山東省濟南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第三節(jié) 分式方程練習(xí)

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1、 第三節(jié)　分式方程 1．(2017·河南)解分式方程－2＝，去分母得( ) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 2．(2017·成都)已知x＝3是分式方程－＝2的解，那么實數(shù)k的值為( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．(2017·哈爾濱)方程＝的解為( ) A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝－5 4．(2016·河北)在求3x的倒數(shù)的值時，嘉琪同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列表達式成立的是

2、( ) A.＝－5 B.＝＋5 C.＝8x－5 D.＝8x＋5 5．對于兩個不相等的實數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b中的較大值，如max{2，4}＝4.按這個規(guī)定，方程max{x，－x}＝的解為( ) A．1－ B．2－ C．1＋或1－ D．1＋或－1 6．(2017·常德)分式方程＋1＝的解為__________． 7．(2017·瀘州)若關(guān)于x的分式方程＋＝3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是________． 8．關(guān)于x的方程x2－4x＋3＝0與＝有一個解相同，則a＝______． 9．(2017·溫州)甲

3、、乙工程隊分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程________． 10．(2017·湖州)解方程：＝＋1. 11．(2016·徐州)解方程：＋1＝. 12．(2017·宜賓)用A，B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等．求A，B型機器人每小時分別搬運多少袋大米？ 13．(2017·揚州)星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口

4、同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1 800米的少年宮參加活動，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度． 14．若關(guān)于x的方程－＝－1無解，則m的值是( ) A. B．3 C.或1 D.或3 15．若分式有意義，且關(guān)于x的分式方程＝3的解是負數(shù)，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) 16．(2017·綿陽)關(guān)于x的分式方程－＝ 的解是____________． 17．對于實數(shù)a，b，定義一種新運算?為：a?b＝，這里等式右邊是實數(shù)

5、運算．例如：1?3＝＝－.則方程x?(－2)＝－1的解是__________． 18．(1)若k是正整數(shù)，關(guān)于x的分式方程＋＝1的解為非負數(shù)，求k的值； (2)若關(guān)于x的分式方程－＝總無解，求a的值． 19．(2016·隨州)某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10 km 的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20 min，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度． 20．(2016·廣東)某工程隊修建一條長1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了

6、50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)． (1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？ (2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？ 要題加練2　方程組與分式方程的應(yīng)用 1．(2017·吉林)被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342 km，隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36 km.求隧道累計長度與橋梁累計長度． 2．(2017·廣東)學(xué)校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本

7、；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．求男生、女生志愿者各有多少人？ 3．(2017·徐州)4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話： 根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡． 4．(2017·大連)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)25個零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同，原計劃平均每天生產(chǎn)多少個零件？

8、 參考答案 【夯基過關(guān)】 1．A　2.D　3.C　4.B　5.D 6．x＝2　7.m<6且m≠2　8.1　9.＝ 10．解：方程兩邊同乘(x－1)，得2＝1＋x－1， 解得x＝2. 檢驗：當(dāng)x＝2時，x－1≠0， ∴x＝2是原方程的解． 11．解：方程兩邊都乘(x－2)，得 x－3＋x－2＝－3， 解得x＝1. 經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的根． 12．解：設(shè)A型機器人每小時搬運大米x袋，則B型機器人每小時搬運大米(x－20)袋， 依題意得＝， 解得x＝70. 經(jīng)檢驗，x＝70是方程的解，且符合實際意義， ∴x－20＝50. 答：A型

9、機器人每小時搬運大米70袋，B型機器人每小時搬運大米50袋． 13．解：設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘， 根據(jù)題意得－＝6， 解得x＝50. 經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意． 答：小芳的速度是50米/分鐘． 【高分奪冠】 14．C　15.D 16．x＝－2　17.x＝5 18．解：(1)解方程＋＝1，得x＝2－2k. ∵分式方程＋＝1的解為非負數(shù)， ∴x＝2－2k≥0，即k≤1. 又∵k是正整數(shù)， ∴k＝1. (2)方程兩邊都乘(x－2)(x－3)，得 x－3＋a(x－2)＝2. 整理得(a＋1)x＝5＋2a. 若一次方程

10、無解，則a＝－1. 若一次方程有解，則a≠－1，∴x＝. 由題意知，x＝是原分式方程的增根， 當(dāng)x＝＝2時，無解； 當(dāng)x＝＝3時，解得a＝2. 綜上所述，當(dāng)a＝－1或2時，原分式方程總無解． 19．解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x km/h，則汽車的速度為2x km/h， 根據(jù)題意得＝＋， 解得x＝15. 經(jīng)檢驗，x＝15是所列方程的根，且符合題意． 2x＝30. 答：騎車學(xué)生的速度是15 km/h，汽車的速度是30 km/h. 20．解：(1)設(shè)原計劃每天修建道路x m， 根據(jù)題意得＝＋4， 解得x＝100. 經(jīng)檢驗，x＝100是所列方程的根，且符合題意． 答：原計劃

11、每天修建道路100 m. (2)設(shè)實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y%， 根據(jù)題意得＝＋2， 解得y＝20. 經(jīng)檢驗，y＝20是所列方程的根，且符合題意． 答：實際每天修建道路的工效比原計劃增加20%. 要題加練2　方程組與分式方程的應(yīng)用 1．解：設(shè)隧道累計長度為x km，橋梁累計長度為y km， 根據(jù)題意得 解得 答：隧道累計長度為126 km，橋梁累計長度為216 km. 2．解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人， 根據(jù)題意得 解得 答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人． 3．解：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲， 根據(jù)題意得 解得 答：今年妹妹6歲，哥哥10歲． 4．解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x個零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x＋25)個零件， 根據(jù)題意得＝， 解得x＝75. 經(jīng)檢驗，x＝75是原方程的解，且符合題意． 答：原計劃平均每天生產(chǎn)75個零件． 5．解：設(shè)跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元， 根據(jù)題意得－＝30， 解得x＝15. 經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的根，且符合題意． 答：跳繩的單價是15元． 7