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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 平行四邊形與多邊形測試

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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 平行四邊形與多邊形測試

第五單元 四邊形第二十二課時(shí) 平行四邊形與多邊形基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. (2017臨沂)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是()A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形2. (2017湘西州)如圖,在ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. OAOC B. ABCADCC. ABCD D. ACBD第2題圖第3題圖3. (2017麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模)小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,他帶了兩塊碎玻璃,其編號(hào)應(yīng)該是()A. B. C. D. 4. (2017蘇州)如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則ABE的度數(shù)為()A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°,第4題圖),第5題圖)5. (2017麗水)如圖,在ABCD中,連接AC,ABCCAD45°,AB2,則BC的長是()A. B. 2 C. 2 D. 46. (2017眉山)如圖,EF過ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F.若ABCD的周長為18,OE1.5,則四邊形EFCD的周長為()A. 14 B. 13 C. 12 D. 10,第6題圖) ,第7題圖)7. (2017青島)如圖,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AEBC,垂足為E,AB,AC2,BD4,則AE的長為()A. B. C. D. 第8題圖8. (2017孝感)如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,DAB60°,ABDE.則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是()ABDE;EFADBC;AFCD;四邊形ACDF是平行四邊形;六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形A. 2 B. 3 C. 4 D. 59. (2017廣東省卷)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°,那么n_10. (2017武漢)如圖,在ABCD中,D100°,DAB的角平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE,若AEAB,則EBC的度數(shù)為_,第10題圖),第11題圖)11. (2017寧夏)如圖,將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,若1250°,則A為_12. (2017連云港)如圖,在ABCD中,AEBC于點(diǎn)E,AFCD于點(diǎn)F,若EAF56°,則B_.,第12題圖) ,第13題圖)13. (人教八下P51第12題改編)如圖,在四邊形ABCD中,AD12,DOOB5,AC26,ADB90°,則四邊形ABCD的面積是_14. (8分)(2017菏澤)如圖,E是ABCD的邊AD的中點(diǎn),連接CE并延長交BA的延長線于F,若CD6,求BF的長,第14題圖)15. (8分)(2017樂山)如圖,延長ABCD的邊AD到點(diǎn)F,使DFDC,延長CB到點(diǎn)E,使BEBA,分別連接點(diǎn)A、E和點(diǎn)C、F.求證:AECF.,第15題圖)16. (8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,E是BC的中點(diǎn),直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并證明你的結(jié)論第16題圖17. (9分)(2017咸寧)如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,ABDF,ACDE,BEFC. (1)求證:ABCDFE;(2)連接AF,BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形第17題圖18. (9分)(2017攀枝花)如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBC,CFAD,垂足分別為E、F,AE、CF分別與BD交于點(diǎn)G和H,且AB2.(1)若tanABE2,求CF的長;(2)求證:BGDH.第18題圖能力提升訓(xùn)練1. (2017威海)如圖,在ABCD中,DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)G,ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. BOOH B. DFCEC. DHCG D. ABAE,第1題圖),第2題圖)2. (2017泰安)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn),且BCEC,CFBE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長線上一點(diǎn),下列結(jié)論:BE平分CBF;CF平分DCB;BCFB;PFPC. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D43. (2017長沙希望杯初賽)在ABC中,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)F在AC上,點(diǎn)E在AB上,四邊形FDEA是平行四邊形,且ABACBC,則ABC與四邊形FDEA的周長之比是_,第3題圖),第4題圖)4. (2017長沙中考模擬卷一)如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則的值為_第5題圖5. (2017南充)如圖,在ABCD中,過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EFBC,GHAB,且CG2BG,SBPG1,則SAEPH_6. (9分)(2017泰安)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,ADAC,ADAC,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是AC延長線上的一點(diǎn)(1)若EDEF,求證:EDEF;(2)在(1)的條件下,若DC的延長線與FB交于點(diǎn)P,試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形?并證明你的結(jié)論(請(qǐng)先補(bǔ)全圖形,再解答);(3)若EDEF,ED與EF垂直嗎?若垂直給出證明,若不垂直說明理由第6題圖拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (10分)如圖,在ABCD中,P1、P2、P3Pn1是BD的n等分點(diǎn),連接AP2,并延長交BC于點(diǎn)E,連接APn2并延長交CD于點(diǎn)F,連接EF.