人教版八年級數(shù)學(xué)上冊　 第11章 三角形單元練習(xí)試題

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1、第11章 三角形 一．選擇題 1．下列說法正確的是（　　） A．三角形的三條中線交于一點(diǎn) B．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 C．三角形不一定具有穩(wěn)定性 D．三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部 2．如果三角形的兩邊長分別為7和9．那么第三邊的長可能是下列數(shù)據(jù)中的（　?。? A．2 B．13 C．16 D．18 3．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的關(guān)系正確的是（　　） A．2∠DAE＝∠B﹣∠C B．2∠DAE＝∠B+∠C C．∠DAE＝∠B﹣∠C D．3∠DAE＝∠B+∠C 4．如圖，∠1，∠2

2、，∠3，∠4恒滿足關(guān)系式是（　?。? A．∠1+∠2＝∠3+∠4 B．∠1+∠2＝∠4﹣∠3 C．∠1+∠4＝∠2+∠3 D．∠1+∠4＝∠2﹣∠3 5．如圖所示，△ABC中，AB＝AC，過AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE＝140°，則∠DEF＝（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．如圖所示，已知△ABC中，∠A＝80°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（　?。? A．90° B．135° C．260° D．315° 7．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測得PA＝15米，PB＝11米那么A，B間的距

3、離不可能是（　?。? A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米 8．下列多邊形中，對角線是5條的多邊形是（　?。? A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 9．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（　?。? A．360° B．450° C．540° D．720° 10．如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F＝α，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，則∠P的度數(shù)是（　　） A．α﹣180° B．180°﹣α C．α D．360°﹣α 二．填空題 11．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長為11，

4、則△BCD的周長是　 　． 12．如圖，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，則∠A＝　 ?。? 13．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠2＝70°，∠1＝　 ?。? 14．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是　 ?。? 15．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠A＝100°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝　 ?。? 三．解答題 16．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)． 17．如圖，點(diǎn)F是△A

5、BC的邊BC延長線上一點(diǎn)．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數(shù)． 18．如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5， （1）求CD的取值范圍； （2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)． 19．如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)． 20．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D． （1）求證：∠ACD＝∠B； （2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF＝∠CFE． 參考答案

6、一．選擇題（共10小題） 1． A． 2．B． 3． A． 4．D． 5． C． 6． C． 7． C． 8． B． 9． C． 10． A． 二．填空題 11． 9． 12． 80°． 13． 20°． 14．八． 15． 280°． 三．解答題 16．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°， ∴∠B＝50°， ∴∠ADB＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝180°﹣30°﹣50°＝100°． 17．解：在△DFB中，∵DF⊥AB， ∴∠FDB＝90°， ∵∠F＝40

7、°，∠FDB+∠F+∠B＝180°， ∴∠B＝50°． 在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°， ∴∠ACF＝∠A+∠B＝30°+50°＝80°． 18．解：（1）∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5， ∴1＜DC＜9； （2）∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°， 又∵∠A＝55°， ∴∠C＝70°． 19．解：∵AD⊥BC ∴∠ADC＝90° ∵∠C＝70° ∴∠DAC＝180°﹣90°﹣70°＝20°； ∵∠BAC＝50°，∠C＝70° ∴∠BAO＝25°，∠ABC＝60° ∵BF是∠ABC的角平分線 ∴∠ABO＝30° ∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣25°﹣30°＝125°． 20．證明：（1）∵∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D， ∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠B+∠BCD＝90°， ∴∠ACD＝∠B； （2）在Rt△AFC中，∠CFA＝90°﹣∠CAF， 同理在Rt△AED中，∠AED＝90°﹣∠DAE． 又∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF＝∠DAE， ∴∠AED＝∠CFE， 又∵∠CEF＝∠AED， ∴∠CEF＝∠CFE． 7 / 7