九年義務(wù)教育四年制初中教材第一冊(cè).doc

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九年義務(wù)教育四年制初中教材第一冊(cè) 代 數(shù)（下） 教 案 JIAO AN 編者：-------------------------- 第8課時(shí) 平方差公式（1） [教學(xué)目標(biāo)] 1， 知道平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，知道平方差公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況。 2， 會(huì)正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。 [重點(diǎn)] 在推導(dǎo)和應(yīng)用平方差公式的過(guò)程中，讓學(xué)生感悟從一般到特殊的研究方法和換元的思想；培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用公式的能力。 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 復(fù)習(xí)提問(wèn) 知識(shí)傳授 例題 1， 清說(shuō)出（m + a）（n + b ）的結(jié)果 2， 如果m = n ，且都用x 表示，那么上式就成為（x + a）（x + b） 你能說(shuō)出它的結(jié)果嗎？ 3， 如果（x + a）（x + b）中的a ，b再有某種特殊關(guān)系，有將得到什么特殊結(jié)果呢？ 問(wèn)題1，（x + a）（x + b）中，a與b可以有什么特殊關(guān)系呢？ 問(wèn)題2 ，我們先研究a = - b 的情況，當(dāng)a，b互為相反數(shù)時(shí)，（x + a ）（x + b）就變成了（x + b ）（x – b）。你能說(shuō)出這個(gè)式子的結(jié)果嗎？ [ （a + b ）(a – b ) = a2 – b2 ] 問(wèn)題3，觀察這個(gè)公式，你能說(shuō)出它的左邊特征嗎？右邊呢？ 問(wèn)題4，你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？ 例題1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算 （1）（3m + 2n ）( 3m – 2n)； （2）（b + 2a ）( b – 2a ). 例題2，（補(bǔ)充）下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎？如果能，怎樣計(jì)算？（1）（-a + b ）（a + b ） （2）（-a + b）（-a – b） （3）（-a + b）（a – b） 例題 3運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）（-x/2 + 2y）(-x/2 – 2y) （2）（-4a – 1）（4a – 1） 例題4 計(jì)算 102 * 98 提示：102 = 100 + 2 98 = 100 – 2 集體說(shuō)（也可指名說(shuō)） 學(xué)生可小組討論 可找一名學(xué)生板書 教師指點(diǎn)，學(xué)生可舉手回答 教師板書 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 課堂練習(xí) [小結(jié)] 作業(yè) 平方差共識(shí)是特殊的多項(xiàng)式乘法，要理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征才能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 1， 特殊的兩數(shù)相乘，可以通過(guò)變形后應(yīng)用平方差公式，從而使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化 2， 在混合運(yùn)算中，用平方差公式直接計(jì)算所的結(jié)果可以寫在一個(gè)括號(hào)里，以免發(fā)生符號(hào)的差錯(cuò)。 （1），課本P133 練習(xí) 1，2，3 （2），課本133 4 課本P134 習(xí)題A組 1，2，3 第 八 課 時(shí)（ 復(fù) 習(xí)） [教學(xué)目標(biāo)] 1、 能熟練、靈活的用代入法和加減法解二元一次方程組、簡(jiǎn)單的三元一次方程組。 2、 在用二元一次方程組、三元一次方程組解有關(guān)問(wèn)題中，進(jìn)一步滲透“方程觀點(diǎn)”，把問(wèn)題與方程組建立聯(lián)系，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 一次方程 [知識(shí)結(jié)構(gòu)] 三元一次方程組及其解法 二元一次方程 二元一次方程組的解 加減消元 代入消元 解二元一次方程組 組組 組 加減消元 代入消元 解一元一次方程 教學(xué)內(nèi)容 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備注 知識(shí)結(jié)構(gòu) 學(xué)生練習(xí) 問(wèn)題 帶領(lǐng)學(xué)生按照[知識(shí)結(jié)構(gòu)圖]復(fù)習(xí)本章的理論部分 問(wèn)題1 如果在y = kx + b中，已知 x = 80時(shí)，y = 195,,再給出 x =50時(shí) y = 123,能否確定k ?是求出k.. 問(wèn)題2 如果在 y = kx + b中，已知x = 80時(shí) y =200,再給出k與b的比為4 ：5, 能否確定k ?是求出k.. 