1實驗一 基本測量

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1、word 第三章基礎(chǔ)性實驗 Chapter 3 Fundamental physics experiment 實驗一基本測量 Experiment 1 Fundamental technology of measuring 實驗?zāi)康腅xperimental purpose 1． 掌握游標(biāo)卡尺、外徑千分尺米、天平的測量原理和使用方法。 2． 掌握用流體靜力稱衡法測量形狀不規(guī)則物體密度的測量原理和方法。 3． 學(xué)會實驗數(shù)據(jù)的處理方法，正確寫出測量結(jié)果表達(dá)式。 實驗原理Experimental principle 1． 測不規(guī)則物體的密度(determining density

2、of irregular objects ) 設(shè)物體在空氣中的重量為W1=m1g（m1為物體的質(zhì)量），若它全部浸入水中的視重為W2= m2g（m2為物體在水中的表觀質(zhì)量），則物體所受浮力為實重與視重之差： (1) 式中，ρ0為水的密度，不同溫度下水的密度可查表得知。由此可得物體的體積： (2) 將（2）式代入，得物體密度ρ： (3) 若待測物體的密度小于液體的密度，則可采用在待測物體下拴掛重物的方法進(jìn)行測量。所拴掛重物的大小，以拴掛后待測物體能浸沒于液體中為

3、準(zhǔn)。如圖1(a)所示，先使待測物、重物分別處于液面的上、下，即只將重物浸沒液體中，此時稱衡，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m4；再將待測物連同重物全部浸入液體中進(jìn)行稱衡，如圖1(b)所示，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m5，則物體在液體中所受的浮力為 物體的密度為 (4) 其中，m3為待測物在空氣中的質(zhì)量。避開不易直接測量的體積V，將其轉(zhuǎn)換為只需測量較易測準(zhǔn)的質(zhì)量稱衡問題，是流體靜力稱衡法的優(yōu)點(diǎn)。 一般在實驗時，液體常用水，ρ0即水的密度。不同溫度下水的密度值詳見本書的附錄。 被測物體 重物 圖１小密度值的測定 a b 為減小或消除可能存在的天平不等臂系統(tǒng)誤差，宜采

4、用交換法（也稱復(fù)稱法）測量。 2． 測液體的密度(determining density of liquid ) 用靜力稱衡法測液體的密度，要借助于不溶于水并且和被測液體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的物體（一般用玻璃塊等）。 設(shè)物體的質(zhì)量為ma，將其懸吊在被測液體中的稱衡值為mb；懸吊在水中稱衡值為mc。則依阿基米德定律有 液體中 水中 式中，V為物體的體積；ρx為待測液體的密度；ρ0為水的密度。由此二式消去V，得 (5) 若以式（3）中m1，m2分別代替式（5）中ma和mc，則式（5）變?yōu)? 實驗儀器Experimental d

5、evice 1． 游標(biāo)卡尺(vernier caliper) 我們通常用量程和分度值表示長度測量儀器的規(guī)格。量程是測量圍，分度值是儀器所標(biāo)示的最小分度單位。分度值的大小反映儀器的精密程度。 游標(biāo)卡尺的精度（分度值）有0.02mm，0.05mm，0.10mm三種.常見的游標(biāo)卡尺如圖2所示。 游標(biāo)卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游標(biāo)）、量爪和深度尺等組成。尺身上刻有間距為1mm的刻度，尺框可沿尺身滑動，游標(biāo)固定在尺框上。外量爪用來測量物體的長度和外徑，量爪用來測量徑，深度尺用來測量深度。 圖2 三用游標(biāo)卡尺 1) 游標(biāo)原理 游標(biāo)卡尺的設(shè)計，一般有以下兩類： ①若主尺上(

