人教版九年級(jí)上冊(cè) 第24章 扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算 學(xué)案（無(wú)答案）

知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。-培根扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1、 掌握扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算。2、 掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容知識(shí)梳理 一、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式1、扇形：弧長(zhǎng)公式：；扇形面積公式： ：圓心角 ：扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑 ：扇形弧長(zhǎng) ：扇形面積2、圓柱： 圓柱側(cè)面展開(kāi)圖=圓柱的體積：3、圓錐：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖= 圓錐的體積基礎(chǔ)練習(xí)考點(diǎn)一：圓周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)例1 .如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi). 6例2如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（）AcmB（2+）cm Ccm D3cm考點(diǎn)二：扇形面積與陰影部分面積例3.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 10-（結(jié)果保留）例4.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）A1BCD 考點(diǎn)三：圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖例5.用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A2cmB1.5cmCcmD1cm例6.一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（）A60°B90°C120°D180°小題練習(xí)1若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）A6，3B3 ，3C6，3D6，32如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫(huà)弧，形成樹(shù)葉形（陰影部分）圖案，則樹(shù)葉形圖案的周長(zhǎng)為（）AaB2aCaD3a3.如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90°，以AB為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為（）AB- C D + 5將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）A2B C D 6. 在半徑為5的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）7.已知一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150°，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為 25cm8如圖，AB是O的直徑，弦AC=2，ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是 大題精煉1. 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作，垂足為E.BCODE證明：DE為O的切線； 2.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，ADEF于點(diǎn)D，DAC=BAC（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：AC2=ADAB；（3）若O的半徑為2，ACD=30°，求圖中陰影部分的面積家庭作業(yè)1、已知圓心角為120°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為5cm，則該弧所在圓的半徑R=（ ）A7.5cm B8.5cm C9.5cm D10.5cm2、一條弦分圓周為5：4兩部分，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）A80° B100° C80°或100° D以上均不正確3、O的半徑R=cm，直線L與圓有公共點(diǎn)，且直線L和點(diǎn)O的距離為d，則（ ）Ad=cm Bdcm Cd>cm Dd<cm4、如圖1，AB是O的直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A，B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（ ）A12cm B10cm C8cm D6cm （1） （2） （3） （4）5、如圖2，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為（ ）A3：2 B：2 C： D5：46、正三角形的外接圓的半徑為R，則三角形邊長(zhǎng)為（ ）AR BR C2R DR7、已知如圖3，圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是（ ）Acm B1cm C2cm D2.5cm8、AOB=30°，P為OA上一點(diǎn)，且OP=5cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為（ ）A5cm Bcm Ccm Dcm9、如圖4，BAC=50°，則D+E=（ ）A220° B230° C240° D250°BCEAOD10、如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD平分BAC；（2） 若BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.6 / 6