山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 第二節(jié) 整式與因式分解練習

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1、 第二節(jié) 整式與因式分解 1.(2016·瀘州)計算3a2-a2的結果是( ) A.4a2 B.3a2 C.2a2 D.3 2.(2017·福建)化簡(2x)2的結果是( ) A.x4 B.2x2 C.4x2 D.4x 3.(2017·海南)已知a=-2,則代數(shù)式a+1的值為( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 4.(2017·岳陽)下列運算正確的是( ) A.(x3)2=x5 B.(-x)5=-x5 C.x3·x2=x6 D.3x2+2x3=5x5

2、5.(2016·自貢)把多項式a2-4a分解因式,結果正確的是( ) A.a(chǎn)(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(chǎn)(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 6.(2017·咸寧)由于受H7N9禽流感的影響,我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份雞的價格為24元/千克.設3月份雞的價格為m元/千克,則( ) A.m=24(1-a%-b%) B.m=24(1-a%)b% C.m=24-a%-b% D.m=24(1-a%)(1-b%) 7.(2016·淮安)計算:3a-(2a-b)=________. 8

3、.(2017·河池)分解因式:x2-25=________. 9.若x+3y-4=0,則3x·27y=________. 10.(2016·安順)根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為________. 11.(2017·遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為,1,,,,,…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個數(shù)是________. 12.(2017·揚州)化簡:a(3-2a)+2(a+1)(a-1). 13.(2017·山西)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2. 14.(2017·眉山)先化簡,再求值

4、:(a+3)2-2(3a+4),其中a=-2. 15.(2017·無錫)若a-b=2,b-c=-3,則a-c等于( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 16.(2017·邵陽)如圖所示,邊長為a的正方形中陰影部分的面積為( ) A.a(chǎn)2-π()2 B.a(chǎn)2-πa2 C.a(chǎn)2-πa D.a(chǎn)2-2πa 17.(2017·綿陽)如圖所示,將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1,第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2,第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3,…,以此類推,

5、則+++…+的值為( ) A. B. C. D. 18.(2017·黃岡)分解因式:mn2-2mn+m=__________________. 19.(2017·百色)閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法: (1)二次項系數(shù)2=1×2; (2)常數(shù)項-3=-1×3=1×(-3),驗算:“交叉相乘之和”; 1×3+2×(-1)=1 1×(-1)+2×3=5 1×(-3)+2×1=-1 1×1+2×(-3)=-5 (3)發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結果1×(-3)+2×1=-1,等于一次項系數(shù)-1.即(x+1)(2x-3

6、)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,則2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像這樣,通過十字交叉線的幫助,把二次三項式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=__________________________. 20.先化簡,再求值:x-y2-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-. 21.(2017·云南)觀察下列各個等式的規(guī)律: 第一個等式:=1, 第二個等式:=2, 第三個等式:=3,… 請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題: (1)直接寫出第四個等式; (2)猜想第n個等式(用含n的代數(shù)式表

7、示),并證明你猜想的等式是正確的. 參考答案 【夯基過關】 1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.a(chǎn)+b 8.(x+5)(x-5) 9.81 10.4 11. 12.解:原式=3a-2a2+2(a2-1)=3a-2a2+2a2-2=3a-2. 13.解:原式=[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)-(x+2y)] =3(x+y)(x-y). 14.解:原式=a2+6a+9-6a-8=a2+1, 當a=-2時,原式=4+1=5. 【高分奪冠】 15.B 16.A 17.C 18.m(n-1)2 19.(x+3)(3x-4) 20.解:原式=x-y2-x2+y2+x2+2xy+y2=x+2xy+y2, 當x=3,y=-時,原式=3-2+=. 22.解:(1)=4. (2)第n個等式:=n. 證明:===n. 4

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