《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第四節(jié) 二次根式練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第四節(jié) 二次根式練習(xí)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四節(jié) 二次根式
1.(2017·成都)二次根式中,x的取值范圍是( )
A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1
2.(2016·桂林)計(jì)算3-2的結(jié)果是( )
A. B.2 C.3 D.6
3.(2017·貴港)下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( )
A.- B. C. D.
4.(2017·十堰)下列運(yùn)算正確的是( )
A.+= B.2×3=6
C.÷=2 D.3-=3
5.(2016·遵義)計(jì)算-的結(jié)果是________.
6.(2016·河池)計(jì)算:×=_
2、_______.
7.計(jì)算:×÷=______.
8.(2017·西寧)計(jì)算:(2-2)2=____________.
9.計(jì)算:++-15.
10.計(jì)算:÷×2÷2.
11.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A.÷=3
B.(1-)2=3-2
C.=3-π
D.(-5+3)(-5-3)=5
12.將一組數(shù),,3,2,,…,3,按下面的方式進(jìn)行排列:
, , 3, 2, ;
3, , 2, 3, ;
…
若2的位置記為(1,4),2的位置記為(2,3),則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為( )
A
3、.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5)
13.當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式x2+2x+3的值是______.
14.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖,則化簡(jiǎn)|1-a|+的結(jié)果為_(kāi)___________.
15.(2017·大連)計(jì)算:(+1)2-+(-2)2.
16.計(jì)算:(2-)2+(+2)÷.
17.觀察下列各式:
==2;
==3;
==4.
(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算的值;
(2)猜想(n≥2,n為自然數(shù))的結(jié)果,并證明你的猜想.
18.(2016·桂林)已知任意三
4、角形的三邊長(zhǎng),如何求三角形面積?古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題,在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式——海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),p=,S為三角形的面積),并給出了證明.
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:
∵a=3,b=4,c=5,∴p==6,
∴S===6.
事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題,還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題:
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9.
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑
5、r.
參考答案
【夯基過(guò)關(guān)】
1.A 2.A 3.A 4.C
5.-2 6.3 7.5 8.16-8
9.解:原式=2+3+-5=.
10.解:原式=××2×=1.
【高分奪冠】
11.C 12.C 13.7 14.1-2a
15.解:原式=3+2-2+4=7.
16.解:原式=12-12+6+3+2=18-7.
17.解:(1)=5.
(2)猜想:=n.證明如下:
===n.
18.解:(1)∵BC=5,AC=6,AB=9,
∴p===10,
∴S=
==10,
故△ABC的面積為10.
(2)∵S=r(AC+BC+AB),
∴10=r(5+6+9), 解得r=,
故△ABC的內(nèi)切圓半徑r=.
4