6、n-1)個分格的長度等于游標(biāo)上n個分格的長度，如圖3(a)所示。設(shè)主尺每格長度為a，游標(biāo)每格長度為b，則有 (6) 游標(biāo)卡尺的精度為 (7) ②主尺上(2n-1)個分格的長度等于游標(biāo)上n個分格的長度，如圖2（b）所示，即 (8) 游標(biāo)卡尺的精度為 (9) 2) 讀數(shù)方法 圖3所示游標(biāo)卡尺主尺一分格的長度為a=1mm，游標(biāo)上一分格的長度為b=0.98mm，分度值為mm=0.02mm。游標(biāo)上第1根刻線與主尺上第1根刻線對齊時，游標(biāo)“0”刻線與主尺“0”刻線之間距離為1×0.02mm；兩尺第2根刻線對齊時，兩“0”刻線之間距離為2×0.02mm。依此類推，兩尺第m根刻線對齊時，兩“

7、0”刻線之間距離為m×0.02mm。因此，游標(biāo)可用來測量毫米以下的長度。 圖3游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量時，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游標(biāo)第幾根刻線與主尺的某刻線對齊，具體步驟如下： ① 由游標(biāo)“0”線在主尺上的位置讀出整毫米數(shù)k。 ② 若游標(biāo)第m根刻線與主尺上某刻線對齊，則從游標(biāo)上讀出毫米以下小數(shù)部分為m×i，則有 待測尺寸=k+ m×i 例如圖3所示的游標(biāo)卡尺的分度值i=0.02mm，游標(biāo)上第22根刻線與主尺上的刻線對齊，則有 待測尺寸=k+ m×i =100mm+37× 直接讀數(shù)法：游標(biāo)尺的分度值為0.02mm，游標(biāo)尺上的數(shù)字表示為0.1mm、

8、0.2mm、…… 3）注意事項 ① 測量前檢查游標(biāo)卡尺。應(yīng)將量爪間的臟物、灰塵和油污等擦干凈。 ② 工件的被測量表面也應(yīng)該擦干凈，并檢查表面有無毛刺、損傷等缺陷，以免刮傷游標(biāo)卡尺量爪的測量面或測量刀口，影響測量的結(jié)果。 ③ 測量小零件時，可用左手拿零件、右手拿卡尺進(jìn)行測量，如圖4（a），對比較長的零件，要多測幾個位置，如圖4（b）。 2． 外徑千分尺（螺旋測微計micrometer screw） 外徑千分尺（見圖5）是比游標(biāo)卡尺更精密的長度測量儀器，又稱為螺旋測微計，主要用來測量工件的外部尺寸，精度一般可達(dá)0.01mm。 圖5外徑千分尺 結(jié)構(gòu)如圖5所示，A為測砧，F(xiàn)

9、為測微螺桿，它的螺距為0.5mm的螺紋，當(dāng)它在固定套管B的螺套中轉(zhuǎn)動時，將前進(jìn)或后退，可動套管刻度E和測桿F連成一體，其周邊等分為50個分格。D為粗調(diào)旋鈕，D＇為細(xì)調(diào)旋鈕，也稱為棘輪裝置，擰動D＇可使測桿移動，當(dāng)測桿與被測物（或砧臺E）相接后的壓力達(dá)到某一數(shù)值時，棘輪將滑動并有咔、咔的響聲，活動套管不再轉(zhuǎn)動，測桿也停止前進(jìn)，鎖住制動旋鈕，這時就可讀數(shù)。設(shè)置棘輪可保證每次的測量條件（對被測物的壓力）一定，并能保護(hù)螺紋和測桿，測桿和砧臺相接時，活動套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對齊。 原理是 精密螺紋的螺距為。即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，可動刻度E上的刻度為50等分，即把等

10、份，則可動刻度E上的每個刻度為，即精度為。 讀數(shù)方法，被測物的長度的整毫米數(shù)和半毫米部分由固定刻度讀出，小于半毫米的部分由可動刻度E讀出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。 螺桿轉(zhuǎn)動的整圈數(shù)由固定刻度上間隔0.5mm的刻線去測量，不足一圈的部分由可動刻度去測量，二者相加就是測量值。 使用外徑千分尺測量時，要注意防止錯讀整圈數(shù)，圖6所示的三例， (a)的讀數(shù)為0.002mm (b)的讀數(shù)為6.5+0.135=6.635mm，（c）的讀數(shù)是5+13.5=5.135mm。 c b a 圖6千分尺的讀數(shù) 千分尺的零誤差，測桿和砧臺相接時， 圖7千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)

