塊 B.4塊 C.6塊

3、D.9塊 ? 二、 填空題(每小題5分,共20分)? 7.已知一個圓錐的三視圖如圖D7-7所示,則這個圓錐的側面積為　　　　cm2.? 圖D7-7 8.如圖D7-8,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心是O, =,則=　　　　.? 圖D7-8 9.如圖D7-9,把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置,它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半,若BC=,則 △ABC移動的距離是　　　　.? 圖D7-9 10.如圖D7-10,在正方形ABCD中,AB=3,以B為圓心,半徑為1畫☉B(tài),點P在☉B(tài)上移動,連接AP,并將AP繞點A按逆時 針方

4、向旋轉90°至AP',連接BP',在點P移動過程中,BP'長的取值范圍是　　　　.? 　圖D7-10 ? 三、 解答題(共50分)? 11.(10分)如圖D7-11,將△ABC沿BC方向平移到△DEF,DE交AC于點G.若BC=2,△GEC的面積是△ABC的面積的一 半,求△ABC平移的距離. 圖D7-11 12.(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題,要在某河道建一座水泵站,分別向河的同一側張村A和李村B送水.經(jīng)實地勘查后,工 程人員設計圖紙時,以河道上的大橋O為坐標原點,以河道所在的直線為x軸建立平面直角坐標系(如圖D7-12),兩村 的坐標分別

5、為A(2,3),B(12,7). (1)若從節(jié)約經(jīng)費的角度考慮,水泵站建在距離大橋O多遠的地方可使所用輸水管最短? (2)水泵站建在距離大橋O多遠的地方,可使它到張村、李村的距離相等? 圖D7-12 13.(14分)尺規(guī)作圖:如圖D7-13,AC為☉O的直徑. (1)求作:☉O的內接正方形ABCD.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡); (2)當直徑AC=4時,求這個正方形的邊長. 圖D7-13 14.(14分)【問題】 如圖D7-14①,在等邊三角形ABC內有一點P,且PA=2,PB=,PC=1,求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三

6、 角形ABC的邊長. 【探究】 解題思路:將△BPC繞點B逆時針旋轉60°,如圖②所示,連接PP'. (1)△P'PB是　　　　三角形,△PP'A是　　　　三角形,∠BPC=　　　　;? (2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長為　　　　.? 【拓展應用】 如圖③,在正方形ABCD內有一點P,且PA=,BP=,PC=1. (3)求∠BPC度數(shù)的大小; (4)求正方形ABCD的邊長. 圖D7-14 參考答案 1.B　[解析] A.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故錯誤; B.是軸對稱圖形,又是中心對稱

7、圖形,故正確; C.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故錯誤; D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故錯誤.故選B. 2.B　 3.C 4.C　[解析] 圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,球的主視圖是圓,圓錐的主視圖是等腰三角形. 5.A　 6.B　[解析] 各個位置上小立方塊的塊數(shù)如圖所示. 7.15 π　8. 9.-　[解析] 由“相似三角形面積的比等于相似比的平方”可得=,又∵BC=, ∴CE=,∴BE=BC-CE=-. 10.3-1≤BP'≤3+1 11.解:由平移得:∠B=∠DEF, 又∵∠GCE=∠ACB, ∴△CGE∽△CAB. ∴=2

8、==. ∵BC=2,∴=.∴EC=. ∴BE=BC―EC=2―. 即平移的距離為2―. 12.解:(1)如圖,作點B關于x軸的對稱點E,連接AE, 則點E的坐標為(12,-7). 設直線AE的函數(shù)表達式為y=kx+b,則 解得 所以直線AE的函數(shù)表達式為y=-x+5. 當y=0時,x=5,所以水泵站建在距離大橋5千米的地方時,可使所用輸水管最短. (2)如圖,作線段AB的垂直平分線GF,交AB于點F,交x軸于點G,連接AG,BG,設點G的坐標為(x,0),過點A,B分別向x軸作垂線,垂足分別為D,C. 在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2

9、)2. 在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2. ∵AG=BG,∴32+(x-2)2=72+(12-x)2,解得x=9. 所以,水泵站建在距離大橋9千米的地方,可使它到張村、李村的距離相等. 13.解:(1)如圖所示: (2)∵直徑AC=4,∴OA=OB=2. ∵四邊形ABCD為☉O的內接正方形, ∴∠AOB=90°, ∴AB==2. 故這個正方形的邊長為2. 14.解:(1)等邊　直角　150° (2) (3)將△CPB繞點B逆時針旋轉90°得到△AEB,如圖, 與(1)類似可得:AE=PC=1,BE=BP=,∠BPC=∠AEB,∠ABE=∠PBC, ∴∠EBP=∠EBA+∠ABP=∠ABC=90°, ∴∠BEP=(180°-90°)=45°. 由勾股定理,得EP=2. ∵AE=1,AP=,EP=2, ∴AE2+PE2=AP2,∴∠AEP=90°, ∴∠BPC=∠AEB=90°+45°=135°. (4)過點B作BF⊥AE,交AE的延長線于點F, 則∠FEB=45°,∴FE=BF=1,∴AF=2. 在Rt△ABF中,由勾股定理,得AB=, ∴正方形的邊長為. =. 10