人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章一元一次方程 單元檢測(cè)試題

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章單元檢測(cè)試題建議時(shí)間：90分鐘分值：120分一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各式是一元一次方程的是()A.svt B(2)(5)7C.12x4 D2x3y152.如果x1是方程x2m50的解，那么m的值是()A.4 B2 C.2 D43.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是()A.如果ab，那么acbcB.如果，那么abC.如果ab，那么D.如果a3，那么a23a24.對(duì)于方程2，去分母后得到的方程是()A.5x1212xB.5x163(12x)C.2(5x1)63(12x)D.2(5x1)123(12x)5.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)叫?，用?小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了2.5小時(shí)已知水流速度為3千米/時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列出的方程為()A.2x32.5x3B.2(x3)2.5(x3)C.2x32.5x3D.2(x3)2.5(x3)6.為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)20 m3，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過(guò)20 m3，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)5元該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則該居民家8月份的用水量為多少立方米？若設(shè)該居民家8月份的用水量為x m3，則下面所列方程中正確的是()圖1A.3x584 B3×205x84C.3×205(x20)84 D3x5(x20)847.已知今年甲的年齡比乙的年齡大12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是()A.20歲 B16歲 C15歲 D12歲8.定義運(yùn)算“*”為a*bab2a，若(3*x)(x*3)14，則x的值為()A.1 B1 C2 D29.若關(guān)于x的方程1ax的解是正整數(shù)，則整數(shù)a的值是()A.1 B2 C1或0 D2或010.如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2 cm，一只烏龜從點(diǎn)A出發(fā)以2 cm/s的速度順時(shí)針沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子也從點(diǎn)A出發(fā)以6 cm/s的速度逆時(shí)針沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，則烏龜和兔子第2020次相遇在()圖2A.點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11.如果方程(k1)x|k|30是關(guān)于x的一元一次方程，那么k的值是_.12.已知4x2myn1與3x4y3是同類項(xiàng)，則m_，n_.13.如圖3所示的框圖表示解方程7yy2(73y)的流程，其中A代表的步驟是_，步驟A對(duì)方程進(jìn)行變形的依據(jù)是_.圖314.一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為115元，按八折出售仍可獲利15%，則該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元.15.如果關(guān)于x的方程6x3a22與3x511的解相同，那么a_.16.甲、乙兩人同時(shí)從相距2800米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，甲帶了一只小狗，狗每分鐘跑200米，小狗同甲一起出發(fā)，碰到乙后立即掉頭朝甲跑去，碰到甲后又立即掉頭朝乙跑去，直到兩人相遇這只可愛(ài)的小狗一共跑了_米.三、解答題(本題共7小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(共12分)解方程：(1)4x3(5x)6；(2)1.18.(8分)在某年全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？(列方程解答)19.(8分)一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共有60條，那么房間里有多少把椅子和多少個(gè)凳子？20.(10分)某地下管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要5天完成，甲隊(duì)鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊(duì)加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時(shí)，乙隊(duì)做了多少天？21.(10分)某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：-進(jìn)價(jià)(元/只)-售價(jià)(元/只)甲型-25-30乙型-45-60(1)如果進(jìn)貨款恰好為46000元，那么購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？(2)該超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷(xiāo)售，要求全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，則乙型節(jié)能燈需打幾折？22.(12分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)(元)主叫限定時(shí)間(分)主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)被叫方式一651600.25免費(fèi)方式二1003800.19免費(fèi)說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi).(1)若李杰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需_元；若徐明某月按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元，則主叫通話時(shí)間為_(kāi)分鐘.(2)是否存在某主叫通話時(shí)間t(分)，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t(分)滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t(分)滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢(qián).23.(12分)如圖4，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的有理數(shù)分別為a，b，已知AB12，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA2OB.(1)a_，b_；(2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)t為何值時(shí)，2OPOQ4？圖4參考答案1C解析 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程是一元一次方程A項(xiàng)，含有三個(gè)未知數(shù)，B項(xiàng)，沒(méi)有未知數(shù)，D項(xiàng)，含有兩個(gè)未知數(shù)，它們都不是一元一次方程故選C.2B3B解析 A項(xiàng)，利用等式的性質(zhì)1，兩邊都加c，得到acbc，所以A不成立；B項(xiàng)，利用等式的性質(zhì)2，兩邊都乘c，得到ab，所以B成立；C項(xiàng)，不成立，沒(méi)有規(guī)定c不為0；D項(xiàng)，因?yàn)閍3，所以a29，3a227，所以a23a2.故選B.4D5.B6.C7.A8B解析 根據(jù)題意可知(3*x)(x*3)14可化為(3x6)(3x2x)14，解得x1.9C解析 解方程可得(12a)x3，因?yàn)榉匠痰慕鉃檎麛?shù)，所以12a1或3，所以a0或1.10A解析 烏龜和兔子第一次在點(diǎn)D處相遇，第二次在點(diǎn)C處相遇，第三次在點(diǎn)B處相遇，第四次在點(diǎn)A處相遇，第五次在點(diǎn)D處相遇可以發(fā)現(xiàn)每四次一循環(huán)因?yàn)?020÷4505，所以烏龜和兔子第2020次相遇在點(diǎn)A.111解析 因?yàn)榉匠?k1)x|k|30是關(guān)于x的一元一次方程，所以|k|1，且k10，解得k1.1222解析 依題意，得2m4，n13，解得m2，n2.13移項(xiàng)等式的性質(zhì)11480解析 設(shè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得115×0.8x15%x，解得x80.15.164000解析 設(shè)甲、乙二人從出發(fā)到相遇用了t分鐘根據(jù)題意，得(6080)t2800，解得t20.則小狗跑的路程是200×204000(米)17解：(1)去括號(hào)，得4x153x6.移項(xiàng)，得4x3x615.合并同類項(xiàng)，得7x21.系數(shù)化為1，得x3.(2)去分母，得2(2x1)(5x1)6.去括號(hào)，得4x25x16.移項(xiàng)，得4x5x621.合并同類項(xiàng)，得x3.系數(shù)化為1，得x3.18解：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了(11x)場(chǎng)依題意，得3x(11x)23，解得x6.答：該隊(duì)共勝了6場(chǎng)19解：設(shè)房間里有x把椅子，則有(16x)個(gè)凳子依題意，得4x3(16x)60，解得x12.16x16124.答：房間里有12把椅子和4個(gè)凳子20解：設(shè)乙隊(duì)做了x天根據(jù)題意，得x1，解得x，即乙隊(duì)做了天21解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200x)只根據(jù)題意，得25x45(1200x)46000，解得x400.所以1200400800(只)答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打y折根據(jù)題意，得60×4545×20%，解得y9.所以乙型節(jié)能燈需打9折22解：(1)若李杰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需：650.25×(200160)75(元)設(shè)主叫通話時(shí)間為x分鐘時(shí)，按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元根據(jù)題意，得1000.19(x380)103.8，解得x400.故答案為75，400.(2)存在當(dāng)t160時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)65元，方式二計(jì)費(fèi)100元，所以不存在方式一與方式二計(jì)費(fèi)相等的情況；當(dāng)160t380時(shí)，若兩種方式計(jì)費(fèi)一樣多，則650.25×(t160)100，解得t300，符合題意；當(dāng)t380時(shí)，若兩種方式計(jì)費(fèi)一樣多，則650.25×(t160)1000.19(t380)，解得t，不合題意，舍去故當(dāng)主叫通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等(3)當(dāng)每月主叫通話時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間多于300分鐘時(shí)，選擇方式二省錢(qián)23解：(1)84(2)根據(jù)題意，可知t秒后點(diǎn)P，Q表示的數(shù)分別為82t，4t，則OP|82t|，OQ4t.因?yàn)?OPOQ4，所以2|82t|(4t)4.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，82t4t，解得t12.當(dāng)4t12時(shí)，有2(82t)(4t)4，解得t8； 當(dāng)0t<4時(shí)，有2(82t)(4t)4，解得t.故當(dāng)t的值為8或時(shí)，2OPOQ4.9 / 9