2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第2章《有理數(shù)》（3）有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的混合運(yùn)算 北師大版

北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)（3）有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的混合運(yùn)算考點(diǎn)一：有理數(shù)的乘方1（2018天津）計(jì)算（3）2的結(jié)果等于（）A5 B5 C9 D9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出即可【解答】解：（3）2=9，故選：C2（2018模擬）下列各數(shù)|2|，（2）2，（2），（2）3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：|2|=2，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，4，8是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有2個(gè)故選：B3（2018模擬）下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A23和32 B33和（3）3C22和（2）2D和【分析】本題須根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，分別計(jì)算出每一項(xiàng)的結(jié)果，即可求出答案【解答】解：A、23=8，32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、33=27，（3）3=27，故本選項(xiàng)正確；C、22=4，（2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4（2018模擬）平方等于16的數(shù)有 【分析】分別求出4、4和（±4）的平方，根據(jù)結(jié)果選擇即可【解答】解：42=16，（4）2=16，（±4）2=16，故答案是：±45（2018模擬）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是負(fù)數(shù)，則xy的值為 【分析】首先依據(jù)絕對(duì)值和平方根的定義求得x、y，然后結(jié)合條件x+y0進(jìn)行分類計(jì)算即可【解答】解：|x|=3，y2=16，x=±3，y=±4x+y0，x=±3，y=4當(dāng)x=3，y=4時(shí)，xy=3+4=1；當(dāng)x=3，y=4時(shí)，xy=3+4=7故答案為：1或76（2018模擬）已知滿足|a3|+（ab5）2=0，則ba= 【分析】根據(jù)偶次冪具有非負(fù)性，絕對(duì)值具有非負(fù)性可得a3=0，ab5=0，再解即可【解答】解：由題意得：a3=0，ab5=0，解得：a=3，b=2，ba=8，故答案為：87（2018湘潭）閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3根據(jù)材料填空：log39= 【分析】由于32=9，利用對(duì)數(shù)的定義計(jì)算【解答】解：32=9，log39=log332=2故答案為28（2018期末）一根長n米的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，則剪到第六次后剩余的繩子長 米【分析】本題是要找規(guī)律，一根長n米的繩子，第一次剪去一半，則剩余的繩子長n米，第二次剪去剩下的一半，則剩余的繩子長（）2n米，如此剪下去，則剪到第六次后剩余的繩子長（）6n米，即米【解答】解：剪到第六次后剩余的繩子長米9（2018模擬）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c5）2+|a+b|=0，試回答下列問題：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試求幾秒后點(diǎn)A與點(diǎn)C距離為12個(gè)單位長度？【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b、c的值；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由題意得，b=1，c5=0，a+b=0，則a=1，b=1，c=5；（2）設(shè)x秒后點(diǎn)A與點(diǎn)C距離為12個(gè)單位長度，則x+5x=126，解得，x=1，答：1秒后點(diǎn)A與點(diǎn)C距離為12個(gè)單位長度考點(diǎn)二：科學(xué)記數(shù)法10（2018株洲）據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米（）A36×107 B3.6×108 C0.36×109 D3.6×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×108故選：B11（2018蘇州）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.84×103 B3.84×104 C3.84×105 D3.84×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：384 000=3.84×105故選：C12（2018宜賓）我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×104 B6.5×104 C6.5×104 D65×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：65000=6.5×104，故選：B13（2018北京）被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積約為（）A7.14×103m2 B7.14×104m2 C2.5×105m2 D2.5×106m2【分析】先計(jì)算FAST的反射面總面積，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于249900250000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：根據(jù)題意得：7140×35=2499002.5×105（m2）.故選：C14（2018煙臺(tái)）2018年政府工作報(bào)告指出，過去五年來，我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.827×1014 B82.7×1012 C8.27×1013 D8.27×1014【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：82.7萬億=8.27×1013，故選：C15（2018綿陽）四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽市排名全省第二，GDP總量為2075億元將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2075×1012 B2.075×1011 C20.75×1010 D2.075×1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.075×1011故選：B16（2018玉林）一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了300000次，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3×10n，則n的值是（）A3 B4 C5 