小升初數(shù)學(xué) 銜接講與練 第六講 有理數(shù)的乘方（無答案）

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1、 第六講 有理數(shù)的乘方 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解有理數(shù)的乘方的意義，正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，理解乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)和指數(shù)等概念的意義。 2、使學(xué)生了解什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。 【知識要點(diǎn)】 1、乘方的基本概念：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即 記作an。這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，或讀作a的n次冪。 2、乘方需要注意的三個問題：（1）一個數(shù)可以看作是它本身的1次方，指數(shù)1通常省略不寫，例如：2=2。 （2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或者是分?jǐn)?shù)時，必須用括號將底數(shù)括起

2、來，例如：(-2)3，。（3）負(fù)數(shù)的乘方與乘方的相反數(shù)不同，例如：，。 3、冪的符號確定法則 （1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再計(jì)算，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。 （2）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) （3）0的正數(shù)次冪等于0，1的任何次冪等于1，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。 4、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中為正整數(shù)，是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1=

3、） （2）－2.1×2.1×2.1×2.1 （3） （4） 例2、把下列各式寫成乘法運(yùn)算的形式： 例2、計(jì)算下列各題： （1）34 （2）1003 （3） (4) (5) (6) (7) (8) 例3、回答下面問題： （1）2×32與（2×3）2有什么區(qū)別？各等于什么？ （2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？ （3）－34與（－3）4

4、有什么區(qū)別？各等于什么？ 例4、下列科學(xué)記數(shù)法表示的各數(shù)，原數(shù)各是什么數(shù)？ 1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107 例5、用科學(xué)計(jì)數(shù)法記下例各數(shù)： 100000000，570000000，2300000，13000000000 【經(jīng)典練習(xí)】 1、 把下列各式寫成冪的形式： 2、填空： （1）、 叫做乘方運(yùn)算。 （2）、(-3)5中，－3是 ，5是

5、 ，冪是 ?！　　　? （3）、①若a＜0，則a3 0；　 ②若a＜0，則a6 0； 　 ③若a＞0，則a5 0； ④若a＝0，則a10 0； ⑤若a3＜0，則a 0；　 ⑥若a4＞0，則a 0或a 0 3、讀出下列各數(shù)，指出其底數(shù)，指數(shù)，再計(jì)算它的結(jié)果。 （1）， （2）， （3）， （4）， （5） 4、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下面各數(shù)（保留3位有效數(shù)字）。 （1）23 （2）25000 （3）379815 （

6、4）1296000 ★計(jì)算=____________. 【課后作業(yè)】 一、選擇題： (1)一個數(shù)的平方一定是( )。 A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) (2)表示( )。 A.8乘以-5 B.5個8連加 C.5個-8連乘 D.8個-5連乘 (3)如果一個有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)是( )。 A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.任何有理數(shù) (4)下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( )。 A.和

7、 B.和 C.和 D.和 二、填空： 1、n個a 個相同因數(shù)相乘，即記作________.這種求個相同_________的運(yùn)算叫做 乘方，乘方的結(jié)果叫________，在中，叫_________，_________叫指數(shù). 2、(－2)4= ，－24= ，25= 。 3、平方得9的數(shù)有________個，分別是________. 4、正數(shù)的任何次冪都是_______；負(fù)數(shù)的_______次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是______；0的任何次冪都是______. 5、1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。 二、把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式： （1）8×8×8 （2）（－3）×（－3）×（－3） （3） 三、計(jì)算： （1）53 （2）（-34） （3）(-)3 四、用科學(xué)計(jì)數(shù)法記下例各數(shù)（保留3個有效數(shù)字）。 25386 3309 2596221 4