蘇科版八年級上冊數(shù)學 第5章《平面直角坐標系》單元檢測

第5章平面直角坐標系單元檢測 一、選擇題 (每題2分，共16分) 1以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標的描述： 甲：從學校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館 乙：從學校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局 丙：郵局在火車站西200米處根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站的是 ( ) A向南直走300米，再向西直走200米 B向南直走300米，再向西直走100米 C向南直走700米，再向西直走200米 D向南直走700米，再向西直走600米 2在平面直角坐標系中，若點P的坐標為 (3，2)，則點P所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若點P (a1，2a3)關于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是 ( ) Aa<1 B1<a< C<a<1 Da>4如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點 (1，2)，“象”位于點(3，2)，則“炮”位于點 ( ) A(1，1) B(1，1) C(1，2) D：(1，2)5定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，若對于該 平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負實數(shù)對 (a，b) 是點M的“距離坐標”根據(jù)上述定義，距離坐標為 (2，3) 的點的個數(shù)是 ( ) A2 B1 C4 D36一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關系如圖所示，則下列說法正確的是 ( ) A前3h中汽車的速度越來越快 B3h后汽車靜止不動 C3 h后汽車以相同的速度行駛 D前3 h汽車以相同的速度行駛7如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是 ( ) A2 B3 C4 D58圖中反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家如果菜地和青稞地的距離為a km，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了b min，那么a，b的值分別為 ( ) A1，8 B05，12 C1，12 D05，8二、填空題 (每題2分，共20分) 9如圖所示是電腦鍵盤上有英文字母的一部分，若一個英文單詞的第一個字母對應圖中的有序數(shù)對 (6，2)，則這個英文單詞的第一個字母為 10如果B (n24，n3) 在y軸上，那么n= 11如圖，把QQ笑臉放在直角坐標系中，若左眼A的坐標是 (2，3)，嘴唇C點的坐標為 (1，1)，則將此QQ笑臉向右平移3個單位長度后，右眼B的坐標是 12如圖，點A，B的坐標分別為 (1，0)，(0，2)，若將線段AB平移到A1B1，A1，B1的坐標分別為 (2，a)，(b，3)，則ab= 13在直角坐標系中，已知點P (3，2)，點Q是點P關于x軸的對稱點，將點Q向右平移4個單位長度得到點R，則點R的坐標是 14小明的父母出去散步，從家走了20 min到一個離家300 m的報亭，母親隨即按原速度返回家父親在報亭看了10 min報紙后，用15 min返回家下列表示父親、母親離家距離與時間之間的關系的圖形分別是 (只需填寫序號)15如圖，在ABC中，點A的坐標為 (0，1)，點C的坐標為 (4，3)，如果要使ABD與ABC全等，那么點D的坐標是 16如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 17將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序實數(shù)對 (n，m) 表示第n排從左到右第m個數(shù)，如 (4，2) 表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序實數(shù)對是 18九年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用 (m，n) 表示第m行第n列的座位新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為 (m，n)，若調整后的座位為 (i，j)，則稱該生作了平移 a，b=mi，nj，并稱ab為該生的位置數(shù)若某生的位置數(shù)為10，則當mn取最小值時，m·n的最大值為 三、解答題 (共64分)19(本題6分) 下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數(shù)據(jù)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：(1) 早晨6時和中午12時的氣溫各是多少度?(2) 這一天的溫差是多少度?(3) 這一天內溫度上升的時段是幾時至幾時?20(本題6分) 王霞和爸爸、媽媽到希望公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘了在圖中標出原點和x軸、y軸只知道游樂園D的坐標為 (2，2)，你能幫她求出其他各景點的坐標嗎?21(本題6分) 已知點M (3，2) 與點N (x，y) 在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為5，試求點N的坐標22(本題8分) 如圖，建立平面直角坐標系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B，C的坐標分別為 (4，0) 和 (0，0) (1) 寫出A，D，E，F(xiàn)的坐標； (2) 求正方形CDEF的面積23(本題9分) 如圖所示為一風箏的圖案 (1) 寫出圖中所標各個頂點的坐標 (2) 若圖中各點的縱坐標保持不變，橫坐標 分別乘以2，所得各點的坐標分別是什么?所得圖案與原來圖案相比有什么變化? (3) 若圖中各點的橫坐標保持不變，縱坐標 分別乘以2，所得各點的坐標分別是什么? 