2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第7課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用測(cè)試

第二單元 方程（組）與不等式（組）第七課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練)1. 下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()A. 3x B. C. 2 D. 3x2y12. (2017河南)解分式方程2，去分母得()A. 12(x1)3 B. 12(x1)3C. 12x23 D. 12x233. (2017成都)已知x3是分式方程2的解，那么實(shí)數(shù)k的值為()A. 1 B. 0 C. 1 D. 24. (2017哈爾濱)方程的解為()A. x3 B. x4 C. x5 D. x55. (2017濱州)分式方程1的解為()A. x1 B. x1 C. 無解 D. x26. (2017聊城)如果解關(guān)于x的分式方程1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為()A. 2 B. 2 C. 4 D. 47. (2017德州)某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是()A. 4 B. 4C. 4 D. 48. (人教八上P159第8題改編)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器根據(jù)題意可列方程_9. (2017寧波)分式方程的解是_10. (2017南京)方程0的解是_11. (2017六盤水)方程1的解為x_12. (2017黃石)分式方程2的解為_13. (2017泰安)分式與的和為4，則x的值為_14. (2017綿陽)關(guān)于x的分式方程的解是_15. (2017攀枝花)若關(guān)于x的分式方程3無解，則實(shí)數(shù)m_16. (6分)(2017隨州)解分式方程：1.17. (6分)(2017寧夏)解方程：1.18. (6分)(2017眉山)解方程：2.19. (8分)(2017揚(yáng)州)星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度20. (8分)(2017長沙二十九中模擬)某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元(1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？(2)若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21. (8分)(2017廣州)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為58，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里能力提升訓(xùn)練1. (2017涼山州)若關(guān)于x的方程x22x30與有一個(gè)解相同，則a的值為()A. 1 B. 1或3 C. 1 D. 1或32. (2017泰安)某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完，該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為()A. 10B. 10C. 10D. 103. (9分)(2017畢節(jié))某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同(1)求這種筆和這種本子的單價(jià)；(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃100元錢剛好用完，并且筆和本子都要買，請(qǐng)列出所有購買的方案答案1. C2. A3. D4. C【解析】去分母得：2x2x3，解得x5，經(jīng)檢驗(yàn)x5是原分式方程的根5. C【解析】去分母得：x(x2)(x1)(x2)3，去括號(hào)得：x23，解得x1，當(dāng)x1時(shí)，分式無意義即是原分式方程的增根，原分式方程無解6. D【解析】去分母得：m2xx2，解得：xm2，原方程出現(xiàn)增根，x2，把x2代入得m4.7. D【解析】根據(jù)題意，第一次買了x本資料，第二次比第一次多買了20本，即第二次買資料(x20)本，第一次用了120元，則每本資料元，第二次用了240元，則每本資料元，再由第二次每本資料比第一次優(yōu)惠4元可知4.8. 9. x110. x211. 212. x13. 314. x215. 7或3【解析】去分母得73(x1)mx，整理得(m3)x4，分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根，當(dāng)整式方程無解時(shí)，則m30即m3；當(dāng)整式方程的解為增根時(shí)，則x1，m34即m7，實(shí)數(shù)m的值為7或3.16. 解：方程兩邊同乘以x(x1)得：3x(x1)x2，解得x3，經(jīng)檢驗(yàn)，x3是原分式方程的解，分式方程的解是x3.17. 解：方程兩邊同乘以(x29)得：(x3)24(x3)x29，解得x15，經(jīng)檢驗(yàn)，x15是原方程的解原方程的解是x15.18. 解：去分母，得12(x2)(1x)，去括號(hào)，得12x41x，移項(xiàng)，得2xx141，合并同類項(xiàng)，得x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的增根，原方程無解19. 解：設(shè)小芳的速度為每分鐘x米，依題意得：6，解得 x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是該分式方程的解，且符合題意，答：小芳的速度為50米/分鐘20. 解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是x元，依題意得：×3，解得x80，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的根，且符合題意，答：第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元；(2)由(1)得，第一批購進(jìn)書包的單價(jià)為80元，則第二批購進(jìn)書包的單價(jià)為80484(元)，則第一批購買了個(gè)書包，第二批購買了個(gè)書包，×(12080)×(12084)3700(元)，答：商店共盈利3700元21. 解：(1)乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為60×80(公里)，答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里；(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天筑路8x公里，則甲隊(duì)平均每天筑路5x公里，又由(1)知甲隊(duì)筑路60公里，乙隊(duì)筑路80公里，甲隊(duì)筑路天，乙隊(duì)筑路天，又甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天，可列分式方程為20，解得x0.1，經(jīng)檢驗(yàn)， x0.1是原分式方程的根，8x0.8，答：乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里能力提升訓(xùn)練1. C【解析】解方程x22x30得x11，x23，x3是方程的增根，x1是方程的解，把x1代入方程，得，解得a1.2. B【解析】第一批購進(jìn)x件襯衫，第二批這種襯衫比第一批多40%，第二批購進(jìn)的襯衫數(shù)為(140%)x件，第一批購進(jìn)襯衫的單價(jià)為元，第二批購進(jìn)襯衫的單價(jià)為元，根據(jù)第二批襯衫進(jìn)價(jià)比第一批襯衫進(jìn)價(jià)每件多10元，列方程得10.3. 解：(1)設(shè)本子的單價(jià)為x元，則筆的單價(jià)為(x4)元，根據(jù)題意列方程得： ，解得x6，經(jīng)檢驗(yàn)，x6是原分式方程的解，且符合題意，x410，答：本子的單價(jià)為6元，筆的單價(jià)為10元；(2)設(shè)買本子a個(gè)，買筆b個(gè)，根據(jù)題意得：6a10b100，其中a0，b0，且a，b為整數(shù)，整理得a，則b10，且505b是3的倍數(shù)，a，b的取值如下表：ab15110457則滿足條件的a，b有3組，即所有的購買方案有3種：第一種：買1支筆，15個(gè)本子；第二種：買4支筆，10個(gè)本子；第三種：買7支筆，5個(gè)本子8