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1、12.3 全等三角形判定(ASA、AAS)導(dǎo)學(xué)案
溫馨寄語(yǔ)：進(jìn)步，意味著目標(biāo)不斷前移，階段不斷更新，視野不斷開闊。
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握三角形全等的“角邊角”，“角角邊”條件。
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作，歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。二．重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1.掌握三角形全等的“角邊角”，“角角邊”條件。
2.正確運(yùn)用“角邊角”，“角角邊”條件判定三角形全等，解決實(shí)際問題。
三、學(xué)習(xí)過程
知識(shí)鏈接
1．到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有 種，是
2、 。
2．在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？
自主探究
現(xiàn)在，我們討論：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？
這時(shí)同樣應(yīng)有兩種不同的情況： 一種情況是兩個(gè)角及這兩角的夾邊；另一種情況是兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊．
探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？
1、體驗(yàn)兩角夾邊的三角形的唯一性
已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形．
按下面步驟畫出圖形：
（1）、畫一線段
3、AB，使它等于4cm；
(2)、畫∠MAB＝60°、∠NBA＝40°， MA與NB交于點(diǎn)C．△ABC即為所求．
把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？
由作圖可知：這樣的三角形是唯一的。
2、歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：
兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”）
例題剖析
如圖所示點(diǎn)D在上AB，點(diǎn)E在AC上，，AB=AC,∠B=∠C,求證AD=AE
探究二：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（推導(dǎo)得出AAS定理）
如圖，在△ABC和△A’B’
4、C’中，∠B=∠B’，∠A=∠A’，AB=A’B’，求證：△ABC≌△A’B’C’
歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：
兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”）
四、學(xué)以致用
1.如圖，已知AO=DO，還需補(bǔ)充條件_________=___________，就可根據(jù)“ASA”說明△AOB≌△DOC；或者補(bǔ)充條件__________=___________，就可根據(jù)“AAS”，說明△AOB≌△DOC。
2. 如圖，OP是∠MON的角平分線，C是OP上一點(diǎn)，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？
3、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．
五、收獲體會(huì)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？
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