問(wèn)題3 如果在ax + by = 1中，要確定a 、b,是編設(shè)可以確定a、b的條件。 問(wèn)題4 已知 x = m + 1, y = m – 1滿足方程3x – y + m = 0. 由此你可以知道什么？ 課本第49頁(yè)復(fù)習(xí)題五A組第3（6）、4（3）題 學(xué) 生 討 論 后 回 答 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 例題 [課堂練習(xí)] [小結(jié)] 例1 （課本第49頁(yè)復(fù)習(xí)題五A組第5（1） ax + b = 13 題）已知方程組 的 (a + b ) x – ay = 9 x = 3 解是 求a、b的值。 y = 2 分析：要求a、b的值，就要有關(guān)于a、b的兩個(gè)項(xiàng)等關(guān)系式。根據(jù)方程組的解的意義，x = 3，y =2必須同時(shí)滿足原方程組中的兩個(gè)方程，把x = 3，y = 2代入原方程組， 于 是就有關(guān)于a、b的二元一次方程組 3a + 2b =13 3(a + b) – 2b = 9 例2 已知 x + 2y + 5 + (x – y + 1) 2= 0 求（x + y）2的值。 分析：分別求出x、y的值，可以求得（x + y）的值，所以求節(jié)本里的關(guān)鍵是建立關(guān)于x、y的二元一次方程組。由有理數(shù)的絕對(duì)值意義和有理數(shù)平方的意義可以知道任何有理數(shù)的絕對(duì)值、任何有理數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)，即非負(fù)數(shù)。而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)只可能都為0。所以有題 x +2y + 5 = 0 意，得 x – y + 1 = 0 1， 解二元一次方程組的基本思路： 2， 數(shù)學(xué)解題中，弄清問(wèn)題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和相等關(guān)系個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是十分必要的，這有助于提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 [作業(yè)] 讓學(xué)生根據(jù)老師的分析解 出這兩個(gè)方程組的解 課本第49頁(yè)復(fù)習(xí)題A組第3（6）、（7）題。第4（3）題 [基本思路]讓學(xué)生自己總結(jié) 課本第49頁(yè)復(fù)習(xí)題五A組第3（1）、（2）、（3）、（4）、（5）題，第5（2）題，第41頁(yè)習(xí)題5. 5A組第16、17題。 第9課 一次方程的應(yīng)用（1） [教學(xué)目標(biāo)] 會(huì)分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的相等關(guān)系，并會(huì)根據(jù)相等關(guān)系列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 [重點(diǎn)] 會(huì)分析題中的相等關(guān)系 （可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系一元一次方程的有關(guān)知識(shí)） 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 導(dǎo)入新課 例題 課內(nèi)練習(xí) 小結(jié) 作業(yè) 我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題典型的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具，其關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題變換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把文字語(yǔ)言變換成為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，根據(jù)題意列出等量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上我們?cè)賮?lái)學(xué)系列二元（或三元）一次方程組求解的實(shí)際問(wèn)題 。請(qǐng)看下面的例子： 例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角。80分與2元的郵票各買了多少枚？ 1， 列二元一次方程組解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，正確的找出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系，并根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。 2， 問(wèn)題中的相等關(guān)系有明顯的（比如課內(nèi)練習(xí)第1題），也有隱含的（比如課內(nèi)練習(xí)第2題），問(wèn)題中的相等關(guān)系常常隱含在基本量的關(guān)系中，因此弄清問(wèn)題中有哪些基本量以及基本量之間的關(guān)系，才能正確的解釋問(wèn)題中的相等關(guān)系。 先讓學(xué)生分析題意，進(jìn)行“設(shè)”“列”然后小組討論進(jìn)行集體訂正（對(duì)有困難的學(xué)生老師進(jìn)行適當(dāng)幫助） 1， 某班學(xué)生共有52人，其中女生人數(shù)的一半比男生人數(shù)少10人。