高一物理教案《牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用》(一) 人教版必修1
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111 教材內(nèi)容及分析 通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例,科學(xué)家而言向?qū)W生展示利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法,包括解決過(guò)程中的一些數(shù)學(xué)方法等,通過(guò)運(yùn)用牛頓第一定律解題,對(duì)學(xué)生而言,一個(gè)好的習(xí)題就是一個(gè)科學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo): 1.掌握運(yùn)用牛頓三定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法、步驟 2.學(xué)會(huì)用整體法、隔離法進(jìn)行受力分析,并熟練應(yīng)用牛頓定律求解 3.理解超重、失重的概念,并能解決有關(guān)的問(wèn)題 4.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析問(wèn)題的基本方法和基本技能 教學(xué)重點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn): 受力分析,牛頓第二定律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 教學(xué)方法:講練結(jié)合,計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過(guò)程: 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用 1.運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常常可以分為兩種類型(兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題): (1)已知物體的受力情況,要求物體的運(yùn)動(dòng)情況.如物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度及時(shí)間等. (2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,要求物體的受力情況(求力的大小和方向). 但不管哪種類型,一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度,然后再由此得出問(wèn)題的答案. 兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的解題思路圖解如下: 牛頓第二定律 加速度a 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 運(yùn)動(dòng)情況 第一類問(wèn)題 受力情況 加速度a 另一類問(wèn)題 牛頓第二定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 可見(jiàn),不論求解那一類問(wèn)題,求解加速度是解題的橋梁和紐帶,是順利求解的關(guān)鍵。 點(diǎn)評(píng):我們遇到的問(wèn)題中,物體受力情況一般不變,即受恒力作用,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式,如等. 2.應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟 (1)認(rèn)真分析題意,明確已知條件和所求量,搞清所求問(wèn)題的類型. (2)選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體,也可以是幾個(gè)物體組成的整體.同一題目,根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象. (3)分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況. (4)當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí):如果物體只受兩個(gè)力,可以用平行四邊形定則求其合力;如果物體受力較多,一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力;如果物體做直線運(yùn)動(dòng),一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上. (5)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程,物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式,按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算. (6)求解方程,檢驗(yàn)結(jié)果,必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論. 3.應(yīng)用例析 【例1】一斜面AB長(zhǎng)為10m,傾角為30,一質(zhì)量為2kg的小物體(大小不計(jì))從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑,如圖所示(g取10 m/s2) (1)若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間. (2)若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少? 解析:題中第(1)問(wèn)是知道物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況;第(2)問(wèn)是知道物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況。 (1)以小物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,如圖所示。物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f, 垂直斜面方向上受力平衡,由平衡條件得:mgcos30-N=0 沿斜面方向上,由牛頓第二定律得:mgsin30-f=ma 又f=μN(yùn) 由以上三式解得a=0.67m/s2 小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度:3.65m/s 運(yùn)動(dòng)時(shí)間:s (2)小物體沿斜面勻速下滑,受力平衡,加速度a=0,有 垂直斜面方向:mgcos30-N=0 沿斜面方向:mgsin30-f=0 又f=μN(yùn) 解得:μ=0.58 【例2】如圖所示,一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為θ=30光滑的斜面BC連接,一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m,求: (1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間; 解析:(1)依題意得vB1=0,設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,則據(jù)牛頓第二定律可得f=μmg=ma,所以a=μg,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得,t1=3.3s (2)在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=,t=t1+t2=4.1s 【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng),4 s末它的速度達(dá)到4m/s,此時(shí)將F撤去,又經(jīng)6 s物體停下來(lái),如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,求F的大小。 解析:物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段,前4 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng),后6 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。 前4 s內(nèi)物體的加速度為 ① 設(shè)摩擦力為,由牛頓第二定律得 ② 后6 s內(nèi)物體的加速度為 ③ 物體所受的摩擦力大小不變,由牛頓第二定律得 ④ 由②④可求得水平恒力F的大小為 點(diǎn)評(píng):解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí),受力分析是關(guān)鍵,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要,特別是像這類運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜的問(wèn)題,更應(yīng)注意對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析。 在分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí),一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度是否相同,若不同,必須分段處理,加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過(guò)程的聯(lián)系量。