浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù) 單元檢測卷（無答案）

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1、 浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第 1章 二次函數(shù) 單元檢測卷 題號(hào) 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共10小題，共30分） 1. 若函數(shù)y=axa2-2是二次函數(shù)且圖象開口向上，則a=(????) A. -2 B. 2 C. 2或-2 D. 1 2. 拋物線y=3x2-12x+11可以由拋物線y=3x2(????)平移得到． A. 向左1個(gè)單位，向下2個(gè)單位 B. 向右2個(gè)單位，向下1個(gè)單位 C. 向左1個(gè)單位，向上2個(gè)單位 D. 向右2個(gè)單位，向上1個(gè)單位 3. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列說法

2、不正確的是(????) A. b2-4ac>0 B. a>0 C. c>0 D. -b2a<0 4. 點(diǎn)P1(-1,y1)，P2(3,y2)，P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(????) A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3 5. 若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是(????) A. b<1且b≠0 B. b>1 C. 0

3、≤1時(shí)，y≤0，則b與a滿足的關(guān)系式是(????) A. b=-15a B. b=-3a C. b=a D. b=6a 7. 若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)(? ? ) A. (2,4) B. (-2,-4) C. (-4,2) D. (4,-2) 8. 如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直).如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面403m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是(????) A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 9. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

4、(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,0)，其對稱軸是直線x=?-1，直線y=3恰好經(jīng)過頂點(diǎn).? 有下列判斷：①當(dāng)x

5、?? ) A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，共30分） 11. 已知二次函數(shù)y=x2+2mx-3，當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是________． 12. 對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)(t為常數(shù))稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”.其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線F，現(xiàn)有點(diǎn)A(2,0)和拋物線F上的點(diǎn)B(-1,n)，下列結(jié)論正確的有______．①n的值為6；②點(diǎn)A在拋物線F上；③當(dāng)t=2時(shí)，“再生二次函數(shù)”y在x>2時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)t

6、=2時(shí)，拋物線F的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)． 13. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的最小值是_________________． 14. 拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=______． 15. 如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+b的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,-3)、(6,1)，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是______． 16. 拋物線y=x2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為??????????，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為??????????． 17. 已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其坐標(biāo)為A(

7、-2,-2)；B(3,1)：則y1>y2時(shí)，x的取值范圍是______． 18. 已知點(diǎn)(-2,y1)，(-513,y2)，(115,y3)在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為______． 19. 與拋物線y=-12(x-2)2-4關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式為______． 20. 如圖，小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上擲鉛球時(shí)，鉛球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-15x+1x-7.鉛球落在A點(diǎn)處，則OA=__________米． 三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12分） 21. 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2

8、,-5)，求此二次函數(shù)的解析式． 22. 根據(jù)條件求函數(shù)解析式： (1)已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0)，且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8)，求該拋物線的解析式； (2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,7)三點(diǎn)，求拋物線的解析式． 四、解答題（本大題共4小題，共28分） 23. 在△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=12，AD=8.矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，H、G在BC上． (1)當(dāng)EF= ______ 時(shí)，矩形EFGH是正方形． (2)求矩形EFGH的最大面

9、積． 24. 在一次羽毛球比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在離地面53米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡PAN可看作是一條拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A處時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，回答下列問題． (1)求拋物線的解析式(不要求些出自變量的取值范圍)； (2)羽毛球場地底線距離球網(wǎng)BC的水平距離為6米，此次發(fā)球是否會(huì)出界？ (3)乙運(yùn)動(dòng)員在球場上M(m,0)處接球，乙原地起跳可接球的最大高度為2.5米，若乙因接球高度不夠而失球，求m的取值范圍．

10、 25. 某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費(fèi)收入為2800元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同。 (1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？ (2)通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)住房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費(fèi)用，問房價(jià)定為多少元時(shí)，該賓館一天的利潤最大？ 26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y?=?23x2-23x-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，?PBQ的面積S最大，并求出其最大面積． ? ? 5 / 5