安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第八章 統(tǒng)計與概率 第二節(jié) 概率練習

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1、 第二節(jié)　概　率 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1. (2018·淄博) 下列語句描述的事件中，是隨機事件的為( ) A. 水能載舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天換日 C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，萬事如意 2. (2018·泰州) 小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%.他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是( ) A. 小亮明天的進球率為10% B. 小亮明天每射球10次必進球1次 C. 小亮明天有可能進球 D. 小亮明天肯定進球 3. (2018·呼和浩特) 某

2、學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是( ) 　 第3題圖 A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球 B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù) C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面 D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9 4. (2018·蘇州) 如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是( )

3、 A. B. C. D. 5. (2018·貴港) 筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1～10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 6. (2018·包河區(qū)二模) 某校舉行數(shù)學青年教師優(yōu)秀課比賽活動，某天下午在安排2位男選手和2位女選手的出場順序時，采用隨機抽簽的方式，則第一、二位出場選手都是女選手的概率是( ) A. B. C. D. 7. (2018·貴陽)如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白

4、兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中恰好擺放成如圖所示的位置的概率是( ) A. B. C. D. 8. (2018·無錫) 如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發(fā)，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有( ) A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條 9. (2018·聊城) 小亮、小瑩、大剛三位同學隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是( ) A. B. C. D. 10. (201

5、8·鎮(zhèn)江) 小明將如圖所示的轉盤分成n(n是正整數(shù))個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內分別標注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6，…，2n(每個區(qū)域內標注1個數(shù)字，且各區(qū)域內標注的數(shù)字互不相同)，轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，若事件“指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于8”的概率是，則n的取值為( ) A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 11. (2017·蕪湖二十九中一模)有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關系式，分別是y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝(x>0)，y＝－(x<0)，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出

6、的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( ) A. B. C. D. 1 12. (2017·淄博)在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有6，7，8，9四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲，乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m－n|≤1，那么就稱甲，乙兩人“心領神會”，則兩人“心領神會”的概率是( ) A. B. C. D. 13. 小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是( )

7、 A. 小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B. 小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适? C. 兩人出相同手勢的概率為 D. 小明勝的概率和小亮勝的概率一樣 14. (2018·東營) 有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是________. 15. (2018·舟山) 小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次．小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是________．據(jù)此判斷該游戲__________．(填“公平”或“不公

8、平”) 16. (2018·淮安) 某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下： 射擊次數(shù)n 10 20 40 50 100 200 500 1 000 擊中靶心的頻 數(shù)m 9 19 37 45 89 181 449 901 擊中靶心的頻 率m/n 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901 該射手擊中靶心的概率的估計值是____________(精確到0.01)． 17. (2018·益陽) 2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車．如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線

9、可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的概率是________． 18. (2018·蜀山區(qū)二模) 為進一步促進“美麗校園”創(chuàng)建工作，某校團委計劃對八年級五個班級的文化建設進行檢查，每天隨機抽檢一個班級，第一天從五個班級中隨機抽取一個進行檢查，第二天從剩余的四個班級再隨機抽取一個進行檢查，第三天從剩余的三個班級再隨機抽取一個進行檢查，…，以此類推，直到檢查完五個班級為止，且每個班級被選中的機會均等． (1)第一天，八(1)班沒有被選中的概率是_____

10、___． (2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求前兩天八(1)班被選中的概率． 19. (2018·鹽城) 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，小峰同學帶了4個粽子(除粽餡不同外，其他均相同)，其中有兩個肉餡粽子，一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅． (1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果； (2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率． 20. (2018·江西) 今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末市團委組織志愿者進行宣傳活動．班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽

11、簽的方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩下的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名． (1)該班男生“小剛被抽中”是__________事件，“小悅被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為________； (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率． 21. (2018·禹會區(qū)二模) 某體育館有3個入口和3個出

12、口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結束后從任意一個出口離開． (1)用樹狀圖表示，小明從進入到離開，對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結果？ (2)小明從入口1進入并從出口2離開的概率是多少？ 22. (2018·甘肅省卷改編) 如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案． (1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？ (2)現(xiàn)將方格內空白的小正方形(A，B，C，D，E，F(xiàn))中任取2個涂黑，得到新圖案．甲乙二人玩一個游戲，規(guī)則如下：若新圖案是軸對稱圖形則甲勝，若新圖案不是軸對