分析受力時(shí)要注意前后過(guò)程中哪些力發(fā)生了變化,哪些力沒(méi)發(fā)生變化。四、連接體(質(zhì)點(diǎn)組) 在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí),有時(shí)為了方便,可以取一組物體(一組質(zhì)點(diǎn))為研究對(duì)象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度,但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì)象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用,這往往給解題帶來(lái)很大方便。使解題過(guò)程簡(jiǎn)單明了。 二、整體法與隔離法 1.整體法:在研究物理問(wèn)題時(shí),把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來(lái)處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體,也可以把幾個(gè)物理過(guò)程作為一個(gè)整體,采用整體法可以避免對(duì)整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析,常常使問(wèn)題解答更簡(jiǎn)便、明了。 運(yùn)用整體法解題的基本步驟: ①明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程. ②畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖. ③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系,選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解 2.隔離法:把所研究對(duì)象從整體中隔離出來(lái)進(jìn)行研究,最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法??梢园颜麄€(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來(lái)處理,也可以把整個(gè)過(guò)程隔離成幾個(gè)階段來(lái)處理,還可以對(duì)同一個(gè)物體,同一過(guò)程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對(duì)象無(wú)關(guān)的因素,使事物的特征明顯地顯示出來(lái),從而進(jìn)行有效的處理。 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟: ①明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài),選擇隔離對(duì)象.選擇原則是:一要包含待求量,二是所選隔離對(duì)象和所列方程數(shù)盡可能少. ②將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái);或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過(guò)程從運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中隔離出來(lái). ③對(duì)隔離出的研究對(duì)象、過(guò)程、狀態(tài)分析研究,畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖. ④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系,選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解. 3.整體和局部是相對(duì)統(tǒng)一的,相輔相成的。 隔離法與整體法,不是相互對(duì)立的,一般問(wèn)題的求解中,隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化,往往兩種方法交叉運(yùn)用,相輔相成.所以,兩種方法的取舍,并無(wú)絕對(duì)的界限,必須具體分析,靈活運(yùn)用.無(wú)論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量(即中間未知量的出現(xiàn),如非待求的力,非待求的中間狀態(tài)或過(guò)程等)的出現(xiàn)為原則 4.應(yīng)用例析 【例4】如圖所示,A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng),求A、B間的彈力FN。 解析:這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù),需要要建立兩個(gè)方程,要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、(A+B)為對(duì)象較為簡(jiǎn)單(它們?cè)谒椒较蛏隙贾皇艿揭粋€(gè)力作用)??傻? 點(diǎn)評(píng):這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)(A、B與水平面間μ相同);也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問(wèn)題,有趣的是,答案是完全一樣的。 【例5】如圖所示,質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計(jì).在已知水平推力F的作用下,A、B做加速運(yùn)動(dòng).A對(duì)B的作用力為多大? 解析:取A、B整體為研究對(duì)象,其水平方向只受一個(gè)力F的作用 根據(jù)牛頓第二定律知:F=(2m+m)a a=F/3m 取B為研究對(duì)象,其水平方向只受A的作用力F1,根據(jù)牛頓第二定律知: F1=ma 故F1=F/3 點(diǎn)評(píng):對(duì)連結(jié)體(多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體)問(wèn)題,通常先取整體為研究對(duì)象,然后再根據(jù)要求的問(wèn)題取某一個(gè)物體為研究對(duì)象. α 【例6】 如圖,傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。 解:以斜面和木塊整體為研究對(duì)象,水平方向僅受靜摩擦力作用,而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量??梢韵惹蟪瞿緣K的加速度,再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律,很容易得到: 如果給出斜面的質(zhì)量M,本題還可以求出這時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力大小為: FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα,這個(gè)值小于靜止時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力。 A B F 【例7】如圖所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B間靜摩擦力的最大值是5N,水平面光滑。用水平力F拉B,當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí),A、B的加速度各多大? 解析:先確定臨界值,即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí),既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐3窒鄬?duì)靜止,有共同的加速度,又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對(duì)象得到a =5m/s2;再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到 F =(mA+mB)a =15N (1)當(dāng)F=10N<15N時(shí), A、B一定仍相對(duì)靜止,所以 (2)當(dāng)F=20N>15N時(shí),A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程:,而a A =5m/s2,于是可以得到a B =7.5m/s2 【例8】如圖所示,質(zhì)量為M的木箱放在水平面上,木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,開始時(shí)小球在桿的頂端,由靜止釋放后,小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的,即a=g,則小球在下滑的過(guò)程中,木箱對(duì)地面的壓力為多少? 命題意圖:考查對(duì)牛頓第二定律的理解運(yùn)用能力及靈活選取研究對(duì)象的能力.B級(jí)要求. 錯(cuò)解分析:(1)部分考生習(xí)慣于具有相同加速度連接體問(wèn)題演練,對(duì)于“一動(dòng)一靜”連續(xù)體問(wèn)題難以對(duì)其隔離,列出正確方程.(2)思維缺乏創(chuàng)新,對(duì)整體法列出的方程感到疑惑. 解題方法與技巧: 解法一:(隔離法) 木箱與小球沒(méi)有共同加速度,所以須用隔離法. 取小球m為研究對(duì)象,受重力mg、摩擦力Ff,如圖2-4,據(jù)牛頓第二定律得: mg-Ff=ma ① 取木箱M為研究對(duì)象,受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖. 