D6【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：300000次，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3×105，則n的值是5故選：C17（2018河南）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.147×102B0.2147×103C2.147×1010D0.2147×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選：C18（2018菏澤）習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏!”2017年，340萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù)將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.34×107B34×105C3.4×105D3.4×106【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：340萬=3400000=3.4×106，故選：D19（2018湘西）“可燃冰”作為新型能源，有著巨大的開發(fā)使用潛力，1千克“可燃冰”完全燃燒放出的熱量約為420000000焦耳，數(shù)據(jù)420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：420000000=4.2×108故答案為：4.2×10820（2018達(dá)州）受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展預(yù)計(jì)達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：5.5億=5 5000 0000=5.5×108，故答案為：5.5×10821（2018岳陽）2018年岳陽市教育扶貧工作實(shí)施方案出臺(tái)，全市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所，數(shù)據(jù)120000000科學(xué)記數(shù)法表示為 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)120000000=1.2【解答】解：120000000=1.2×108，故答案為：1.2×108考點(diǎn)三：有理數(shù)的混合運(yùn)算22（2018宜昌）計(jì)算4+（2）2×5=（）A16 B16 C20 D24【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題【解答】解：4+（2）2×5=4+4×5=4+20=24，故選：D23（2018臺(tái)灣）如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A305000 B321000 C329000 D342000【分析】根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可【解答】解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺(tái)的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選：C24（2018銅仁）定義新運(yùn)算：ab=a2+b，例如32=32+2=11，已知4x=20，則x= 【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【解答】解：4x=42+x=20，x=4故答案為：425（2018北京）某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為 元【分析】分四類情況，分別計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】解：共有18人，當(dāng)租兩人船時(shí)，18÷2=9（艘），每小時(shí)90元，租船費(fèi)用為90×9=810元，當(dāng)租四人船時(shí)，18÷4=4余2人，要租4艘四人船和1艘兩人船，四人船每小時(shí)100元，租船費(fèi)用為100×4+90=490元，當(dāng)租六人船時(shí)，18÷6=3（艘），每小時(shí)130元，租船費(fèi)用為130×3=390元，當(dāng)租八人船時(shí)，18÷8=2余2人，要租2艘八人船和1艘兩人船，8人船每小時(shí)150元，當(dāng)租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元租船費(fèi)用為150×2+90=390元，而810490390380，租3艘六人船或2艘八人船1艘兩人船費(fèi)用最低是380元，故答案為：38026（2018湘西）按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是 （用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）【分析】將x=2代入程序框圖中計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：將x=2代入得：3×（2）210=1210=2故答案為：227（2018湖州）計(jì)算：（6）2×（）【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=36×（）=1812=628（2018期中）計(jì)算（1）15+2（3）4（2）（3）（4）14【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算可得；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算乘法可得；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：（1）原式=15+2+34=14；（2）原式=（912）×=；（3）原式=×（8）（4×+1）=2+8=6；（4）原式=1×（10）+5+0=1+2.5+5=6.529（2018期中）對(duì)于有理數(shù)a、b，若定義運(yùn)算：ab=，求（4）3的值【分析】根據(jù)新的定義計(jì)算即可【解答】解：（4）3=730（2018期中）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求2mn+x的值【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值【解答】解：a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，a+b=0，mn=1，x=2或2，原式=2x，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4；當(dāng)x=2時(shí)，原式=0，綜上所述，原式的值為4或031（2018期末）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)的時(shí)候，李民同學(xué)定義了一種新運(yùn)算“”，并將其命名為“倍加”運(yùn)算，下面是他給出的幾個(gè)式子，觀察下列各式并解答問題：13=1×2+3=5；（+3）（1）=3×21=5；54=5×2+4=14；（4）（3）=4×23=11（1）請(qǐng)你運(yùn)用“倍加”運(yùn)算的方法計(jì)算：（3）（5）= ；（）= ；（2）王銘同學(xué)用字母表示了這個(gè)法則：ab= ；并且輕松得出：如果ab，那么ab ba（填入“=”或“”）；（3）同學(xué)們經(jīng)過熱烈討論，提出了一個(gè)思考題，請(qǐng)你幫他們解決這個(gè)問題：若a（b）=5，請(qǐng)計(jì)算（3ab）（2a2b）的值【分析】（1）各式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出法則，驗(yàn)證后作出判斷即可；（3）利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知條件與所求，即可求出值【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（3）（5）=65=11；（）=+=；（2）ab=2a+b，如果ab，那么abba；（3）根據(jù)題意得：2ab=5，則原式=6a2b+2a2b=8a4b=4（2ab）=2011