安徽省2019年中考數學總復習 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系好題隨堂演練

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1、 第二節(jié)　與圓有關的位置關系 好題隨堂演練 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以點A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點D與⊙A的位置關系是( ) A．點D在⊙A外 B．點D在⊙A上 C．點D在⊙A內 D．無法確定 2．如圖，點F是△ABC的內心，∠A＝50°，則∠BFC＝( ) A．100° B．115° C．130° D．135° 3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點D，若∠C＝70°，則∠AOD的度數為( ) A．70° B．35° C．20° D．40° 4．(2017

2、·宜賓)如圖，⊙O的內接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE＝2，則EG的長是________． 5．如圖，在△ABC中，CB＝3，AB＝4，AC＝5，以點B為圓心的圓與AC相切于點D，則⊙B的半徑為__________． 6．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則∠C＝________度． 7．(2017·寧夏)如圖，點A、B、C均在6×6的正方形網格格點上，過A、B、C三點的外接圓除經過A，B，C三點外還能經過的格點數為______． 8．(2018·甘肅省卷)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°. (1)作∠ACB的平

3、分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡) (2)判斷(1)中AC與⊙O的位置關系，直接寫出結果． 9．(2018·東營)如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上． (1)求證：∠CAD＝∠BDC； (2)若BD＝AD，AC＝3，求CD的長． 參考答案 1．A　2.B　3.D　4.－1　5.2.4　6.45　7.5 8．解：(1)如解圖，作出角平分線CO；作出⊙O. (2)AC與⊙O相切． 9．證明：(1)如解圖，連接OD， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90°， 又∵CD是⊙O的切線， ∴∠ODC＝90°， ∴∠BDC＋∠ODB＝90°，∠1＋∠ODB＝90°， ∴∠1＝∠BDC， 又∵OA＝OD，∴∠1＝∠CAD， ∴∠CAD＝∠BDC； (2)解：∵BD＝AD， ∴＝， ∵∠CAD＝∠BDC， ∴tan ∠CAD＝tan ∠CDB＝＝， ∵∠CAD＝∠BDC，∠C＝∠C， ∴△CAD∽△CDB， ∴＝＝， ∴CD＝CA＝×3＝2. 4