《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形練習(xí)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 矩形、菱形、正方形
1.(2017·益陽)下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是( )
A.對(duì)角線互相平分
B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線相等
D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
2.(2017·蘭州)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=30°,AB=4,則OC=( )
A.5 B.4 C.3.5 D.3
3.(2017·河南)如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有( )
A.AC⊥BD B.AB=BC
C.AC=BD
2、D.∠1=∠2
4.(2016·廣東)如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為( )
A. B.2 C.+1 D.2+1
5.(2016·雅安)如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120 cm2,對(duì)角線AC=24 cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.52 cm B.40 cm C.39 cm D.26 cm
6.(2016·荊門)如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( )
A
3、.△AFD≌△DCE B.AF=AD
C.AB=AF D.BE=AD-DF
7.(2016·茂名)如圖,已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,若AO=1,那么BD=______.
8.(2016·龍巖)如圖,將正方形紙片按如圖折疊,AM為折痕,點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處,則∠CME=__________.
9.(2016·內(nèi)江)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,則OE=________.
10.(2017·邵陽)如圖,已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.
4、
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形.
11.(2016·宜賓)如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB,BC的長(zhǎng)分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
12.(2016·成都)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為______.
13.(2016·黔南州)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O,過點(diǎn)O作O
5、E⊥BC于點(diǎn)E,連接OD,已知AB=6,BC=8,則四邊形OECD的周長(zhǎng)為________.
14.(2016·漳州)如圖,正方形ABCO的頂點(diǎn)C,A分別在x軸,y軸上,BC是菱形BDCE的對(duì)角線.若∠D=60°,BC=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________________.
15.(2017·懷化)如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10 cm,點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn).若以P,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則P,A(P,A兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為________ cm.
16.(2017·沈陽)如圖,在菱形ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E
6、,作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接EF.
求證:(1)△ADE≌△CDF;
(2)∠BEF=∠BFE.
17.(2016·株洲)已知正方形ABCD中,BC=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是CB,CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),DF=BE,連接AE,AF.
(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
參考答案
【夯基過關(guān)】
1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B
7.2 8.45° 9.
10.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵∠OBC=∠O
7、CB,
∴OB=OC,∴AC=BD,
∴平行四邊形ABCD是矩形.
(2)解:AB=AD(或AC⊥BD,答案不唯一).
理由:∵四邊形ABCD是矩形,
又∵AB=AD,
∴四邊形ABCD是正方形.
或∵四邊形ABCD是矩形,
又∵AC⊥BD,
∴四邊形ABCD是正方形.
【高分奪冠】
11.A 12.3 13.18 14.(2+,1) 15.10-10
16.證明:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠A=∠C.
∵DE⊥BA,DF⊥CB,
∴∠AED=∠CFD=90°,
∴△ADE≌△CDF.
(2)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=CB.
∵△ADE≌△CDF,∴AE=CF,
∴BE=BF,∴∠BEF=∠BFE.
17.(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ADF=∠ABE=90°.
在△ADF和△ABE中,
∴△ADF≌△ABE.
(2)解:如圖,過點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H,
∵AB=BC=3,BE=1,
∴AE=,ED==5.
∵S△AED=AD·BA=,
∴S△AED=DE·AH=,解得AH=1.8.
在Rt△AHE中,EH==2.6,
∴tan∠AED==.
5