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2018屆中考數(shù)學 考點突破8 分式方程及其應(yīng)用試題

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2018屆中考數(shù)學 考點突破8 分式方程及其應(yīng)用試題

2018屆中考數(shù)學考點突破8|:分式方程及其應(yīng)用一、選擇題1(2017·河南)解分式方程2,去分母得(A)A12(x1)3 B12(x1)3C12x23 D12x232(2017·成都)已知x3是分式方程2的解,那么實數(shù)k的值為(D)A1 B0 C1 D23(2017·畢節(jié))關(guān)于x的分式方程5有增根,則m的值為(C)A1 B3 C4 D54(2016·涼山州)關(guān)于x的方程2無解,則m的值為(A)A5 B8 C2 D55(2017·達州)某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲.小麗家去年12月份的水費是15元,而今年5月的水費則是30元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m3.求該市今年居民用水的價格設(shè)去年居民用水價格為x元/m3,根據(jù)題意列方程,正確的是(A)A.5 B.5C.5 D.5二、填空題6(2017·六盤水)方程1的解為x_2_7(2017·泰安)分式與的和為4,則x的值為_3_8(2017·攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程1的解為負數(shù),則k的取值范圍是_k且k0_9(2017·營口)某市為綠化環(huán)境計劃植樹2400棵,實際勞動中每天植樹的數(shù)量比原計劃多20%,結(jié)果提前8天完成任務(wù)若設(shè)原計劃每天植樹x棵,則根據(jù)題意可列方程為_8_10(2016·杭州)已知關(guān)于x的方程m的解滿足 若y1,則m的取值范圍是_m_點撥:解方程組得y1,2n11,即n1,又0n3,1n3,nx2,1x23,即3x5,又m,m三、解答題11解分式方程:(1)(2017·無錫);解:x13 (2)1.解:分式方程無解12小明解方程1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤,并寫出正確的解答過程解:方程兩邊同乘x得1(x2)1去括號得1x21 合并同類項得x11 移項得x2 解得x2 原方程的解為:x2 解:小明的解法有三處錯誤,步驟去分母有誤; 步驟去括號有誤;步驟少檢驗;正確解法為:方程兩邊同乘x,得1(x2)x,去括號得1x2x,移項得xx12,合并同類項得2x3,解得x,經(jīng)檢驗x是分式方程的解,則方程的解為x13(2017·岳陽)我市某校組織愛心捐書活動,準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū),其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的,結(jié)果打了16個包還多40本;第二次他們把剩下的書全部取來,連同第一次打包剩下的書一起,剛好又打了9個包,那么這批書共有多少本?解:設(shè)這批書共有3x本,根據(jù)題意得,解得x500,3x1500.答:這批書共有1500本14(2017·廣州)甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊筑路60公里,再由乙隊完成剩下的筑路工程,已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的倍,甲隊比乙隊多筑路20天(1)求乙隊筑路的總公里數(shù);(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為58,求乙隊平均每天筑路多少公里?解:(1)60×80(公里)答:乙隊筑路的總公里數(shù)為80公里(2)設(shè)乙隊平均每天筑路8x公里,則甲隊平均每天筑路5x公里,根據(jù)題意得20,解得x0.1,經(jīng)檢驗,x0.1是原方程的解,8x0.8.答:乙隊平均每天筑路0.8公里15某飾品店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈,第一次購手鏈共用100元,按該手鏈的定價2.8元銷售,并很快售完由于該手鏈深得年輕人喜愛,十分暢銷,第二次去購手鏈時,每條的批發(fā)價已比第一次高0.5元,共用去了150元,所購數(shù)量比第一次多10條當這批手鏈售出時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的5折售完剩余的手鏈試問該老板第二次售手鏈是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?解:設(shè)第一次的批發(fā)價為x元/條,則第二次的批發(fā)價為(x0.5)元/條依題意得(x0.5)(10)150,解得x12,x22.5.經(jīng)檢驗x12,x22.5都是原方程的根由于當x2.5時,第二次的批發(fā)價就是3元/條,而零售價為2.8元,所以x2.5不合題意,舍去故第一次的批發(fā)價為2元/條,第二次的批發(fā)價為2.5元/條,第二次共批發(fā)手鏈60(條),第二次的利潤(×60×2.8×60×2.8×0.5)1501.2(元)所以該老板第二次售手鏈賺了1.2元3

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