11、 活動套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對齊。實際使用的外徑千分尺，由于調(diào)整得不充分或使用得不當(dāng)，其零點(diǎn)讀數(shù)不為零，圖7表示兩個零點(diǎn)讀數(shù)的例子。要注意它們的符號不同，順刻度序列的記為正值，反之為負(fù)值。 每次測量之后，要從測量值中減去零點(diǎn)讀數(shù)，以便對測量值進(jìn)行修正。 3． 天平(balance) 天平是稱衡物體質(zhì)量的精密儀器，天平具有穩(wěn)定性、靈敏性、正確性和示值不變性四種性能。穩(wěn)定性是指天平在其平衡狀態(tài)被擾動后，經(jīng)過若干次擺動仍能回復(fù)到原來的平衡位置。天平指針第i次擺動幅值A(chǔ)i與下一次擺幅值A(chǔ)i+1之比稱為衰減比。靈敏性是指天平察覺兩稱盤所放物體質(zhì)量之差的能力，通常用靈敏度S=表示，Δ

12、n是指針偏轉(zhuǎn)分格數(shù)，Δm是稱盤上所加的微小質(zhì)量。靈敏度的倒數(shù)是感量E=。正確性是指天平的等臂性。示值不變性是指在不改變天平工作狀態(tài)的情況下，多次開啟天平時其平衡位置的重復(fù)性。對比上述四項性能指標(biāo)，物理天平不及工業(yè)天平。物理天平如圖8所示。 圖8物理天平 天平的操作程序是： 1） 調(diào)水平調(diào)天平的底腳螺絲，觀察鉛錘或圓氣泡水準(zhǔn)器，將天平立柱調(diào)成鉛直。 2）調(diào)零點(diǎn)空載時支起天平，通過橫梁兩端的調(diào)節(jié)螺母，進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)節(jié)。但是對比較靈敏的天平，很難使指針停在標(biāo)尺中點(diǎn)處，所以一般要求觀察指針的停點(diǎn)和標(biāo)尺中點(diǎn)相差不超過0.5格。 3）稱衡。一般將物體放在左盤，砝碼放在右盤。升起橫梁觀察平衡。

13、若不平衡按操作程序反復(fù)增減砝碼直至平衡為止。平衡時，砝碼與游碼讀數(shù)之和即為物體的質(zhì)量。 4） 復(fù)原(天平復(fù)原、砝碼放回盒中） 常用的稱量方法： 一般稱量方法有直接稱量法（單稱法）和交換稱量法（復(fù)稱法）。 1）直接稱量法的公式為 式中，m1是砝碼的質(zhì)量；S是荷載靈敏度；a是停點(diǎn)；a0是空載時的停點(diǎn)。 2）交換稱量法的公式為 式中，m左，a左分別是物體放在左盤時砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)；m右，a右分別是物體放在右盤時砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)。 實驗任務(wù)Experimentalassignment 1． 用游標(biāo)卡尺測量圓柱體的直徑D1和高度H1，各測6次，記入數(shù)據(jù)表格中；進(jìn)而由圓柱體的

14、體積V柱=，寫出V柱的測量結(jié)果表達(dá)式，用天平測量圓柱體的質(zhì)量m0，進(jìn)而計算圓柱體的密度。 2． 用外徑千分尺測量鋼珠的直徑D2，各測6次；進(jìn)而由鋼球的體積，寫出的測量結(jié)果表達(dá)式。 3． 測量不規(guī)則物體的密度ρ 1) 測量物體在空氣中的表觀質(zhì)量m1； 2) 稱出物體浸沒于水中的表觀質(zhì)量m2（采用交換法亦可）； 3) 測讀水溫，查表記錄該溫度下水的密度ρ0；計算ρ。 4． 測定蠟塊的密度ρ′ 1) 測出蠟塊在空氣中的表觀質(zhì)量m3； 2) 按圖3.1.(a)，將蠟塊吊在空氣中，使重物浸沒水中，測出m4； 3) 按圖3.1.(b)，將蠟塊和重物都浸沒在水中，測出m5； 4) 測出水