求男、女生各多少人？ 2， 課本第37頁(yè)練習(xí)第1題。 課本第37頁(yè)聯(lián)系第2題，第41頁(yè)習(xí)題5. 5A組第1、2題 第9課 平方差公式（2） [教學(xué)目標(biāo)] 1， 熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，知道平方差公式是多項(xiàng)式乘法的特殊形式。 2， 會(huì)正確熟練的用平方差公式進(jìn)行乘法計(jì)算，進(jìn)行包括平方差公式乘法在內(nèi)的混合運(yùn)算，會(huì)用平方差公式計(jì)算兩個(gè)特殊三項(xiàng)式的乘積。 教學(xué)重點(diǎn)： 在應(yīng)用平方差公式計(jì)算的過(guò)程中，滲透換元思想，提高通過(guò)式的變形應(yīng)用公式的能力。 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 復(fù)習(xí) 講授知識(shí) 例題 1， 說(shuō)出平方差公式，并說(shuō)出怎樣的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式？ 2， 下列多項(xiàng)式相乘，那些可以用平方差公式？怎樣用公式計(jì)算？ （1）（a + b）（ - b + a ） （2）（ab + 1）（- ab + 1） （3）（a + b）（b – c） （4）（ - xy/2 + z）（- xy/2 – z） 問(wèn)題1，怎樣用公式計(jì)算 （- a – b）（a – b）？ 問(wèn)題2，你能說(shuō)出（- x /2 + 2y）（- x /2 –2y）的結(jié)果嗎？ 問(wèn)題3，你能用平方差公式計(jì)算嗎？ （a + b + c）（a + b – c） 提示：可以把a(bǔ) + b 看成一項(xiàng) 問(wèn)題4，（a – b + c）（a – b – c）可以用平方差公式計(jì)算嗎？ 例題1，計(jì)算 （1）（y +2）（y – 2）- （3 – y）（3 + y） （2）（3m – 4n）（4 n + 3m） - （2m – n）（2m + 3n） 學(xué)生獨(dú)立做，也可以同桌協(xié)商著做。 小組先討論然后自己做 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 例題 課堂作業(yè) 小結(jié) 作業(yè) 例題2，計(jì)算 - 3x（x + 1）(x – 1) – x ( 3x + 2)（2 – 3x ） 例題3 計(jì)算 （a –b + c）（a + b – c） 同桌可一塊做 1， 課本P133練習(xí) 4 2， 補(bǔ)充練習(xí) （1）- 2x（x – 2y）(x + 2y) – x（2x –y）（y + 2x） （2）- 4（2y – 1/2）（1/2 + 2y）+ 3（2y –3）（2y + !） 3， 計(jì)算 （- a + b – c）（a + b + c） 學(xué)生自己總結(jié)然后記到課堂筆記本上 1，課本P134 習(xí)題7.6 A組 第3題 3， 課本P134 習(xí)題7.6 B組第1、3題 第10課 一次方程組的應(yīng)用（2） [教學(xué)目標(biāo)] 會(huì)分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題中相等關(guān)系，并會(huì)根據(jù)相等關(guān)系列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 此外，通過(guò)列二元一次方程組和列一元一次方程求解同一個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)步建立問(wèn)題與方程（組）、二元一次方程組與一元一次方程間的內(nèi)在聯(lián)系。并從中滲透“方程觀點(diǎn)” [重點(diǎn)] 通過(guò)具體的事例幫助學(xué)生分析題中的等量關(guān)系。 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 例題 找一個(gè)有關(guān)商品的二元一次方程應(yīng)用題讓學(xué)生列 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分。平均座1個(gè)小狗于1個(gè)小汽車個(gè)用多少時(shí)間？ 問(wèn)題1 請(qǐng)根據(jù)題意寫出與x、y有關(guān)的代數(shù)式，并說(shuō)出這些代數(shù)式的意義。 問(wèn)題2 根據(jù)“左4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分”填表 問(wèn)題3 根據(jù)“做5個(gè)小狗，6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分”填表 讓學(xué)生思考后點(diǎn)名回答 小狗 小汽車 相等關(guān)系 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 做1個(gè)的時(shí)間 個(gè)數(shù) 總時(shí)間 小狗 小汽車 相等關(guān)系 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 做1個(gè)的時(shí)間 個(gè)數(shù) 總時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) [課內(nèi)作業(yè)] [小節(jié)] [作業(yè)] 問(wèn)題4如果用到原一次方程求解上面的問(wèn)題，設(shè)平均座1個(gè)小狗用x分，那么代數(shù)式“1/7（222 – 4x）”的意義是什么？