山東省濱州市2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用要題隨堂演練

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1、解直角三角形及其應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(2017·日照中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則sin A的值為( ) A. B. C. D. 2．(2018·金華中考)如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，則竹竿AB與AD的長度之比為( ) A. B. C. D. 3．(2018·日照中考)如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的正切值等于( ) A. B. C．2 D. 4．(2018

2、·益陽中考)如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為α的山坡向上走了300米到達B點，則小剛上升了(　　) A．300 sin α米 B．300 cos α米 C．300 tan α米 D.米 5．(2018·濰坊中考)如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行 小時即可到達．(結(jié)果保留根號) 6．(2018·臨沂中考)如圖，有

3、一個三角形的鋼架ABC，∠A＝30°，∠C＝45°，AC＝2(＋1) m．請計算說明，工人師傅搬運此鋼架能否通過一個直徑為2.1 m的圓形門？ 7．(2018·菏澤中考)2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A，B，D在同一條直線上，則A，B兩點間的距離為多少米？(結(jié)果保留根號) 參考答案 1．B　2.B　3.D　

4、4.A　5.　 6．如圖，過點B作BD⊥AC，垂足為點D. 在Rt△ABD中，∠ABD＝90°－∠A＝60°， 則AD＝BD·tan∠ABD＝BD. 在Rt△BCD中，∠C＝45°，∴CD＝BD， ∴AC＝AD＋CD＝BD＋BD＝(＋1)BD＝2(＋1)， 解得BD＝2＜2.1. 答：工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1 m的圓形門． 7．解：依題意得∠A＝30°，∠CBD＝45°，∠CDA＝90°. 在Rt△ADC中，CD＝200，∠A＝30°， ∴AD＝＝＝200. 在Rt△BCD中，CD＝200，∠CBD＝45°， ∴BD＝200， ∴AB＝AD－BD＝200－200. 答：A，B兩點間的距離為(200－200)米． 4