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易錯題和典型題專練一代數(shù)部分
一、填空題:
1、 在厶ABC中,若AB = 5, AC = 3,則中線 AD的長的取值范圍是 。
2、 若 x2" =2,則(2x3n 2 —(3xn 2 = ;若(—2 X =(—2 汁(一2了,則 x= 。
3、 已知 22x'3 _22x1 =192,則 x = ; O.1252010 ? -8 旳二 。
4、 計(jì)算:(_x2 ?xm Dx2m = ; a3 a3 a2 +(a4 $ +(—2a2, = 。
5、 計(jì)算:(20 2 0.2」)'= ,(m5 亠 m3)“(m/亠 m6)= 。
6、 要使x -1 x
2、 1 2有意義,x的取值應(yīng)滿足: 。
7、 若二項(xiàng)式4m2 1加上一個單項(xiàng)式后是一個含 m的完全平方式,則單項(xiàng)式為 。
&若 m2 + n2 _6n + 4m 十13 =0,貝y m2 _ n2 = 。
9、 已知3m =x , 9m = y +1,用含有字母x的代數(shù)式表示y,貝U y = 。
已知3m = x , 3"十=y +1,用含有字母x的代數(shù)式表示y,貝U y = 。
10、 已知 m2 m -1 = 0,則 m3 2m2 2009 = 。
11、 三個多項(xiàng)式x3 +x2, x2+2x+1, x2—2x—3的公因式是 。
12、 若(x2 + y2 !!x2 +
3、y2 -1 )= 12 ,則 x2 + y2 = 。
13、 如果 x y =1, xy = -6,則x2y xy2 = , x2 y2 = 。
14、 已知:y -1,用含x的代數(shù)式表示y,得 。
2 3
15、 如果關(guān)于x的方程4x-2m=3x,2和x = 2x-3m的解相同,貝U m= 。
2 x + v = —a + 4
16、 已知關(guān)于x, y的方程組丿 『 ,則x—y的值為 。
£ +2y = 3 _a
2x + y = ? x = 5
17、 小亮解方程組」 的解為丿 ,由于不小心,滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個
、2x_y=12 』=★
數(shù)?和★,請你幫他
4、找回這兩個數(shù) , ★= 。
80s,
18、 某鐵路橋長1750m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過, 測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了
整列火車完全在橋上的時間共 60s ;設(shè)火車的速度為 xm/s,火車的長度為 ym,根據(jù)題意得方
程組為丿
19、兩位同學(xué)將一個二次三項(xiàng)式分解因式,一位同學(xué)因看錯了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成
2 x -1 x - 9 ;另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項(xiàng)分解成 2 x - 2 x - 4,請你將原多項(xiàng)式因式分解
正確的結(jié)果寫出來: .
20、以下四個事件,事件 A:投擲硬幣時,得到一個正面;事件 B :在一個小時內(nèi),你步行可以走
大小完全
80千米;事件C
5、:在一個裝有2個紅球,3個黃球和5個藍(lán)球的袋子中,球的質(zhì)量,
一樣,從中摸出一個球是黃球;事件 D :若兩數(shù)之和是負(fù)數(shù),則其中必有一數(shù)是負(fù)數(shù)。
中不可能的事件是
,②、必然事件是
③、請你把相應(yīng)事件的概率對應(yīng)的字母 A、B、C、D表示在下面的數(shù)軸對應(yīng)的點(diǎn)上:
.1 L 」 L 」
0.5
二、選擇題:
1、
計(jì)算22011 -22010等于
A、22010
C、1
D、- 22011
2、
F列各式中計(jì)算正確的是
〔-a『了 = -a10
3、
4、
5、
C、
如果
am2a2 m =a2m
D、_a2 3 = _ a3 2
6、 = -a6
2 2
(x 1)( x -5ax ■ a)的乘積中不含x項(xiàng),貝U a為
-5
若不管a取何值,多項(xiàng)式a3,2a2-a-2與(a2-ma,2 n) (a,1)都相等,
則m、n的值分別為
A、一 1、一 1 B、一 1、1
C、 1、一 1
D、1、 1
甲、乙兩人練習(xí)跑步,如果乙先跑 10米,則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑
2秒,則甲跑4
秒就可追上乙,若設(shè)甲的速度為 x米/秒,乙的速度為 y米/秒,則下列方程
組中正確的是
5x =5y +10 £x = 4y +2y
B、
5x —5y =10
C、丿
£x -2x = 4y
7、