15、溫，由表中查出ρ0，計算ρ′。 注意事項(cautions) 1． 天平稱衡時，每次用鑷子加減砝碼或取放物體時必須使天平止動，只有在判斷天平是否平衡時才啟動天平。天平啟、止動時動作要輕。 2． 浸沒物體時，托板和燒杯的位置、細(xì)線的長度及液體的數(shù)量均適宜。 3． 稱衡后，檢查、調(diào)整天平的橫梁、吊耳、砝碼等，以使天平始終保持正常狀態(tài)。 4． 天平的各部分以及砝碼都要防銹、防蝕，高溫物體及帶腐蝕性的化學(xué)藥品不得直接放在秤盤稱衡。 5． 操作完畢，天平復(fù)原，砝碼放回盒中。 數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理 (data recording and processing) 例用游標(biāo)卡尺測量圓柱體舉例：

16、 1) 數(shù)據(jù)記錄表格( table of data recording) 量具：，量程：mm，Δins=0.02mm，零點(diǎn)讀數(shù)： 表1 項 目 讀 數(shù) 次數(shù) D1(mm) H1(mm) 1 2 3 4 5 6 ×10-3 ×10-3 ΔA=2 ΔB 空氣中待測規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值m0= 2) 測量結(jié)果表達(dá)式(expression of measuring result) ①±±0.002(cm) ±±0.002(cm)

17、 ②∵ ∴≈28458.32(mm3) ≈×10-3=0.13% (mm3)（因為只取1位有效數(shù)字） 這樣末位與取齊，=2846×10(mm3)。圓柱體體積的結(jié)果表達(dá)式為 V1=(2846±4)×10mm3±3 用天平測質(zhì)量數(shù)據(jù)表格： 天平型號：，稱量：，分度值： 水溫：，查表知水的密度ρ0= 表2 空氣中待測不規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值（單位g） 砝碼示數(shù) 待測物 m1 m3 表3 流體靜力稱衡法測固體置于液體中的表觀質(zhì)量（單位g） 數(shù)據(jù) 測量容 m2 m4 m5 思考題 Exercises 1． 游標(biāo)

18、卡尺的設(shè)計一般有兩類，對照實驗提供的游標(biāo)卡尺確定它屬于哪一類？精度是多少？怎樣正確使用游標(biāo)卡尺？ 2． 外徑千分尺活動套管每轉(zhuǎn)一格，測桿移動多少毫米？ 3． 棘輪有什么用處？怎樣正確使用外徑千分尺？ 4． 你用的外徑千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)是多少？是正還是負(fù)？怎樣確定的？幾次測量的零點(diǎn)讀數(shù)一樣嗎？待測長度如何確定？ 5． 建議你用具有統(tǒng)計功能的計算器，以教材中圓柱體的測量數(shù)據(jù)為例，親自計算一下，看是否與教材中的結(jié)果一樣？如不一樣，一定找出產(chǎn)生錯誤的原因，直到算對為止，這樣你處理實驗數(shù)據(jù)時才會心中有數(shù)。 6． 流體靜力稱衡法測固體密度有什么優(yōu)點(diǎn)？此法對待測物試件有什么要求？ 7． 天平的主要

19、技術(shù)參數(shù)是什么？簡要說明其意義。 8． 有人把天平的使用要點(diǎn)總結(jié)為四句話：“稱量、分度值先看清，柱直、梁平、‘游碼’零，物左、碼右、制動勤，儀器用畢收拾凈”。請給出解釋。 9． 在使用物理天平測量前，應(yīng)進(jìn)行哪些調(diào)節(jié)，如何消除天平不等臂誤差? 10． 若待測物體的密度比水的密度小，則測其密度時應(yīng)測哪些物理量？ 11． 測m2時，待測物體置于水中的位置如何選擇？ 12． 只有在時，才能將天平啟動，否則必須將天平止動。 關(guān)鍵詞key words 游標(biāo)卡尺Caliper gauge with vernier外徑千分尺（螺旋測微計Micrometer screw），天平balance，物體密度density of the object，液體的密度density of the fluid，阿基米德定律archimedes’s principle，浮力buoyant force，物體的質(zhì)量mass of the object，物體重量the weight of the object，物體的體積volume of the object，部浸入水中的物體totally submerged object. 69 / 13