是根據(jù)提議來(lái)說(shuō)明。 問(wèn)題5是根據(jù)提議列出一元一次方程 問(wèn)題6根據(jù)提議列出的下列兩個(gè)億元一次方程中，應(yīng)選用哪一個(gè)？為什么？ （1）5x+6 *1/7(222 – 4x) = 217 （2)4x+7 *1/7(222 – 4x) = 222 列二元一次方程組和列一元一次方程解同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，是用兩種不同的表達(dá)形式揭示了問(wèn)題中的相等關(guān)系；反過(guò)來(lái)，求解實(shí)際問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是把問(wèn)題中的相等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 小組討論后說(shuō)明 讓學(xué)生選出并說(shuō)明理由 課本第37頁(yè)練習(xí)第3、4題 課本P41習(xí)題5.5A組第3、4、5題 第11課 一次方程組的應(yīng)用（3） [教學(xué)目標(biāo)] 會(huì)分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的相等關(guān)系，并會(huì)根據(jù)相等關(guān)系列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 此外，通過(guò)研究不同類型的應(yīng)用題，建立不同類型的應(yīng)用題之間的聯(lián)系。 [重點(diǎn)] 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖示來(lái)分析題中的相等數(shù)量關(guān)系，并列出準(zhǔn)確的方程。 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 例題 復(fù)習(xí)代數(shù)第一冊(cè)中 “相遇”和“追擊”問(wèn)題的有關(guān)知識(shí) 課本底37頁(yè)例3 1， 在這個(gè)例題中涉及那些基本量？ 2， 基本量之間又怎樣的關(guān)系？ 問(wèn)題1 根據(jù)“甲、乙二人相距6km，二人同時(shí)出發(fā)，通向而行，甲3小時(shí)可追上乙”填表列出一個(gè)方程。 問(wèn)題2 根據(jù)“甲、乙二人相距6km，二人同時(shí)出發(fā)，想象而行，1小時(shí)相遇”列出方程。 相遇問(wèn)題：甲、乙所走的路程和等于總路程。 追擊問(wèn)題：甲、乙在相同時(shí)間內(nèi)所走的路程差的絕對(duì)值等于他們?cè)瓉?lái)相隔的距離。 學(xué)生填表： 甲 乙 相等關(guān)系 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 速度 時(shí)間 路程 學(xué)生分析： 問(wèn)題3 小軍家離學(xué)校1880米，有一段上坡路和一段平路，小軍跑步上學(xué)校用16分，上坡路上的平均速度是80米/分，平路上的平均速度是200米/分，求上坡路上與平路上所用的時(shí)間？ 填表： 上坡路 平路 相等關(guān)系 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 速度 時(shí)間 路程 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 課內(nèi)作業(yè) [小結(jié)] [作業(yè)] 問(wèn)題4比較上面的方程組和課本的35頁(yè)例1中的方程組，你發(fā)現(xiàn)什么？ 問(wèn)題5比較問(wèn)題3的分析表和課本第35頁(yè)例1的分析表，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系？ 問(wèn)題6 把例題1的問(wèn)題改編成一個(gè)購(gòu)物問(wèn)題 學(xué)習(xí)各類實(shí)際問(wèn)題，不僅要熟悉各類問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，而且還要弄清各類問(wèn)題之間的本質(zhì)聯(lián)系 可讓學(xué)生討論后發(fā)言 小組討論后學(xué)生代表發(fā)言 課本P39練習(xí)1、2 課本P41習(xí)題5.5A組第7、8、9 第12課時(shí) 一次方程的應(yīng)用（4） [教學(xué)目的] 會(huì)分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的相等關(guān)系，并會(huì)根據(jù)相等關(guān)系列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 此外，讓學(xué)生在給代數(shù)式賦予不同的是記憶的活動(dòng)中，體會(huì)“變換思想”，感受不同類型實(shí)際問(wèn)題之間的本質(zhì)聯(lián)系。 [重點(diǎn)] 體會(huì)“變換思想” 利用合適的圖示分析題意并找出題中的等量關(guān)系。 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 例題 找一道有關(guān)增值量的實(shí)際問(wèn)題展示給學(xué)生讓他們解答 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，弄從人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在人口與農(nóng)村人口？ [問(wèn)題1]根據(jù)引導(dǎo)材料中實(shí)際問(wèn)題的提議填寫，并列出二元一次方程組 [問(wèn)題2] 如果用x（元）、y（元）分別標(biāo)實(shí)甲、乙兩種產(chǎn)品的成本，已知甲種產(chǎn)品的成本提高0.8%，乙種產(chǎn)品的成本提高1.1%，那末代數(shù)式0.8%x、1.1%y的意義是什么？ [問(wèn)題3]你能否把例題改編成求甲、乙兩種產(chǎn)品的成本問(wèn)題？ [問(wèn)題4]如果用x（千克）、y(千克)分別表示甲種礦石和乙種礦石的重量，已知甲種礦石含銀0.8%，乙種礦石含銀1.1%，那么代數(shù)式0.8%x，1.1%y 的意義是什么？ [問(wèn)題5]你能否把例題改編成求甲、乙兩種礦石重量的問(wèn)題呢？ [問(wèn)題6] 你能把代數(shù)式0.8%x、1.1%y賦予更多的意義嗎？ 城鎮(zhèn) 農(nóng)村 相等關(guān)系 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 現(xiàn)有人口 x y 增長(zhǎng)率 0.8% 增長(zhǎng)人口 0.8%x 學(xué)生可小組討論然后選代表發(fā)言 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 課內(nèi)作業(yè) 小結(jié) 作業(yè) 教師指點(diǎn) 課本P38練習(xí)第3題，P41習(xí)題5.5A組第12題 讓學(xué)生自己總結(jié) 可本第41頁(yè)習(xí)題5.5A組第10、11、13題 第13課 一次方程組的應(yīng)用（5） [教學(xué)目標(biāo)] 會(huì)分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的相等關(guān)系，并會(huì)根據(jù)相等關(guān)系列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 [重點(diǎn)] 分析題意正確找出題中未知量和已知量之間的聯(lián)系。 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 導(dǎo)入新課 例題 課內(nèi)練習(xí) 小結(jié) 作業(yè) 已知甲、乙、丙三數(shù)的和是50，能否確定這三個(gè)數(shù)？ [問(wèn)題1] 如果增加已知條件“甲、乙兩數(shù)的何必兵書的2倍小1”能否確定這三個(gè)數(shù)？ [問(wèn)題2]你認(rèn)為還需增加幾個(gè)已知條件才能確定這三個(gè)數(shù)？ [問(wèn)題3]如果在增加已知條件“甲、乙兩數(shù)和的2倍比丙數(shù)的4倍小2”，能確定這三個(gè)數(shù)嗎？ [問(wèn)題4]請(qǐng)你再編設(shè)一個(gè)已知條件，并求出這三個(gè)數(shù)。 課本P39例5 例2 課本P40練習(xí)第1題 有三個(gè)未知數(shù)就要列三個(gè)方程方可解出 學(xué)生討論后回答 同桌小議得結(jié)論 本例題由學(xué)生分析相等關(guān)系，教師板書解題過(guò)程。 勝 平 負(fù) 相等關(guān)系 場(chǎng)數(shù) x y z 得分 總分 課本P41習(xí)題5.5A組第15題 課本P40練習(xí)第2題 P41習(xí)題A組 15題 、B組 4題 第14課 復(fù)習(xí) [教學(xué)目標(biāo)] 能熟練的列出方程組屆簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 此外，通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題、有數(shù)學(xué)問(wèn)題改編成實(shí)際問(wèn)題的“雙向翻譯”，讓學(xué)生進(jìn)一步感受各類實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)聯(lián)系，溝通各類問(wèn)題之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題變換成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 [重點(diǎn)] 熟練的列出方程組，解方程組時(shí)學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 引導(dǎo)性材料 課內(nèi)作業(yè) 小結(jié) 作業(yè) 列出二元一次方程組并解答 1，A、B兩地相距580千米，甲列火車從A地出發(fā)，一列火車從B地出發(fā)，相向而行，如果甲車先出發(fā)5小時(shí)，乙車出發(fā)后2小時(shí)兩車相遇；如果乙車先出發(fā)2小時(shí)，甲車出發(fā)后3小時(shí)兩車相遇。文兩輛火車每小時(shí)各行多少千米？ 2，用580元購(gòu)買甲、乙兩種商品，如果甲種商品賣7件，乙種商品賣2件；如果甲商品買了3件，乙種商品買了5件。問(wèn)甲、乙兩種商品的售價(jià)各是多少元？ 3，加工580個(gè)機(jī)器零件，甲先做5天，乙加入合作，再甲做2天完成加工任務(wù)；如果乙做2天，甲加入合作，那幺再做3天完成加工任務(wù)。求兩人每天個(gè)加工多少個(gè)機(jī)器零件？ 4，用大小兩種集裝箱裝運(yùn)580噸貨物，如果小集裝箱用7個(gè)，那幺大集裝箱用2個(gè)；如果小集裝箱用3個(gè)，那幺大集裝箱用5個(gè)。秋兩集裝箱每個(gè)裝貨各多少噸？ 師生共同總結(jié) 1，列方程組時(shí)如何準(zhǔn)確找出等量關(guān)系？ 2，如何把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言？ 