人教版八年級(jí) 下冊(cè)第19章 《一次函數(shù)》單元檢測卷

一次函數(shù)單元檢測卷一選擇題1已知正比例函數(shù)ykx（k是不為零的常數(shù)）過點(diǎn)（1，2），則k的值為（）A2B1C1D22在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+1的圖象是（）ABCD3小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（s）與出發(fā)時(shí)間（t）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）ABCD4如圖，直線ykx+b（k0）經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），當(dāng)kx+bx時(shí)，則x的取值范圍為（）Ax1Bx1Cx1Dx15如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A4B8C12D166將直線y2x1向上平移兩個(gè)單位，平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay2x5By2x3Cy2x+1Dy2x+37一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（）A32B34C36D388函數(shù)y的自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx2且x5Cx2Dx2且x59根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2時(shí)，則輸出的y的值是6，若輸入x的值是3，則輸出的y的值是（）A6B7C8D910快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：快車途中停留了0.5h；快車速度比慢車速度多20km/h；圖中a340；快車先到達(dá)目的地其中正確的是（）ABCD二填空題11若一次函數(shù)ykx+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 12小紅在練習(xí)仰臥起坐，本月1日至4日的成績與日期具有如下關(guān)系：日期x（日）1234成績y（個(gè)）40434649小紅的仰臥起坐成績y與日期x之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達(dá)式為 13已知y與yx3相交于點(diǎn)P（a，b），則的值為 14黑龍江省某企業(yè)用貨車向鄉(xiāng)鎮(zhèn)運(yùn)送農(nóng)用物資，行駛2小時(shí)后，天空突然下起大雨，影響車輛行駛速度，貨車行駛的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，2小時(shí)后貨車的速度是 km/h15疫情期間，重慶某文旅集團(tuán)響應(yīng)武漢防疫工作需求，調(diào)派甲和乙兩艘油輪到武漢長江內(nèi)河支援.4月初，兩艘油輪完成任務(wù)后分別以不同的速度勻速從武漢A港口返回1200千米以外的重慶B港口甲出發(fā)3小時(shí)后，乙才從A港口出發(fā)，在整個(gè)航行過程中，甲乙兩艘油輪相距的路程y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖，則乙到達(dá)重慶B港口時(shí)，甲距重慶B港口的距離 千米16如圖，10個(gè)邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（2，0）點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 三解答題17一次函數(shù)ymx+n（m，n為常數(shù)）（1）若函數(shù)圖象由y2x1平移所得，且經(jīng)過點(diǎn)（4，5），求函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過（l，2），且交y軸于負(fù)半軸，求m的取值范圍18為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水已知單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的倍求單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)？19在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍1km周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍給出的圖象反映了這個(gè)過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）填表：離開宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.2 0.7 （）填空：食堂到圖書館的距離為 km；小亮從食堂到圖書館的速度為 km/min；小亮從圖書館返回宿舍的速度為 km/min；當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為 min（）當(dāng)0x28時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式20如圖，直線y1x+b分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線y2kx6交于點(diǎn)C（4，2）（1）b ；k ；點(diǎn)B坐標(biāo)為 ；（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線y2于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在，直接寫出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一選擇題1解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），2kk2，故選：D2解：一次函數(shù)yx+1中，令x0，則y1；令y0，則x1，一次函數(shù)yx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，0），一次函數(shù)yx+1的圖象經(jīng)過一二三象限，故選：C3解：從家出發(fā)步行至學(xué)校時(shí)，為一次函數(shù)圖象，是一條從原點(diǎn)開始的線段；停留一段時(shí)間時(shí)，離家的距離不變，乘車返回時(shí)，離家的距離減小至零，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合故選：B4解：由題意，將P（1，1）代入ykx+b（k0），可得k+b1，即k1b，整理kx+bx得，（k1）x+b0，bx+b0，由圖象可知b0，x10，x1，故選：A5解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，這一天中最高氣溫8，最低氣溫是4，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12，故選：C6解：直線y2x1向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是y2x+1，故選：C7解：由圖象可知，進