2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng) 八、概率練習(xí)

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1、概率 滿分訓(xùn)練 1.一天，李華和劉夏玩擲骰子游戲，他們約定：用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，若兩次擲得的骰子的點(diǎn)數(shù)相同，則李華獲勝；若兩次擲得的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6，則劉夏獲勝。 （1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆?，并說明理由。 2.（2018·甘肅蘭州中考）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強(qiáng)從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）。 （1）畫樹狀圖或列表，寫出

2、點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)； （2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=x+1的圖像上的概率。 3.（2013·陜西中考）甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)。依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)，求： （1）甲伸出小拇指取勝的概率； （2）乙取勝的概率。 4.（2018·陜西模擬）元旦放假期間，李明和王華準(zhǔn)備到西安的

3、大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同。 （1）求李明選擇去白鹿原游玩的概率。 （2）用畫樹狀圖或列表的方法求李明和王華選擇去同一個(gè)地方游玩的概率。 5.（2018·陜西模擬）李明與王亮共同發(fā)明了一種“字母棋”進(jìn)行比勝負(fù)的游戲，他們用三種字母做成5顆棋子（棋子除字母外其他均相同），其中A棋1顆，B棋2顆，C棋2顆。 “字母棋”的游戲規(guī)則為：將5顆棋子放入一個(gè)不透明的袋子中，然后隨機(jī)從5顆棋子中摸出2顆棋子，若摸到A棋，則李明勝

4、；若摸到2顆相同的棋子，則王亮勝，其余情況視為平局，游戲重新進(jìn)行。 （1）若李明從袋子中隨機(jī)摸出1顆棋子，求李明摸到標(biāo)有字母B的棋子的概率。 （2）游戲剛準(zhǔn)備進(jìn)行時(shí)，數(shù)學(xué)課代表劉軍對(duì)游戲的公平性產(chǎn)生了懷疑，請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖的方法幫助劉軍同學(xué)驗(yàn)證這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平，并說明理由。 6.（2018·陜西模擬）2018年5月5日，央視《朗讀者》第二季開播，我省著名作家賈平凹先生帶著他的第16部長(zhǎng)篇小說《山本》登場(chǎng)，被點(diǎn)贊刷屏，又一次掀起了全民誦讀經(jīng)典的熱潮。6月17日的父親節(jié)就要到了，某校開展了“父愛如山·經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)。誦讀材料有艾青《我的

5、父親》，林海音《爸爸的花兒落了》，朱自清《背影》（分別用字母A，B，C表示這三個(gè)誦讀材料），將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上，李明和王穎參加誦讀比賽。比賽時(shí)，李明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由王穎從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽。 （1）李明誦讀朱自清《背影》的概率是____； （2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求李明和王穎誦讀兩個(gè)不同材料的概率。 7.（2018·某工大

6、附中模擬）2018年春節(jié)，大西安為海內(nèi)外游客奉上了一場(chǎng)“最中國(guó)、最正宗、最有味、最夢(mèng)幻、最幸?！钡墓?jié)日盛宴?！拔靼材辍背蔀榇汗?jié)期間全國(guó)年味兒最濃、人流量最大、關(guān)注度最高、傳播面最廣、點(diǎn)贊率最多的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)?，F(xiàn)有6張分別標(biāo)有“西安年”，“最中國(guó)”、“最正宗”、“最有味”、“最夢(mèng)幻”、“最幸?！钡目ㄆ?，它們除所標(biāo)文字外質(zhì)地、大小完全相同。 （1）把卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上含有“最”字的概率。 （2）把卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩張，用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽到的兩張卡片上都含有“最”字的概率。

7、 8.（2018·陜西模擬）“壓歲錢”是我國(guó)漢族年俗，在歷史上分為兩種形式，一種是長(zhǎng)輩給小孩發(fā)錢，意為鎮(zhèn)壓邪祟，因“歲”與“祟”諧音，所以俗稱“壓歲錢”，祝愿小孩健康吉利，平平安安；另一種是晚輩給長(zhǎng)輩發(fā)錢，此時(shí)，“歲”指“年歲”，意在期盼老人健康長(zhǎng)壽。今年除夕，按慣例，李紅父母給爺爺、奶奶壓歲錢之時(shí)，李紅和弟弟也拿出了各自的部分壓歲錢向爺爺、奶奶表達(dá)祝福與感恩之意，為了活躍新年氣氛，4人用相同的紅包裝了他們各自的祝福，錢數(shù)分別為150元、300元、600元、600元，讓兩位老人拼拼手氣，規(guī)定：二老先各自抽一次記為一輪，之后再抽一輪結(jié)束，每輪均是奶奶先抽。 （1）第一輪奶

8、奶抽到600元的概率是多少？ （2）第一輪奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺抽到的錢數(shù)的2倍的概率是多少？ 9.（2017·某鐵一中模擬）現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)請(qǐng)你來主持，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動(dòng)規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形。參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個(gè)數(shù)字為止）。若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為20元；若數(shù)字之和為9，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為10元；若數(shù)字之和為7，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為5元；其余均不得獎(jiǎng)（每位參與

9、者只能進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)）。此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活。 （1）利用畫樹狀圖法或列表法分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率。 （2）若此次活動(dòng)有2 000人參加，則活動(dòng)結(jié)束后估計(jì)有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生。 10.（2017·某工大附中模擬）為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次。 （1）請(qǐng)用畫樹狀圖法表示出三次傳球的所有等可能的結(jié)果。 （2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？ 參考答案