所得圖案與原來(1)中的圖案相比有什么變化?24(本題8分) 如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標25(本題10分) 操作與探究 (1) 對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位長度，得到點P的對應點P 點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段AB，其中點A，B的對應點分別為A，B如圖1，若點A表示的數(shù)是3，則點A表示的數(shù)是 ；若點B表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是 ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E與點E重合，則點E表示的數(shù)是 (2) 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度 (m>0，n>0)，得到正方形A'B'C'D及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A，B已知正方形ABCD內部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F與點F重合，求點F的坐標26(本題10分)【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2，y1），然后再x軸上確定對應的數(shù)x2，以此類推【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化（1）若k=2，b=4，得到什么結論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；（2）若k1，又得到什么結論？請說明理由；（3）若k=，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結論；若輸入實數(shù)x1時，運算結果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示） 參考答案一、選擇題1A 2B 3B 4B 5C 6B 7C (提示：滿足條件的點P在x軸正半軸上有3個，在x軸負半軸上有1個) 8D 提示：由圖形可得a=151=05，b=(5633)(2712)=8二、填空題9H 10±2 11(3，3) 122 13(1，2) 14、 15(1，3) 或 (4，1) 或 (1，1) 16(2，4) 或 (3，4) 或 (8，4) 17(6，5) 1836 提示：由已知，得ab=minj，即minj=10， mn=10ij當mn取最小值時，ij的最小值為2， mn的最小值為12即n=12m，m·n=m(12m)= (m6)236， 當m=6時，m·n有最大值為6×6=36三、解答題19(1) 4，75 (2) 165 (3) 4時14時20由題意可知，本題是以點F為坐標原點(0，0)，F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則A，B，C，E的坐標分別為：A (0，4)，B (3，2)，C (2，1)，E (3，3)21(5，2)，(5，2) 22(1) 建立直角坐標系如圖所示，A (6，3)，D (2，1)，E (1， 3)，F(xiàn) (1，2) (2) CD2=2212=5， 正方形CDEF的面積等于523(1) A (0，4)，B (3，1)，C (3，1)，D (0，2)，E (3， 1)，F(xiàn) (3，1) (2) 所得各點的坐標分別為A (0，4)，B (6，1)，C (6，1)，D (0，2)，E (6，1)，F(xiàn) (6，1)與原圖案相比，新圖案在x軸方向上擴大到原來的2倍，在y軸方向上不變 (3) 所得各點的坐標分別為A (0，8)，B (3，2)，C (3，2)，D (0，4)，E (3，2)，F(xiàn) (3，2)與原圖案相比，新圖案在y軸方向上擴大到原來的2倍，方向相反，在x軸方向上不變24(1) 由題意可知折痕AD是四邊形OAED的對稱軸在RtABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=6， CE=4， E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2=DE2又DE=OD， (8OD)242=OD2， OD=5， D(0，5)25(1) 0 3 (2) 設點F的坐標為 (x，y)，由題意得 解得 n=2又 正方形ABCD內部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F與點F重合， 解得 F(1，4)26. （1）若k=2，b=4，y=2x4，取x1=3，則x2=2，x3=0，x4=4，取x1=4，則x2x3=x4=4，取x1=5，則x2=6，x3=8，x4=12，由此發(fā)現(xiàn)：當x14時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結果xn越來越小當x1=4時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結果xn的值保持不變，都等于4當x14時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結果xn越來越大（2）當x1時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn越來越大當x1時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn越來越小當x1=時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn保持不變理由：如圖1中，直線y=kx+b與直線y=x的交點坐標為（，），當x1時，對于同一個x的值，kx+bx，y1x1y1=x2，x1x2，同理x2x3xn，當x1時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn越來越大同理，當x1時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn越來越小 當x1=時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn保持不變（3）在數(shù)軸上表示的x1，x2，x3如圖2所示隨著運算次數(shù)的增加，運算結果越來越接近由（2）可知：1k1且k0，由消去y得到x=由探究可知：m=8 / 8