(jìn)水的速度為：20÷45（L/min），出水的速度為：5（3520）÷（164）3.75（L/min），第24分鐘時(shí)的水量為：20+（53.75）×（244）45（L），a24+45÷3.7536故選：C8解：由題意得x20且x50，解得x2且x5故選：D9解：輸入x的值是2時(shí)，則輸出的y的值是6，62×2+b，解得：b2，若輸入x的值是3，則輸出的y的值是：y3×327故選：B10解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360÷2180（km/h），相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時(shí)兩車距離為88km，故結(jié)論錯(cuò)誤；慢車的速度為：88÷（3.62.5）80（km/h），則快車的速度為100km/h，所以快車速度比慢車速度多20km/h；故結(jié)論正確；88+180×（53.6）340（km），所以圖中a340，故結(jié)論正確；（3602×80）÷802.5（h），52.52.5（h），所以慢車先到達(dá)目的地，故結(jié)論錯(cuò)誤所以正確的是故選：B二填空題（共6小題）11解：一次函數(shù)ykx+2，函數(shù)值y隨x的值增大而增大，k0故答案為：k012解：設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，根據(jù)題意得：，解得，該函數(shù)表達(dá)式為y3x+37故答案為：y3x+3713解：y與yx3相交于點(diǎn)P（a，b），b，ba3，ab1，ba3，3故答案為：314解：由圖象可得：貨車行駛的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系為y78x（x2），和x2時(shí)設(shè)其解析式為：ykx+b，把（2，156）和（3，221）代入解析式，可得：，解得：，所以解析式為：y65x+26（x2），所以2小時(shí)后貨車的速度是65km/h，故答案為：6515解：甲油輪的速度為：105÷335（km/h），則乙油輪的速度為：105÷（243）+3540（km/h），油輪返回重慶B港口所用時(shí)間為：1200÷4030（h），乙到達(dá)重慶B港口時(shí)，甲距重慶B港口的距離為：120035×（3+30）45（km）故答案為：4516解：假設(shè)直線AB將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，設(shè)B（2+a，3）由題意4+×a×35，解得a，B（，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，則有，解得，滿足條件的直線的解析式為yx9故答案為yx9三解答題（共4小題）17解：（1）函數(shù)ymx+n圖象由y2x1平移所得，m2，y2x+n，把點(diǎn)（4，5）代入得，52×4+n，n3，函數(shù)解析式為y2x3；（2）一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過（l，2），2m+n，m0，nm2，一次函數(shù)ymx+n圖象交y軸于負(fù)半軸，n0，m20，m2且m018解：（1）設(shè)y與t的函數(shù)解析式為ykt+b，解得，即y與t的函數(shù)關(guān)系式是y140t+100，同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是：（380100）÷2140（m3/h）；（2）單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的倍甲進(jìn)水口進(jìn)水的速度是乙進(jìn)水口進(jìn)水速度的，同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是140m3/h，甲進(jìn)水口的進(jìn)水速度為：140÷（+1）×60（m3/h），480÷608（h），即單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池需8h19解：（）由圖象可得，在前7分鐘的速度為0.7÷70.1（km/min），故當(dāng)x2時(shí)，離宿舍的距離為0.1×20.2（km），在7x23時(shí)，距離不變，都是0.7km，故當(dāng)x23時(shí)，離宿舍的距離為0.7km，在28x58時(shí)，距離不變，都是1km，故當(dāng)x30時(shí)，離宿舍的距離為1km，故答案為：0.2，0.7，1；（）由圖象可得，食堂到圖書館的距離為10.70.3（km），故答案為：0.3；小亮從食堂到圖書館的速度為：0.3÷（2823）0.06（km/min），故答案為：0.06；小亮從圖書館返回宿舍的速度為：1÷（6858）0.1（km/min），故答案為：0.1；當(dāng)0x7時(shí)，小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為0.6÷0.16（min），當(dāng)58x68時(shí)，小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為（10.6）÷0.1+5862（min），故答案為：6或62；（）由圖象可得，當(dāng)0x7時(shí)，y0.1x；當(dāng)7x23時(shí)，y0.7；當(dāng)23x28時(shí)，設(shè)ykx+b，得，即當(dāng)23x28時(shí)，y0.06x0.68；由上可得，當(dāng)0x28時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y20解：（1）直線y2kx6交于點(diǎn)C（4，2），24k6，k2，直線y1x+b過點(diǎn)C（4，2），22+b，b4，直線解析式為：y1x+4，直線解析式為y22x6，直線y1x+b分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y4，當(dāng)y0時(shí)，x8，點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)A（8，0），故答案為：4，2，（0，4）；（2）點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 m，F(xiàn)（m，2m6），當(dāng)0m4時(shí)四邊形OBEF是平行四邊形，BOEF，解得：；當(dāng)4m8時(shí)，2m6（）4，解得，綜上所述：當(dāng) 或時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形；（3）存在理由如下：若以AB為邊，AP為邊，如圖1所示：點(diǎn) A（8，0），B（0，4），四邊形BAPQ為菱形，APAB4BQ，APBQ，點(diǎn)Q（4，4），點(diǎn)Q'（4，4），若以AB為邊，AP是對(duì)角線，如圖1，四邊形ABPQ是菱形，OBOQ4，點(diǎn)Q（0，4）；以AB為對(duì)角線，如圖2所示：四邊形APBQ是菱形，APBPBQ，APBQ，BP2OP2+OB2，AP2（8AP）2+16，AP5，BQ5，點(diǎn)Q（5，4）綜上所述：若點(diǎn) P 為 x 軸上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為 或劇哦（0，4）或 （5，4）時(shí)，使以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形14 / 14