人教版八年級(jí) 下冊(cè)第19章 《一次函數(shù)》單元檢測(cè)卷

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1、一次函數(shù)單元檢測(cè)卷一選擇題1已知正比例函數(shù)ykx(k是不為零的常數(shù))過(guò)點(diǎn)(1,2),則k的值為()A2B1C1D22在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+1的圖象是()ABCD3小明從家出發(fā)步行至學(xué)校,停留一段時(shí)間后乘車返回,則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離(s)與出發(fā)時(shí)間(t)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是()ABCD4如圖,直線ykx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),當(dāng)kx+bx時(shí),則x的取值范圍為()Ax1Bx1Cx1Dx15如圖,是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,則這天的日溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)是()A4B8C12D166將直線y2x1向上平移兩個(gè)單位,平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A

2、y2x5By2x3Cy2x+1Dy2x+37一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水,從第24min開始只出水不進(jìn)水,容器內(nèi)水量y(單位:L)與時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,則圖中a的值是()A32B34C36D388函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax5Bx2且x5Cx2Dx2且x59根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入x的值是2時(shí),則輸出的y的值是6,若輸入x的值是3,則輸出的y的值是()A6B7C8D910快車從甲地駛往乙地,慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速

3、行駛圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y(km)與它們的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論:快車途中停留了0.5h;快車速度比慢車速度多20km/h;圖中a340;快車先到達(dá)目的地其中正確的是()ABCD二填空題11若一次函數(shù)ykx+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 12小紅在練習(xí)仰臥起坐,本月1日至4日的成績(jī)與日期具有如下關(guān)系:日期x(日)1234成績(jī)y(個(gè))40434649小紅的仰臥起坐成績(jī)y與日期x之間近似為一次函數(shù)關(guān)系,則該函數(shù)表達(dá)式為 13已知y與yx3相交于點(diǎn)P(a,b),則的值為 14黑龍江省某企業(yè)用貨車向鄉(xiāng)鎮(zhèn)運(yùn)送農(nóng)用物資,行駛2小時(shí)后

4、,天空突然下起大雨,影響車輛行駛速度,貨車行駛的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,2小時(shí)后貨車的速度是 km/h15疫情期間,重慶某文旅集團(tuán)響應(yīng)武漢防疫工作需求,調(diào)派甲和乙兩艘油輪到武漢長(zhǎng)江內(nèi)河支援.4月初,兩艘油輪完成任務(wù)后分別以不同的速度勻速?gòu)奈錆hA港口返回1200千米以外的重慶B港口甲出發(fā)3小時(shí)后,乙才從A港口出發(fā),在整個(gè)航行過(guò)程中,甲乙兩艘油輪相距的路程y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖,則乙到達(dá)重慶B港口時(shí),甲距重慶B港口的距離 千米16如圖,10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)A(2,0)點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部

5、分,則該直線l的解析式為 三解答題17一次函數(shù)ymx+n(m,n為常數(shù))(1)若函數(shù)圖象由y2x1平移所得,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,5),求函數(shù)解析式;(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(l,2),且交y軸于負(fù)半軸,求m的取值范圍18為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳,少年宮新建一個(gè)游泳池,其容積為480m3,該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口,注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水,游泳池的蓄水量y(m3)與注水時(shí)間t(h)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示(1)根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y(m3)與注水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度;(2)現(xiàn)將游泳池的水全部排空,對(duì)

6、池內(nèi)消毒后再重新注水已知單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的倍求單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)?19在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中,某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上,食堂離宿舍0.7km,圖書館離宿舍1km周末,小亮從宿舍出發(fā),勻速走了7min到食堂;在食堂停留16min吃早餐后,勻速走了5min到圖書館;在圖書館停留30min借書后,勻速走了10min返回宿舍給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:()填表:離開宿舍的時(shí)間/m

7、in25202330離宿舍的距離/km0.2 0.7 ()填空:食堂到圖書館的距離為 km;小亮從食堂到圖書館的速度為 km/min;小亮從圖書館返回宿舍的速度為 km/min;當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí),他離開宿舍的時(shí)間為 min()當(dāng)0x28時(shí),請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式20如圖,直線y1x+b分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),與直線y2kx6交于點(diǎn)C(4,2)(1)b ;k ;點(diǎn)B坐標(biāo)為 ;(2)在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線y2于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),以O(shè)、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中

8、是否存在一點(diǎn)Q,使得以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在,直接寫出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1解:正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),2kk2,故選:D2解:一次函數(shù)yx+1中,令x0,則y1;令y0,則x1,一次函數(shù)yx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)和(1,0),一次函數(shù)yx+1的圖象經(jīng)過(guò)一二三象限,故選:C3解:從家出發(fā)步行至學(xué)校時(shí),為一次函數(shù)圖象,是一條從原點(diǎn)開始的線段;停留一段時(shí)間時(shí),離家的距離不變,乘車返回時(shí),離家的距離減小至零,縱觀各選項(xiàng),只有B選項(xiàng)符合故選:B4解:由題意,將P(1,1)代入ykx+b(k0),可得k+b1,即k1b

9、,整理kx+bx得,(k1)x+b0,bx+b0,由圖象可知b0,x10,x1,故選:A5解:從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出,這一天中最高氣溫8,最低氣溫是4,這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12,故選:C6解:直線y2x1向上平移兩個(gè)單位,所得的直線是y2x+1,故選:C7解:由圖象可知,進(jìn)水的速度為:2045(L/min),出水的速度為:5(3520)(164)3.75(L/min),第24分鐘時(shí)的水量為:20+(53.75)(244)45(L),a24+453.7536故選:C8解:由題意得x20且x50,解得x2且x5故選:D9解:輸入x的值是2時(shí),則輸出的y的值是6,622+b,解得:b2,