(1)求證:EFBD;(2)設(shè)ABCD的面積是S,若SAEFS,求n的值答案1. C2. D3. D4. B5. C【解析】四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,ACBCAD,又ABCCAD45°,ACBABC45°,BAC180°45°45°90°,ABAC,在RtABC中,ABAC2,BC2.6. C【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,OAOC,ADBC,DACACB,在OAE和OCF中,OAEOCF(ASA),CFAE,OEOF,OE1.5,EF2OE3,ABCD的周長為18,ADDC9,四邊形EFCD的周長DEEFCFCDDEAECDEFADCDEF9312.7. D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,且AC2,BD4,AOOC1,BOOD2,又AB,AB2AO2BO2,BAO90°,在RtBAC中,BC,SABCAB·ACBC·AE,AE.第8題解圖8. D【解析】如解圖,連接DF、AC,內(nèi)角都相等,六邊形ABCDEF是正六邊形,每個(gè)內(nèi)角為120°,又DAB60°,F(xiàn)AD60°,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,可知EDA60°,故ABDE, 正確;六邊形的內(nèi)角都相等,則EFAFAB120°,又DAB60°,F(xiàn)AD60°,EFAFAD180°,EFAD,同理,BCAD,即EFADBC, 正確;六邊形ABCDEF是正六邊形,AFCD,正確;EB,ABBCDEEF,ABCDEF(SAS),ACDF,AFDC,四邊形ACDF是平行四邊形,正確;正六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,正確9. 6【解析】180°·(n2)720°,n6.10. 30°【解析】在ABCD中,D100°,ABDC,ADBC,ABCD100°,DAB180°D80°, AE平分DAB,AEDBAEDAE40°,又AEAB,在等腰三角形ABE中,ABE70°,EBCABCABE30°.11. 105°【解析】由折疊的性質(zhì)知:2DBA50°,ADBBDA,ADBC,ADBDBG,BDGDBG,又1BDGDBG,1250°,BDG25°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°,在DBA中,A 180°50°25°105°.12. 56°【解析】在四邊形AECF中,有兩個(gè)內(nèi)角是直角,根據(jù)“四邊形內(nèi)角和等于360°”得EAFC180°,又四邊形ABCD是平行四邊形,BC180°,BEAF56°.13. 120【解析】在AOD中,ADB90°,AD12,OD5,根據(jù)勾股定理得OA2OD2AD252122169,解得OA13,又AC26,OC13,OAOC,又ODOB,四邊形ABCD是平行四邊形,又ADB90°,即ADBD,S四邊形ABCDAD·BD12×(55)120.14. 解:四邊形ABCD是平行四邊形,CD6,ADBC,ABCD6,E為AD的中點(diǎn),AEADBC,AE為CBF的中位線,A為BF的中點(diǎn),BF2AB12.15. 證明:在ABCD中,ABCD,ADBC,ADBC,ABBE,CDDF,BEDF,又AFADDF,ECEBBC,AFEC,又AFEC,四邊形AECF是平行四邊形,AECF.16. 解:四邊形ABFC是平行四邊形證明如下:CDAB,CFEBAE,F(xiàn)CEABE,E是BC的中點(diǎn),CEBE,CFEBAE(AAS),EFAE,四邊形ABFC是平行四邊形17. 證明:(1)BEFC,BEECECCF,BCFE,在ABC和DFE中,ABCDFE(SSS);(2)連接AF,BD,第17題解圖由(1)知ABCDFE,ABCDFE,ABDF,又ABDF,四邊形ABDF是平行四邊形18. (1)解:在RtABE中,tanABE2,AE2BE,又AE2BE2AB2,(2BE)2BE2(2)2,解得BE2,AE4,又四邊形ABCD是平行四邊形,AFEC,又AEBC,CFAD,AECF,四邊形AECF是平行四邊形,CFAE4;(2)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC且ADBC,F(xiàn)DBEBD,由(1)可知四邊形AECF是平行四邊形,ECAF,AECAFC,又BEECBC,F(xiàn)DAFAD,BEFD,又AEBCFD,即GEBHFD,在GEB和HFD中,GEBHFD(ASA),BGDH.能力提升訓(xùn)練1. D【解析】AHCG,HHBG,HBGHBA,HHBA,AHAB,同理ABBG,ADDE,BCCF,ADBC,DECF,DFCE,故B正確;ADBC,DHCG,故C正確;AHAB,AO平分HAB,BOHO,故A正確2. D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,CEBABE,CEBC,CEBCBE,CBEABE,BE平分CBF,故正確;設(shè)CF交BE于O,CECB,CFBE于O,COECOB,OCOC,RtCEORtCBO,ECOBCO,CF平分DCB,故正確;CEBF,CFBECF,CFBBCF,BFBC,故正確;BFBC,BOCF,直線BO是線段CF的垂直平分線,點(diǎn)P在OB上,PFPC,故正確,綜上,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共4個(gè)3. 【解析】四邊形FDEA是平行四邊形,AEDF,ABDF,BFDC,又ABAC,BC,CFDC,F(xiàn)DFC,同理可證BEDB,EBED,四邊形FDEA的周長為AEEDDFAFAEEBFCAFABAC,四邊形FDEA周長為ACAB兩條線段長,設(shè)BC2a,則ABC周長為8a,四邊形FDEA周長為6a,ABC與四邊形FDEA的周長之比為.4. 【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,OAOC,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),EFBD,AFHABO,AHAO,AHAC,HCAC,.5. 4【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC,又EFBC,GHAB,四邊形BEPG、四邊形GPFC、四邊形PHDF、四邊形AEPH都是平行四邊形,BD是平行四邊形ABCD、平行四邊形BEPG、平行四邊形PHDF的對(duì)角線,平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形,SABDSCBD,SPHDSPFD,SBPGSBEP,SAEPHSGPFC,又CG2BG,SGPFC2SBGPE4SBPG4,SAEPH4.6. (1)證明:在ABCD中,ADBC,ADBC,ADAC,ADAC,ACBC,ACBC,如解圖,連接CE,E為AB中點(diǎn),第6題解圖AEEC,ACEBCE45°,DAEECF135°,又AEDCED90°,CEFCED90°,AEDCEF,AEDCEF(ASA),EDEF;(2)解:補(bǔ)全圖形如解圖,四邊形ACPE是平行四邊形證明如下:AEDCEF,ADCF,ACCF,又CPAE,CP為FAB的中位線,CPAE,四邊形ACPE是平行四邊形;(3)解:EDEF.證明如下:過點(diǎn)E作EHAF于點(diǎn)H,延長PE作EGDA交DA延長線于點(diǎn)G,AEEC,EAGHCE45°,AGECHE(AAS),EGEH,又EDEF,RtDEGRtFEH(HL),ADECFE,DEAFEC,DEADECFECDEC90°,DEF90°,EDEF.拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (1)證明:ADBC,ABDC,Pn2FDPn2AB,P2BEP2DA,EFBD;(2)解:由(1)可知,SAFDS,同理可得SABES,1,SECF()2S,SAEFS,SS2×·S()2·S,即1,解得n6.14

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