安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題五 運動變化問題習(xí)題

上傳人:Sc****h 文檔編號:84563882 上傳時間:2022-05-04 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?35KB
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1、專題五 運動變化問題 1.(2018·聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的點A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為( A ) A. B. C. D. 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-3x+3與x軸,y軸分別交于A,B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線上,則a的值是( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4 cm,∠B=30°,點P從

2、點B出發(fā),以 cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā),以1 cm/s的速度沿B→A→C方向運動到點C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運動時間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( D )                A        B        C        D 4.(2018·衢州)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,一個圖形先向右平移a個單位,再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形運動叫做圖形的γ(a,θ)變換.如圖,等邊△ABC的邊長為1,點A在第一象限,點B與原點O重合,點C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1

3、,180°)變換后所得的圖形. 若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,依此類推…… △An-1Bn-1Cn-1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnC,則點A1的坐標(biāo)是____,點A2018的坐標(biāo)是____. 5.(改編題)如圖,線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1,其中A,B的對應(yīng)點分別為A1,B1,這四個點都在格點上,若線段AB上有一個點P(a,b),則點P在A1B1上的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為__(a-4,b+2)__. 6.(原創(chuàng)題)如圖,點M的坐標(biāo)

4、為(3,2),動點P從點O出發(fā),沿y軸以每秒1個單位的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,若點M關(guān)于l的對稱點落在坐標(biāo)軸上,設(shè)點P的移動時間為t,則t的值是__2或3__. 7.(改編題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,已知A(0,8),D(24,8),C(26,0),動點P從點A開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度運動;動點Q從點C開始沿CO邊向點O以3 cm/s的速度運動,若P,Q分別從點A,C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動. (1)求經(jīng)過多少時間后,四邊形PQCD為平行四邊形; (2)當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時,求PQ所在直線

5、的函數(shù)解析式. 解:(1)設(shè)t秒后四邊形PQCD為平行四邊形,∵當(dāng)PD=QC時,四邊形PQCD為平行四邊形,∴24-t=3t,解得,t=6; (2)6秒后,點P的坐標(biāo)為(6,8),點Q的坐標(biāo)為(8,0),設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b,由題意,得解得∴直線PQ的解析式為y=-4x+32. 8.某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練.機器人從點A出發(fā),在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動,到達(dá)點D時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度/s,移動至拐角處調(diào)整方向需要1 s(即在B,C處拐彎時分別用時1 s).設(shè)機器人所用時間為t(s)時,其所在位置用點P表

6、示,P到對角線BD的距離(即垂線段PQ的長)為d個單位長度,其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示. (1)求AB,BC的長; (2)如圖②,點M,N分別在線段EF,GH上,線段MN平行于橫軸,M,N的橫坐標(biāo)分別為t1,t2.設(shè)機器人用了t1(s)到達(dá)點P1處,用了t2(s)到達(dá)點P2處(見圖①).若CP1+CP2=7,求t1,t2的值. 解:(1)作AT⊥BD,垂足為T,由題意得,AB=8,AT=,在Rt△ABT中,AB2=BT2+AT2,∴BT=.∵tan∠ABD==,∴AD=6,即BC=6; (2)在圖①中,連接P1P2,過點P1,P2分別作BD的垂線,垂足為Q1,Q2,則P1Q

7、1∥P2Q2,∵在圖②中,線段MN平行于橫軸,∴d1=d2,即P1Q1=P2Q2,∴P1P2∥BD,∴=,即=,又∵CP1+CP2=7,∴CP1=3,CP2=4.設(shè)M,N的橫坐標(biāo)分別為t1,t2,由題意得,CP1=15-t1,CP2=t2-16,∴t1=12,t2=20. 9.(2018·綿陽)如圖,已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點M,N同時從A點出發(fā),M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動,當(dāng)一個動點到達(dá)終點C時,另一個動點也隨之停止移動,移動的時間記為t秒.連接MN. (1)求直線BC的解析式; (2)移動過程中,將

8、△AMN沿直線MN翻折,點A恰好落在BC邊上點D處,求此時t值及點D的坐標(biāo); (3)當(dāng)點M,N移動時,記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式. 解:(1)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b.∵直線經(jīng)過B(0,4),C(-3,0),∴解得∴直線BC的解析式為y=x+4. (2)過點D作DE⊥AC,如圖,∵點M和點N均以每秒1個單位長度的速度移動,∴AM=AN=t,∵A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,AB=5,∴BN=5-t,∵△DMN是△AMN沿直線MN翻折得到的,∴DN=DM=t,∴四邊形DMAN是菱形,∴DN∥AC,∴=,∴=,解得:t=,∴CD=,∵B(0,4),C(-3,0),∴OC=3,OB=4,BC=5,∴sin∠BCO==,cos∠BCO==,∴DE=CD·sin∠BCO=×=,CE=CD·cos∠BCO=×=,∴OE=,∴點D的坐標(biāo)為; (3)當(dāng)0≤t≤5時,S=t2;當(dāng)5<t≤6時S=S△ABC-(6-t)·(10-t)·sin∠BCO=12-(t2-16t+60)=-t2+t-12. 4

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