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1、
二次函數(shù)
1． 函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( )
A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點 D.形狀
2. 拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.不論k 取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在
A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C. x軸上 D. y軸上
4.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是
A. 4 B. -1
2、 C. 3 D.4或-1
5.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列
各式中不成立的是( )
A.b2-4ac>0 B.abc>0 C. a+b+c=0 D. a-b+c<0
6. 若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則( )
A. b=2 B. b=-6,c=6 C. b=-8 D. b=-8,c=18
7. 拋物線y=2x2的頂
3、點坐標是_____;對稱軸是______;在___________ 側(cè),
y隨著x的增大而增大;在_________側(cè),y隨著x的增大而減小;當x= 時,函數(shù)y的值最小,最小值是 ;拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點外).
8. 拋物線在x軸的 方(除頂點外), 當x_____時,y隨著x的增大而增大；當x_____時,y隨著x的,增大而減小 當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是_____,當x 0時,y<0.
9. 把拋物線向下平移2個單位，可以得到拋物線 ，在向上平移5個單位，可
4、以得到拋物線 ；
10.對于函數(shù)y= –x2+1，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攛 時，函數(shù)取得最 值,為 。
11. 已知拋物線y=2x2-1上有兩點(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1＜x2＜0，則y1
y2(填“＜”或“＞”)
12. 一個二次函數(shù)的圖象過點（0,1）,它的頂點坐標是（8,9）,求這個二次函數(shù)的關系式。
13. 已知：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x=
5、 –3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過點(–1,–3)，求這個函數(shù)的解析式。
14. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個函數(shù)的解析式。
15. 如圖，要用長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃面積最大？
16. 某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?
參考答案:
1---6 CC
6、BAB B
7. （0，0） y軸 對稱軸的右 對稱軸的左 0 0 上
8. 下 <0 >0 0
9.
10. ＜0 ＞0 =0 大
11. ＜
12. 解：設函數(shù)關系式為y=a（x-8）2-9.
因為它的圖象過點（0,1）,
所以1=a（0-8）2+9.
解得
所以所求函數(shù)關系式為
13. 解：由題意可知，該函數(shù)的頂點的坐標是（－3，5），
所以，設y=a(x+3)2＋5
拋物線經(jīng)過
7、點（－1，－3），得
－3=a(－1+3)2＋5
∴所求的函數(shù)解析式為y= –2(x+3)2＋5
∴ a=－2
即y= –2x2–12x–13
14. 解：設所求函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c .
由已知函數(shù)圖象過(-1,6),(3,0),(0,3)三點得
解這個方程組得a= 0.5，b= – 2.5，c=3
∴所求得的函數(shù)解析式為y=0.5x2 – 2.5x+3
15. 根據(jù)題意，得y=-2x2+20x（0＜x＜10）
配方，得y=-2（x-5）2+50。
函數(shù)圖象開口向下，頂點坐標為（5，50），即當x=5時，函數(shù)取得最大值50.
所以當AB長為5m，BC長為10m時，花圃的面積最大，為50m2.
16.
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2018屆中考數(shù)學專項復習 二次函數(shù)綜合訓練題