5x+10 = 5y
、4x -4y = 2
5x — 5y = 10 j4x- 2 = 4y
2x + y=8 ①
6、 用加減法解方程組 y ,其解題步驟如下:⑴、①+②得 3x= 9, x = 3;
x — y =1 ②
x = 3
⑵、①-②X2得3y= 6, y = 2;所以原方程組的解為丿 ,則下列說法正確的是( )
y=2
A、步驟⑴、⑵都不對; B、步驟⑴、⑵都對;
C、本題不適宜用加減法解; D、加減法不能用兩次。
5x-y = 9
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
8、已知 a ? b ? c = 0,貝y (a b)(b c)(c a
8、) abc 的值為 ( )
A、1 B、0 C、3 D、-1
7、 如果方程組丿2x+3y=7的解也是方程3x+my=8的一個解,貝U m= ( )
9、 下列計(jì)算中:① x(2x2 —x +1 )=2x3 —x2 +1 :②(a +b )2 = a2 +b2 ;
③ x -42 =x2 -4x 16 :④ 5a -1 -5a-1 =25a2 -1 ;
⑤(一a—b f =a2+2ab+b2,正確的個數(shù)有 ( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
10、 已知 a= 96, b = 314 , c= 275,則 a、b、c 的大小關(guān)系是 ( )
A、a > b>
9、c B、a> c> b C、c>b>a D、b> c> a
11、 觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時期重慶市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年
增長率的統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是 ( )
A、2003年農(nóng)村居民人均收入低于 2002年 B、農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于 9%的有
2年 C、農(nóng)村居民人均收入最多時 2004年 D、農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長
率有大有小,但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加
1
Ai槪入毎年比上年増按星t %)
133
12*
卜
’ “ J/ 5.a/
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1
10、 1 J *
* * i
—*
2001 2002 2003 2004 2DD5 阿間:c 年)
12、如果[X-2是方程組
17=1
A、 4a c = 9
B、 2a c = 9 C、4a —c = 9
D、2a - c 二 9
嚴(yán)+by = 7的解,則a與。的關(guān)系是
bx cy =5
三、解答題:
1、計(jì)算:①、(X -2y z)( -x 2y z) ②、(2 1)(22 1)(24 1) (22n 1)
2、因式分解:
①、x3 2x2y xy2
②、8a(a-1)-4(1 -a) ③、(a b)m2-(b a)
④、(a
11、2+b2)2 _4a2b2 ⑤、(x2 —2 2 十2(x2 —2 )+1 ⑥、4(a—b)2—16(a+b)2
3、已知 a =2009, b =2010,
c =2011,求 a2 b2 c2 - ab - ac - be 的值。
4、給出下列算式:
32 -12 =8 =2 4
52 -32 =16 =4 4
72 -52 = 24 =6 4
2 2
9 -7 =32 =8 4
觀察上面一系列算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,用代數(shù)式表示這個規(guī)律。
m-2 n
—
2
的值。
7、解方程組:①、
a 囚 a| B
a b
:23x+17
12、y =63
J7x + 23y =57
②、
△ y △ y 乂
2 2
4 x y -5x-y = 2
n 3 9
5、已知-3an與2m-5a9互為相反數(shù),求
6、如圖:有A、B、C三種不同型號的卡片若干,其中 A型是邊長為a的正方形,B型是長為b,
寬為a的長方形,C型是邊長為b的正方形。①、若要拼一個長為 2a 3b寬為a 2b的長方
形,則需要A型卡片 張,B型卡片 _張,C型卡片 張。
②、現(xiàn)有A型卡片1張,B型卡片6張,C型卡片8張,這15張卡片全部用上,能拼成一個 長方形嗎?請說明理由。
8、一艘載重460噸的船,容積是1000立方米,現(xiàn)有甲種貨物
13、450立方米,乙種貨物 350噸,而
甲種貨物每噸體積為 2.5立方米,乙種貨物每立方米 0.5噸,問是否都能裝上船,如果不能,
請你說明理由。并求出為了最大限度的利用船的載重和體積,兩種貨物應(yīng)各裝多少?