13、稱圖形，則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由． 23. (2018·宿州埇橋區(qū)二模) 小明學習電學知識后，用四個開關按鍵(每個開關按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖． (1)若小明設計的電路圖(四個開關按鍵都處于打開狀態(tài))如圖1所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率； (2)若小明設計的電路圖(四個開關按鍵都處于打開狀態(tài))如圖2所示，求同時閉合其中兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．(用列表或樹狀圖法) 24. (2018·陜西) 如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中

14、標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°.轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止)． (1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率； (2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率． 25. (2018·明光一模) 為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》《三字經(jīng)》《弟子規(guī)》(分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料)．將A

15、，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽． (1)小明誦讀《論語》的概率是________； (2)請用列表或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率． 26. (2018·馬鞍山二模) 有一枚質地均勻的正四面體骰子，四面分別標有數(shù)字1，2，3，4；將骰子擲兩次，第一次朝下一面的數(shù)字記為b，第二次朝下一面的數(shù)字記為c. (1)計算b>c的概率；

16、(2)計算方程x2 ＋ bx ＋ c ＝ 0有實數(shù)根的概率． 27. (2018·宿遷) 有2部不同的電影A，B，甲，乙，丙三人分別從中選擇1部觀看． (1)求甲選擇A部電影的概率； (2)求甲，乙，丙3人選擇同一部電影的概率(請用樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果)． 28. (2018·連云港) 湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同． (1)若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊最終獲勝的概率是__

17、______；　 (2)現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2∶0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？ 參考答案 1．D　2.C　3.D　4.C　5.C　6.A　7.A　8.B　9.B　10.C 11．C　12.B　13.D 14.　15.　不公平　16.0.90　17. 18．解：(1). (2)列表得： ∵共20種等可能的情況，其中八(1)班被選中的情況有8種． ∴前兩天八(1)班被選中的概率是＝. 19．解：(1)畫樹狀圖如解圖所示： 由樹狀圖可知，小悅拿到兩個粽子的所有可能結果共有12種． (2)由樹狀圖可知：小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的結果共有2種

18、， ∴P(小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的)＝＝. 20．解：(1)不可能，隨機，. (2)畫樹狀圖如解圖： 共有12種等可能的結果，其中小惠被抽中的有6種結果， ∴P(小惠被抽中)＝ ＝. 21．解：(1)畫樹狀圖如解圖： 共有9種不同的結果． (2)由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中小明從入口1進入并從出口2離開的只有1種， ∴小明從入口1進入并從出口2離開的概率為. 22．解：(1). (2)列表如下： 共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故P(甲勝)＝＝，P(乙勝)＝1－＝. P(甲勝)≠P(乙勝)， ∴游戲不公平． 23

19、．解：(1). (2)畫樹狀圖如解圖： 共有12種等可能的結果數(shù)，其中同時閉合其中兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的結果數(shù)為6，所以同時閉合其中兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率為＝. 24．解：(1). (2)列表如下： 乘積 1 3 －2 1 1 3 －2 3 3 9 －6 －2 －2 －6 4 由表格可知：共有9種等可能的結果，其中乘積為正數(shù)的情況有5種， ∴轉動轉盤兩次，轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為. 25．解：(1).　(2)畫樹狀圖如解圖： 共有9種等可能結果，其中誦讀不同材料的情況有6種， ∴P＝. 26．解：(1)根據(jù)題意，畫出樹狀圖如解圖： 共有16種等可能結果，其中b＞c的情況有6種， ∴P(b>c)＝＝. (2)b2－4c ≥ 0時，方程有實數(shù)根， 共有16種等可能結果，其中b2－4c≥0的情況有7種， ∴P(有實數(shù)根)＝. 27．解：(1).　(2)畫樹狀圖如解圖： 共有8種等可能結果，其中甲，乙，丙3人選擇同一部電影的情況有2種， ∴P(甲，乙，丙3人選擇同一部電影)＝＝. 28．解：(1). (2)畫樹狀圖如解圖： 由解圖可知，剩下的三局比賽共有8種等可能的結果，其中甲至少勝一局有7種情況， ∴P(甲隊最終獲勝)＝. 13