讓學(xué)生從中選其中1---2個(gè)問(wèn)題做，再選4個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。 課本P49復(fù)習(xí)題五A組第6、7 題 課本P49復(fù)習(xí)題五A組第8、9、10、11 臨淄區(qū)2002—2003學(xué)年度下學(xué)期期中檢測(cè) 初一數(shù)學(xué)試題 一 、填空題（每空4分，共40分） 1、在 3x – 2y = 5 中，如果 x = —1, 那么y = . 2、由2x – 3y – 4 = 0 ,可以得到用x 表示y的式子 y = . x + y = 7 3、方程組 x – y = 3 的解是 。 4、設(shè) a 、b 是已知數(shù)，不等式 ax + b < 0 ( a < 0) 的解集是 x > — 4 5、不等式組 的解集是 x < 2 6、如圖表示的不等式的解集是 - 2 - 1 0 1 2 7、如果 x = 5 ,y = 7 滿足 kx – 2y = 1 ，那么 k = 8、不等式 x – 3 < 1 的正整數(shù)解是 9、若 + = 0 ，則 x + y = 10、兩個(gè)人在400米的圓形跑道上練習(xí)賽跑，方向相反時(shí)，每32秒相遇一次。方向相同時(shí)，每3分鐘相遇一次，若設(shè)這兩人的速度分別為每秒 x 米和每秒 y 米，依據(jù)題意得方程組為 x = 3 二 、選擇題 （ 每小題4分，共24分） 1、 方程 2x + 3y = 3 與下列方程中的一個(gè)方程所組成的方程組的解是 y = - 1 這個(gè)方程是（ ） （A）3x – 4y = 5 (B) x + 2y = —1 （C）4x + y = 5 (D) x – 2y = 5 x + y = 60 2、 方程組 30%x + 6% y = 60 10 % 的解是 （ ） x = 20 x = 50 x = 10 x = 40 （A） y = 40 (B) y = 10 (C) y = 50 (D) y = 20 3、是非負(fù)數(shù)，則x的范圍是（ ） （A） x≥3 (B) x ≤3 ( C ) x ≥1 (D) x ≤—1 4、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） （A）2x ＜—8 的解集是x ＜—4 （B）x ＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè) （C）x + 7 ＜ 3的解集是 x ＜—4 （D）x ＜3的正數(shù)解只有有限個(gè) x = 4 y = 3 5、如果方程組的解相同 ax + by = 5 的解與方程組 bx + ay =2 則a ,b的值是（ ） a = 2 a = 2 a = —2 a = —2 (A) (B) (C) (D) b = 1 b = - 1 b = 1 b = —1 6、如果方程組 x + y = 8 y + z = 6 的解使代數(shù)式kx + 2y – z 的值為 10，則K z + x = 4 的值為（ ） （A） （B） — （C）3 (D) —3 三、解答題(每小題6分，共36分) 1,解方程組 — = 2 4m + = 14 x – y –z = 0 2、解方程組 x + y – 3z = 4 2x +3y – 5z =14 3、解不等式 —1 ＜　 （x + 4）＜2 4、解不等式組 ＞ 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 5、當(dāng)x = 2時(shí)，代數(shù)式ax + b的值為3；當(dāng)x = －3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為－2，求這個(gè)代數(shù)式。 3x + y = 2k 6、整數(shù)k取何值，方程組 x － 2y = －3 的解滿足x＜1且y＞1 四、解應(yīng)用題（每小題10分，共50分） 1、 小華買了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？ 2、 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？ 3、 乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是5元（即行駛距離在3km以內(nèi)都需付5元車費(fèi)），達(dá)到或超過(guò)3km后，每增加1km加價(jià)1.2元（增加不足1km以1km計(jì)算），現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費(fèi)12.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？ 4、 若干名學(xué)生合影留念，需交照像費(fèi)2.85元（有兩張相片），如果另加洗一張像片，又需收費(fèi)0.48元，預(yù)定每人平均出錢不超過(guò)一元，并都分到一張照片，問(wèn)參加照相的至少有幾位同學(xué)？ 5、 某公司計(jì)劃下一年度生產(chǎn)一種新型計(jì)算機(jī)，下面是各部門提供的數(shù)值信息： 人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人每年工時(shí)按2400小時(shí)計(jì)算； 市場(chǎng)部：預(yù)測(cè)明年銷售量至少是10000臺(tái)； 技術(shù)部：生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)，平均要用12個(gè)工時(shí)，每臺(tái)機(jī)器需要安裝5個(gè)某種主要部件； 供應(yīng)部：今年年終庫(kù)存某種主要部件2000件，明年能采購(gòu)到的這種主要部件為80000件； 請(qǐng)根據(jù)上述信息判斷，明年該公司的生產(chǎn)量可能是多少？