9、如下表,方程組①、方程組②、方程組③、 ——是按照一定規(guī)律排列的一組方程組,將方程組
②的解填在表中的空白處:
序號
方程組
方程組的解
①
嚴(yán)―y =2
lx+y = 7
丿
1
x = 3
y =4
②
;2x _y = 5
' x + y = 10
③
2x_y=8 [x + y =13
丿
1
\ = 7 y=6
f 2x -
14、'V=a 1x=11
⑵、若方程組g y 的解是彳 ,則a= ,b= ,該方程組是(1)中所給的
、x + y=b 』=8
一列方程組中第 個方程組。
⑶、根據(jù)(1)中給的一列方程組所反映的規(guī)律,寫出這列方程組所反映的規(guī)律,寫出這列方 程組中第n個方程組和它的解,寫出結(jié)果即可。
10、西北某地區(qū)為改造沙漠,決定從 2002年起進(jìn)行 治沙種草”,把沙漠地變?yōu)椴莸?,并出臺了一
項(xiàng)激勵措施:在 治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達(dá)到 10畝的農(nóng)戶,當(dāng)年都可得到
生活補(bǔ)貼費(fèi)1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝 a元的獎勵.另外,經(jīng)治沙種草后的土
地從下一年起,平均每畝每年可有
15、b元的種草收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過 治沙種草
每年獲得的總收入情況:
年份
新增草地的畝數(shù)
年總收入
2002 年
20畝
2600 元
2003 年
26畝
5060 元
(注:年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎勵費(fèi)+種草收入,不足一畝按實(shí)標(biāo)計(jì)算)
① 、試根據(jù)以上提供的資料確定 a、b的值。
② 、從2003年起,如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么
2005年該農(nóng)戶通過 治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元?
11、進(jìn)入訊期,七年級 1班的同學(xué)們到水庫去調(diào)查了解汛情,水庫一共 10個瀉洪閘,現(xiàn)在水庫水
位超過安全線,上游的河
16、水仍以一個不變的速度流入水庫。同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量,
做如下的記錄:上午打開 1個瀉洪閘,在2小時內(nèi),水位繼續(xù)上漲了 0.66m。下午再打開2個 瀉洪閘后,4小時水位下降了 0.1m,目前水位仍超過安全線 1.2m。①、如果打開了 5個瀉洪 閘,還需幾小時水位可以降到安全線?
②、如果防訊指揮部要求在 6小時內(nèi)水位降到安全線,應(yīng)該打開幾個瀉洪閘?
12、為了了解八年級350名男生的發(fā)育情況,某調(diào)查小組抽取了實(shí)驗(yàn)學(xué)校 50名八年級男生的身高,
數(shù)據(jù)如下表(單位:m)
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
17、
人數(shù)
1
1
2
2
3
2
1
6
5
身高
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
人數(shù)
8
7
2
3
2
1
2
1
1
①、填寫頻數(shù)分布表;
身高段
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
1.565 ?1.595
1.595 ?1.625
1.625 ?1.655
1.655 ?1.685
1.685 ?1.715
1.715 ?1.745
1.745 ?1.775
合 計(jì)
50
② 、請估計(jì)這個年級的男生中,身高不低于 1.65m且不高于1.70m的學(xué)生的人數(shù);
③ 、觀察頻數(shù)分布表,試對該年級男生的發(fā)育情況進(jìn)行評價;
13、在下邊的3 3的方格圖中,已經(jīng)有 3格分別填入11、18、20三個數(shù),如果中心方格填入的數(shù) 為x,且每行、每列、每條對角線上的 3個數(shù)之和都等于 y .試用x和y的代數(shù)式填在相應(yīng)的
空格內(nèi),并求出x、y的值.
11 18
20