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1、
因式分解
1．若(x－3)(x＋5)是x2＋px＋q的因式，則q為( )
A．－15 B．－2 C．8 D．2
2. 下列從左到右邊的變形，是因式分解的是( )
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2
3. 把多項式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步開始出現了錯誤( )
解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A
＝(x－2)2－
2、4(x－2)…B
＝(x－2)(x－2＋4)…C
＝(x－2)(x＋2)…D
4. 將3x(a－b)－9y(b－a)因式分解，應提的公因式是( )
A．3x－9y B．3x＋9y C．a－b D．3(a－b)
5. 已知多項式x2＋a能用平方差公式在有理數范圍內分解因式，那么在下列四個數中a可以等于( )
A．9 B．4 C．－1 D．－2
6. 已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，判斷△ABC的形狀( )
A．等腰三角形 B．
3、直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7. 把多項式x2－6x＋9分解因式，結果正確的是( )
A．(x－3)2 B．(x－9)2
C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9)
8. 下列四個多項式，能因式分解的是( )
A．a－1 B．a2＋1
C．x2－4y D．x2－6x＋9
9. 對多項式3x2－3x因式分解，提取的公因式為( )
A．3 B．x C．3x D．3x2
10. 下列各式中，是完全平方式的個數為( )
①x2－10x＋25；②4a
4、2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－；⑤4x4－x2＋.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
11. 如果多項式x2－kx＋25能用完全平方公式來分解因式，那么k＝ .
12. 分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝ .
13. 當m＋n＝3時，式子m2＋2mn＋n2的值為
14. 若a－b＝1，則代數式a2－b2－2b的值為 .
15. 若ab＝2，a－b＝－1，則代數式a2b－ab2的值等于 .
16. 如圖，一次函數y＝x＋5的圖象經過點P(a，b)和Q(c，d)，則a(c－d)－b
5、(c－d)的值為 .
17. 已知x和y滿足，則9(x＋y)2－(x－y)2的值為 .
18. 已知a＋b＝3，ab＝2，求代數式a3b＋2a2b2＋ab3的值
19. 小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”時，是這樣做的：
解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；
(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．
請你利用分解因式與整式乘法的關系，判斷他分解得對不對．
20. 計算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根據因式分解與整式乘法的關系，將下列多項式分解因式：
6、
21. 閱讀下面的解題過程，然后再解答問題．
分解因式：am＋an＋bm＋bn.
解：原式＝(am＋an)＋(bm＋bn)
＝a(m＋n)＋b(m＋n)
＝(m＋n)(a＋b)．
依照上面的方法，解答下列問題：
已知a－b＝3，b＋c＝－5，求各項式ac－bc＋a2－ab的值．
參考答案：
1---10 ADCDC DDDCC
11. 10或－10
12. ab2(b－2)2
13. 9
14. 1
15. －2
16. 25
17. 80
18. 解：a3b＋2a2b2
7、＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，將a＋b＝3，ab＝2代入得，ab(a＋b)2＝2×32＝18，故代數式a3b＋2a2b2＋ab3的值是18.
19. 解：(1)∵3(x2－6x＋1)＝3x2－18x＋3，∴分解不正確； (2)∵(2x＋3)(2x－3)＝4x2－9，∴分解正確．
20. (1)1－x2 (2)3x3－3x2＋6x (3)ma－mb－mc
解：(1)(1－x)(1＋x) (2)3x(x2－x＋2) (3)m(a－b－c)
21. 解：原式＝(ac－bc)＋(a2－ab)＝c(a－b)＋a(a－b)＝(a－b)(a＋c)，當a－b＝3，b＋c＝－5時，a＋c＝－2，∴原式＝3×(－2)＝－6.
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2018年中考數學專項復習 因式分解練習