據(jù)物體平衡條件得: FN -Ff′-Mg=0 ② 且Ff=Ff′ ③ 由①②③式得FN=g 由牛頓第三定律知,木箱對(duì)地面的壓力大小為 FN′=FN =g. 解法二:(整體法) 對(duì)于“一動(dòng)一靜”連接體,也可選取整體為研究對(duì)象,依牛頓第二定律列式: (mg+Mg)-FN = ma+M0 故木箱所受支持力:FN=g,由牛頓第三定律知: 木箱對(duì)地面壓力FN′=FN=g. 三、臨界問(wèn)題 在某些物理情境中,物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)程中,由于條件的變化,會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接,兩種現(xiàn)象的分界,同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí),具有最大值或最小值。這類問(wèn)題稱為臨界問(wèn)題。在解決臨界問(wèn)題時(shí),進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。 【例9】一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53的斜面頂端,如圖,斜面靜止時(shí),球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計(jì)摩擦,當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),求繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力. 命題意圖:考查對(duì)牛頓第二定律的理解應(yīng)用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。 錯(cuò)解分析:對(duì)物理過(guò)程缺乏清醒認(rèn)識(shí),無(wú)法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件,使問(wèn)題難以切入. 解題方法與技巧:當(dāng)加速度a較小時(shí),小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng),此時(shí)小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用,繩平行于斜面,當(dāng)加速度a足夠大時(shí),小球?qū)ⅰ帮w離”斜面,此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用,繩與水平方向的夾角未知,題目中要求a=10 m/s2時(shí)繩的拉力及斜面的支持力,必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.(此時(shí),小球所受斜面支持力恰好為零) 由mgcotθ=ma0 所以a0=gcotθ=7.5 m/s2 因?yàn)閍=10 m/s2>a0 所以小球離開斜面N=0,小球受力情況如圖,則 Tcosα=ma, Tsinα=mg 所以T==2.83 N,N=0. 四、超重、失重和視重 1.超重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦Γ? 大于 物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。 產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有 向上 的加速度。與物體速度的大小和方向無(wú)關(guān)。 產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因:當(dāng)物體具有向上的加速度a(向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng))時(shí),支持物對(duì)物體的支持力(或懸掛物對(duì)物體的拉力)為F,由牛頓第二定律得 F-mg=ma 所以F=m(g+a)>mg 由牛頓第三定律知,物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦Γ〧 ′>mg. 2.失重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦Γ? 小于 物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。 產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有 向下 的加速度,與物體速度的大小和方向無(wú)關(guān). 產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因:當(dāng)物體具有向下的加速度a(向下加速運(yùn)動(dòng)或向上做減速運(yùn)動(dòng))時(shí),支持物對(duì)物體的支持力(或懸掛物對(duì)物體的拉力)為F。由牛頓第二定律 mg-F=ma,所以 F=m(g-a)<mg 由牛頓第三定律知,物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦Γ〧 ′<mg. 完全失重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài),叫做完全失重狀態(tài). 產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件:當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí),就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。 點(diǎn)評(píng):(1)在地球表面附近,無(wú)論物體處于什么狀態(tài),其本身的重力G=mg始終不變。超重時(shí),物體所受的拉力(或支持力)與重力的合力方向向上,測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于物體的重力;失重時(shí),物體所受的拉力(或支持力)與重力的合力方向向下,測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體的重力.可見(jiàn),在失重、超重現(xiàn)象中,物體所受的重力始終不變,只是測(cè)力計(jì)的示數(shù)(又稱視重)發(fā)生了變化,好像物體的重量有所增大或減小。 (2)發(fā)生超重和失重現(xiàn)象,只決定于物體在豎直方向上的加速度。物體具有向上的加速度時(shí),處于超重狀態(tài);物體具有向下的加速度時(shí),處于失重狀態(tài);當(dāng)物體豎直向下的加速度為重力加速度時(shí),處于完全失重狀態(tài).超重、失重與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)。 3.應(yīng)用例析 【例10】質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里,如果升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的絕對(duì)值為a,升降機(jī)底板對(duì)人的支持力F=mg+ma,則可能的情況是 A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng) B.升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng) C.在向上運(yùn)動(dòng)中,以加速度a制動(dòng) D.在向下運(yùn)動(dòng)中,以加速度a制動(dòng) 解析:升降機(jī)對(duì)人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg,故升降機(jī)處于超重狀態(tài),具有向上的加速度。而A項(xiàng)中加速度向下,C項(xiàng)中加速度也向下,即處于失重狀態(tài)。故只有選項(xiàng)B、D正確。 【例11】下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)中,能在繞地球飛行的太空實(shí)驗(yàn)艙中完成的是 A.用天平測(cè)量物體的質(zhì)量 B.用彈簧秤測(cè)物體的重力 C.用溫度計(jì)測(cè)艙內(nèi)的溫度 D.用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng) 解析:繞地球飛行的太空試驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài),處于其中的物體也處于完全失重狀態(tài),物體對(duì)水平支持物沒(méi)有壓力,對(duì)懸掛物沒(méi)有拉力。 用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí),利用的是物體和砝碼對(duì)盤的壓力產(chǎn)生的力矩,壓力為0時(shí),力矩也為零,因此在太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)不能完成。 同理,水銀氣壓計(jì)也不能測(cè)出艙內(nèi)溫度。 物體處于失重狀態(tài)時(shí),對(duì)懸掛物沒(méi)有拉力,因此彈簧秤不能測(cè)出物體的重力。 溫度計(jì)是利用了熱脹冷縮的性質(zhì),因此可以測(cè)出艙內(nèi)溫度。故只有選項(xiàng)C正確。 111- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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