安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題一 規(guī)律探究問題課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 核心考點(diǎn)精講 安徽中考2014 2018考情分析 說明 規(guī)律探究是安徽中考的必考內(nèi)容之一 規(guī)律探究問題是指由幾個(gè)具體結(jié)論通過類比 猜想 推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過程 來探求一般性結(jié)論的問題 解決這類問題的一般思路是通過對所給的具體的結(jié)論進(jìn)行全面 細(xì)致的觀察 分析 比較 從中發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律 并猜想出一般性的結(jié)論 然后再給出合理的證明或加以運(yùn)用 安徽中考每年對此類問題作重點(diǎn)考查 根據(jù)近幾年考查的內(nèi)容可以看出 其主要考查形式可分為 數(shù) 式規(guī)律探究和圖形規(guī)律探索 預(yù)計(jì)2019年中考仍會(huì)考查規(guī)律探究的問題 核心考點(diǎn)精講 類型一數(shù)的歸納與猜想當(dāng)在一些條件改變的前提下 結(jié)果的數(shù)值不變 或者其變化呈現(xiàn)出某種特征時(shí) 可以猜想在新條件下 數(shù)值仍然不變 或者仍然按照原來的特征變化 依此猜想到結(jié)果的數(shù)值 例1 2018 梧州 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為2 3 10 15 26 35 按此規(guī)律排列下去 則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是 A 9999B 10000C 10001D 10002 解析 第奇數(shù)個(gè)數(shù) 2 12 1 10 32 1 26 52 1 第偶數(shù)個(gè)數(shù) 3 22 1 15 42 1 25 62 1 第100個(gè)數(shù)是1002 1 9999 答案 A 點(diǎn)撥 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查 從數(shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵 另外對平方數(shù)的熟練掌握也很關(guān)鍵 類型二式的歸納與猜想數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)形式多種多樣 這些關(guān)系不一定就是我們目前所學(xué)習(xí)的函數(shù)關(guān)系式 在猜想這種問題時(shí) 通常也是根據(jù)題目給出的關(guān)系式進(jìn)行類比 仿照猜想數(shù)式規(guī)律的方法解答 解析 觀察已知等式左右特點(diǎn) 結(jié)合序數(shù)可得 1 2 再根分式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則驗(yàn)證左右是否相等可得 點(diǎn)撥 數(shù)字類規(guī)律問題一般先觀察一列數(shù)字的規(guī)律 觀察分析 歸納猜想得出一般性的結(jié)論 從而得到問題的答案 答案 0 21008 點(diǎn)撥 1 本題屬于找規(guī)律的題目 這類問題在選擇填空的最后一題中出現(xiàn)的頻率較高 計(jì)算量大 需要仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算和嚴(yán)密的邏輯思維能力 2 當(dāng)然 把此類問題放在坐標(biāo)系中 符號的正負(fù)也是關(guān)鍵 3 在解決找規(guī)律問題時(shí) 一般需要多計(jì)算幾個(gè)點(diǎn)才能正確的找到數(shù)字中蘊(yùn)含的規(guī)律 類型四圖形的歸納與猜想 例4 2018 重慶 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成 其中第 個(gè)圖形中有3張黑色正方形紙片 第 個(gè)圖形中有5張黑色正方形紙片 第 個(gè)圖形中有7張黑色正方形紙片 按此規(guī)律排列下去 第 個(gè)圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為 A 11B 13C 15D 17 解析 根據(jù)第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為2 1 1 3 第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為2 2 1 5 第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為2 3 1 7 第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為2n 1 故第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為2 6 1 13 答案 B 點(diǎn)撥 解決圖形規(guī)律探索性問題 首先從簡單的圖形入手 觀察圖形 數(shù)字隨著 序號 或 編號 增加時(shí) 后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比 在數(shù)量上變化情況或圖形變化情況 找出變化規(guī)律 從而推出一般性結(jié)論 點(diǎn)撥 本題主要考察數(shù)形結(jié)合思想 將數(shù)的計(jì)算借助圖形來解 解決數(shù)形結(jié)合問題是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索 使抽象思維和形象思維相結(jié)合 通過 以形助數(shù) 或 以數(shù)解形 可使復(fù)雜問題簡單化 抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化 生動(dòng)化 能夠變抽象思維為形象思維 有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì) 另外 由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法 很多問題便迎刃而解 且解法簡捷 從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的 1 2018 十堰 如圖 是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣 按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律 第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是 B 2 用棋子擺出下列一組圖形 按照這種規(guī)律擺下去 第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為 A 3nB 6nC 3n 6D 3n 3 D 3 2018 棗莊 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列 則2018在第 行 45 4 2018 綏化 將一些圓按照如圖方式擺放 從上向下有無數(shù)行 其中第一行有2個(gè)圓 第二行有4個(gè)圓 第三行有6個(gè)圓 按此規(guī)律排列下去 則前50行共有圓 個(gè) 2550 5 原創(chuàng) 找規(guī)律 觀察下面一列數(shù) 探求其規(guī)律 4 7 10 13 16 19 22 1 第n個(gè)數(shù)是 2 在這列數(shù)中 是否存在連續(xù)三個(gè)數(shù)的和是99 若存在 求出這三個(gè)數(shù) 若不存在 說明理由 解 1 根據(jù)已知4 7 10 13 16 19 22 得如下規(guī)律 第1個(gè)數(shù) 4 1 3 1第2個(gè)數(shù) 7 2 3 1第3個(gè)數(shù) 10 3 3 1第4個(gè)數(shù) 13 4 3 1第5個(gè)數(shù) 16 5 3 1第6個(gè)數(shù) 19 6 3 1第7個(gè)數(shù) 22 7 3 1 第n個(gè)數(shù) n 3 1 第n個(gè)數(shù)為3n 1 6 原創(chuàng) 觀察下列圖形的規(guī)律并解答 1 第6個(gè)圖形中一共有 個(gè)小三角形 2 用三根火柴棒可擺出一個(gè)小三角形 現(xiàn)用165根火柴棒擺出具有上面規(guī)律的圖形 問 這個(gè)圖形中共有多少個(gè)小三角形