近幾年高考試題中集合的亮點(diǎn).doc

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近幾年高考試題中集合的亮點(diǎn) ——談高三集合章節(jié)復(fù)習(xí)策略 重慶市 袁競成 集合是數(shù)學(xué)中不可缺少的基礎(chǔ)描述工具。在高中數(shù)學(xué)中一開始就學(xué)習(xí)集合知識，這對以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些基本概念可以理解更深刻，表達(dá)更準(zhǔn)確。在《考綱》與《考試說明》中，集合及其有關(guān)概念以“了解”和“理解”為主線，“掌握”有關(guān)術(shù)語和符號，“會用”它們正確表示一些簡單的集合問題。那么近幾年高考試題中，與集合有關(guān)的問題有哪些亮點(diǎn)呢？高三復(fù)習(xí)時(shí)注意點(diǎn)什么呢？ 一、重視邏輯推理能力的考查是集合在高考命題中的亮點(diǎn)之一 邏輯思維能力始終是數(shù)學(xué)學(xué)科開發(fā)和培養(yǎng)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有良好的邏輯思維推理能力那是非常可怕的。因此，高考試題在對集合進(jìn)行考查時(shí)重視邏輯推理能力的考查也是預(yù)料之中的。 例1.①（02全國，5）設(shè)集合M＝，N＝，則 A．M＝N　　 B．MN　 　C．MN　 　D．MN＝ ②（04全國，理6）設(shè)集合A、B、I均為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯(cuò)誤的是 A．(CIA)B=I　　B．(CIA)(CIB)=I　　C．A(CIB)= 　　D．(CIA)(CIB)= (CIB) ③(00上海春招，2)設(shè)I是全集，非空集合PQI，若含P、Q的一個(gè)集合運(yùn)算的表達(dá)式，使運(yùn)算結(jié)果為空集，則這個(gè)運(yùn)算表達(dá)式可以是_______(只要寫出一個(gè)表達(dá)式)。 分析：①.對于集合M，注重提煉的是，對于N注重提煉的是，在這兩個(gè)式子中，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，答案選擇（B）.顯然，以上推理過程是不可能用計(jì)算來代替。 ②.此題只需借助venn圖和德模根定律輕松獲解（C）。 ③.這是開放題，考生可以根據(jù)自己的理解與推理獲得若干個(gè)結(jié)論，把自己推理正確的一個(gè)結(jié)論填上去即可(如，P(CIQ)等) 從上面案例不難看出，在高三復(fù)習(xí)集合時(shí)，重視邏輯推理能力在知識點(diǎn)中滲透是非常重要的，尤其是在理科學(xué)生更應(yīng)該側(cè)重對邏輯思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。 二、注重學(xué)科綜合滲透是集合在高考命題中的亮點(diǎn)之二 數(shù)學(xué)問題涉及的知識點(diǎn)是多角度、多層次的。而集合的本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)目的在于用它來有效地描述數(shù)學(xué)問題。因而，在高考試題中，將其它數(shù)學(xué)知識滲透到集合中是情理之中的。 例2．①.（03北京,理文1）設(shè)集合A＝，B＝，則AB等于 A．{x|x>1}　　 B．{x|x>0}　 C．{x|x<-1} 　D．{x|x<-1,或x>1} ②.（00上海，15）設(shè)集合S＝，T＝，則ST是 A．S　　 B．T　 　C．　 　D．有限集 ③.（04桂、蒙、瓊、陜、藏，理1）設(shè)集合M＝，N＝，則集合MN中元素的個(gè)數(shù)為 A．1　　 B．2　 　C．3　 　D．4 分析：①是考查不等式的解法，選（A）. ②是考查函數(shù)的值域問題，選（A）. ③是考查圓錐曲線的位置關(guān)系，借助數(shù)形結(jié)合易考查出正確選項(xiàng)（B）. 從以上案例不難看出，其它章節(jié)知識與集合語言進(jìn)行整合，已成為高考試題一大特色，這也是高三復(fù)習(xí)集合的重點(diǎn)。但我們必須清楚地認(rèn)識到，不管高考試題如何整合，集合語言畢竟是一種原始的描述語言，它不可能也沒有必要在這個(gè)問題上大做文章。因此，高三在復(fù)習(xí)集合時(shí)，仍然需要以基礎(chǔ)訓(xùn)練為主線，以培養(yǎng)邏輯推理能力為重點(diǎn)，突出集合語言的載體性、描述性、整合性和滲透性。