10、若輸入x的值是3,則輸出的y的值是:y3327故選:B10解:根據(jù)題意可知,兩車的速度和為:3602180(km/h),相遇后慢車停留了0.5h,快車停留了1.6h,此時(shí)兩車距離為88km,故結(jié)論錯(cuò)誤;慢車的速度為:88(3.62.5)80(km/h),則快車的速度為100km/h,所以快車速度比慢車速度多20km/h;故結(jié)論正確;88+180(53.6)340(km),所以圖中a340,故結(jié)論正確;(360280)802.5(h),52.52.5(h),所以慢車先到達(dá)目的地,故結(jié)論錯(cuò)誤所以正確的是故選:B二填空題(共6小題)11解:一次函數(shù)ykx+2,函數(shù)值y隨x的值增大而增大,k0故答案為

11、:k012解:設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為ykx+b,根據(jù)題意得:,解得,該函數(shù)表達(dá)式為y3x+37故答案為:y3x+3713解:y與yx3相交于點(diǎn)P(a,b),b,ba3,ab1,ba3,3故答案為:314解:由圖象可得:貨車行駛的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系為y78x(x2),和x2時(shí)設(shè)其解析式為:ykx+b,把(2,156)和(3,221)代入解析式,可得:,解得:,所以解析式為:y65x+26(x2),所以2小時(shí)后貨車的速度是65km/h,故答案為:6515解:甲油輪的速度為:105335(km/h),則乙油輪的速度為:105(243)+3540(km/h),油輪返回重慶B港口所用時(shí)

12、間為:12004030(h),乙到達(dá)重慶B港口時(shí),甲距重慶B港口的距離為:120035(3+30)45(km)故答案為:4516解:假設(shè)直線AB將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,設(shè)B(2+a,3)由題意4+a35,解得a,B(,3),設(shè)直線AB的解析式為ykx+b,則有,解得,滿足條件的直線的解析式為yx9故答案為yx9三解答題(共4小題)17解:(1)函數(shù)ymx+n圖象由y2x1平移所得,m2,y2x+n,把點(diǎn)(4,5)代入得,524+n,n3,函數(shù)解析式為y2x3;(2)一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過(guò)(l,2),2m+n,m0,nm2,一次函數(shù)ymx+n圖象交y軸于負(fù)半軸,n0,m20,m

13、2且m018解:(1)設(shè)y與t的函數(shù)解析式為ykt+b,解得,即y與t的函數(shù)關(guān)系式是y140t+100,同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是:(380100)2140(m3/h);(2)單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的倍甲進(jìn)水口進(jìn)水的速度是乙進(jìn)水口進(jìn)水速度的,同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是140m3/h,甲進(jìn)水口的進(jìn)水速度為:140(+1)60(m3/h),480608(h),即單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池需8h19解:()由圖象可得,在前7分鐘的速度為0.770.1(km/min),故當(dāng)x2時(shí),離宿舍的距離為0.120.2(km),在7x23時(shí),距

14、離不變,都是0.7km,故當(dāng)x23時(shí),離宿舍的距離為0.7km,在28x58時(shí),距離不變,都是1km,故當(dāng)x30時(shí),離宿舍的距離為1km,故答案為:0.2,0.7,1;()由圖象可得,食堂到圖書館的距離為10.70.3(km),故答案為:0.3;小亮從食堂到圖書館的速度為:0.3(2823)0.06(km/min),故答案為:0.06;小亮從圖書館返回宿舍的速度為:1(6858)0.1(km/min),故答案為:0.1;當(dāng)0x7時(shí),小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí),他離開宿舍的時(shí)間為0.60.16(min),當(dāng)58x68時(shí),小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí),他離開宿舍的時(shí)間為(10.6)0.1+5

15、862(min),故答案為:6或62;()由圖象可得,當(dāng)0x7時(shí),y0.1x;當(dāng)7x23時(shí),y0.7;當(dāng)23x28時(shí),設(shè)ykx+b,得,即當(dāng)23x28時(shí),y0.06x0.68;由上可得,當(dāng)0x28時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y20解:(1)直線y2kx6交于點(diǎn)C(4,2),24k6,k2,直線y1x+b過(guò)點(diǎn)C(4,2),22+b,b4,直線解析式為:y1x+4,直線解析式為y22x6,直線y1x+b分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)x0時(shí),y4,當(dāng)y0時(shí),x8,點(diǎn)B(0,4),點(diǎn)A(8,0),故答案為:4,2,(0,4);(2)點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 m,F(xiàn)(m,2m6),當(dāng)0m4

16、時(shí)四邊形OBEF是平行四邊形,BOEF,解得:;當(dāng)4m8時(shí),2m6()4,解得,綜上所述:當(dāng) 或時(shí),四邊形OBEF是平行四邊形;(3)存在理由如下:若以AB為邊,AP為邊,如圖1所示:點(diǎn) A(8,0),B(0,4),四邊形BAPQ為菱形,APAB4BQ,APBQ,點(diǎn)Q(4,4),點(diǎn)Q(4,4),若以AB為邊,AP是對(duì)角線,如圖1,四邊形ABPQ是菱形,OBOQ4,點(diǎn)Q(0,4);以AB為對(duì)角線,如圖2所示:四邊形APBQ是菱形,APBPBQ,APBQ,BP2OP2+OB2,AP2(8AP)2+16,AP5,BQ5,點(diǎn)Q(5,4)綜上所述:若點(diǎn) P 為 x 軸上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為 或劇哦(0,4)或 (5,4)時(shí),使以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形14 / 14

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