山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形變化 第一節(jié) 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習

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1、 第七章　圖形變化 第一節(jié)　軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 1．(2017·綿陽)下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是( ) 2．(2017·南通)在平面直角坐標系中，點P(1，－2)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是( ) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1) 3．(2017·大連)在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(－1，－1)，B(1，2)，平移線段AB，得到線段A′B′.已知A′的坐標為(3，－1)，則點B′的坐標為( ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2)

2、D．(5，3) 4．(2017·天津)如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是( ) A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 5．(2017·南通)如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD.若∠AOB＝15°，則∠AOD＝__________． 6．(2017·黔東南州)在平面直角坐標系中有一點A(－2，1)，將點A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后點A的坐標為________________． 7．(2017·隨

3、州)如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N(3，0)是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，則點P的坐標為________． 8．(2017·長春)如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，點E是菱形ABCD內(nèi)一點，連接CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)110°，得到線段CF，連接BE，DF.若∠E＝86°，求∠F的度數(shù)． 9．(2017·安徽)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝ S矩形ABCD，則點P到A，B兩點距離之和PA＋PB的最小值為( ) A. B.

4、 C．5 D. 10．(2017·畢節(jié))如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠EAF＝45°，將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點E落在點E′處，則下列判斷不正確的是( ) A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE′ C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形 11．(2017·百色)如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點C的對應點坐標為______________． 12.(2017·河南)如圖，在Rt△ABC中，

5、∠A＝90°，AB＝AC，BC＝＋1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上．若△MB′C為直角三角形，則BM的長為________． 13．(2016·聊城)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． (1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標； (2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標； (3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，

6、寫出△A3B3C3的各頂點的坐標． 14．(2017·濟寧)實驗探究： (1)如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN.請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論． 圖1 (2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2.折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系．寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論． 圖2 參考答案 【夯基過關(guān)】 1．A　2.A　

7、3.B　4.C 5．30°　6.(1，－1)　7.(，) 8．解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴BC＝CD，∠BCD＝∠A＝110°， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CE＝CF，∠ECF＝∠BCD＝110°， ∴∠BCE＝∠DCF＝110°－∠DCE， ∴△BCE≌△DCF，∴∠F＝∠E＝86°. 【高分奪冠】 9．D　10.D 11．(1，3)　12.1或 13．解：(1)∵C(－1，3)，C1(4，0)， ∴C點先向右平移5個單位，再向下平移3個單位． 根據(jù)圖形的平移性質(zhì)，A點先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，得到A1(－3＋5，5－3)，即A1(2，2)． 同理B1(3，

8、－2)． (2)A點關(guān)于原點的對稱點為A2(3，－5)， 同理B2(2，－1)，C2(1，－3)． (3)A點繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A3(5，3)，B點繞O點旋轉(zhuǎn)90°得到B3(1，2)，C點繞O點旋轉(zhuǎn)90°得到C3(3，1)． 14．解：(1)∠MBN＝30°. 證明：如圖，連接AN， ∵直線EF是AB的垂直平分線，點N在EF上， ∴AN＝BN. 由折疊可知，BN＝AB， ∴△ABN是等邊三角形，∴∠ABN＝60°. ∴∠MBN＝∠ABM＝∠ABN＝30°. (2)MN＝BM. 折紙方案：如圖，折疊三角形紙片BMN，使點N落在BM上，并使折痕經(jīng)過點M，得到折痕MP，同時得到線段PO. 證明：由折疊知△MOP≌△MNP， ∴MN＝OM， ∠OMP＝∠NMP＝∠OMN＝30°＝∠B. ∵∠BOP＝∠MOP＝90°，OP＝OP， ∴△MOP≌△BOP， ∴MO＝BO＝BM，∴MN＝BM. 5