2018年中考數(shù)學復習 第8單元 統(tǒng)計與概率 第31課時 數(shù)據(jù)的分析檢測 湘教版

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1、 課時訓練(三十一)數(shù)據(jù)的分析 |夯 實 基 礎| 一、選擇題 1．[2017·郴州]在創(chuàng)建“全國園林城市”期間，郴州市某中學組織共青團員去植樹，其中七位同學植樹的棵數(shù)分別為3，1，1，3，2，3，2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　) A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3 2．[2017·山西]在體育課上，甲、乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同．若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的(　　) A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差 3．某市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確

2、定七名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前四名，他還必須清楚這七名同學成績的(　　) A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差 4．[2017·涼山]州一列數(shù)4，5，6，4，7，x，5的平均數(shù)是5，則中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　) A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7 5．[2017·聊城]為了滿足顧客的需求，某商場將5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什錦糖出售，已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，混合后什錦糖的售價應為每千克(　　) A．25元 B．28.5元 C．2

3、9元 D．34.5元 二、填空題 6．[2017·岳陽]在環(huán)保整治行動中，某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進行了抽樣檢查，他們的綜合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________． 7．[2017·張家]界某校組織學生參加植樹活動，活動結束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表： 植樹棵數(shù) 3 4 5 6 人數(shù) 20 15 10 5 那么這50名學生平均每人植樹________棵． 8．[2016·邵陽]學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中

4、，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表： 選手 甲 乙 平均數(shù)(環(huán)) 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是________． 9．某大學自主招生考試只考數(shù)學和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學占60%，物理占40%計算．已知孔明數(shù)學得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是________分． 10．某工程隊有14名員工，他們的工種及相應每人每月工資如下表所示： 工種 人數(shù) 每人每月工資/元 電工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 現(xiàn)該工程隊進行

5、了人員調(diào)整，減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差________(填“變小”“不變”或“變大”)． 三、解答題 11．[2017·綏化]某校為了解學生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結果繪制成如圖K31－1所示的扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： (1)請直接寫出圖中a的值，并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數(shù)； (2)求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間． 圖K31－1 |拓 展 提 升| 12．[2017·百色]甲、乙兩運動員的射

6、擊成績(靶心為10環(huán))統(tǒng)計如下表(不完全)： 　　　　次數(shù) 環(huán)數(shù)　 運動員　　　　 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同學計算甲的平均數(shù)是9，方差s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8， 請作答：(1)在圖K31－2中用折線統(tǒng)計圖將甲的成績表示出來； 圖K31－2 (2)若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則a＋b＝________； (3)在(2)的條件下，當甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列出a，b的所有可能取值，并說明理由． 13．某廠生產(chǎn)

7、A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應調(diào)整．營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線統(tǒng)計圖． A，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表 第一次 第二次 第三次 A產(chǎn)品單價(元/件) 6 5.2 6.5 B產(chǎn)品單價(元/件) 3.5 4 3 并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：xA＝5.9，sA2＝×[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝. (1)補全統(tǒng)計圖中B產(chǎn)品單價變化的折線統(tǒng)計圖，B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了________%； (2)求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??； (3)該廠決

8、定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%(m＞0)，使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)比B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值． 圖K31－3 參考答案 1．B 2．D　[解析] 方差是反映一組數(shù)據(jù)波動情況的統(tǒng)計量，方差越大，波動越大；方差越小，越穩(wěn)定． 3．C　[解析] 要想知道自己能否進入前四名，必須將自己的成績與第四名成績進行對比，而第四名成績剛好是七名同學成績的中位數(shù)．故選C. 4．B　[解析] ∵數(shù)據(jù)4，5，6，4，7，x，5的平均數(shù)是5，∴(4＋

9、5＋6＋4＋7＋x＋5)＝5，解得x＝4，∴在這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中間位置的數(shù)是5，∴中位數(shù)是5.故選B. 5．C　[解析] 利用加權平均數(shù)公式可求出平均價格：＝29(元)． 6．92　95　[解析] 這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為83，85，90，92，95，95，96.則中位數(shù)為92，眾數(shù)為95(出現(xiàn)次數(shù)最多)． 7．4　[解析] ×(3×20＋4×15＋5×10＋6×5)＝4. 8．乙　[解析] 方差越小，樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，而他們的平均數(shù)相同，所以選擇乙． 9．90　[解析] (93－9

10、5×60%)÷40%＝90(分)． 10．變大 11．解：(1)a＝1－40%－25%－15%＝20%. 因為抽查100人，由扇形圖知：參加活動時間是0.5小時的有20人，參加活動時間是1小時的有40人，參加活動時間是1.5小時的有25人，參加活動時間是2小時的有15人，所以落在正中間的兩個數(shù)是第50、第51個數(shù)，因此中位數(shù)應是1小時． (2)由加權平均數(shù)的計算方法可求平均數(shù)為：0.5×0.2＋1×0.4＋1.5×0.25＋2×0.15＝1.175(小時)． 所以本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間是1.175小時． 12．解：(1)如圖． (2)a＋b＝9×5－10－9

11、－9＝17. (3)∵甲比乙的成績穩(wěn)定，∴s甲2＜s乙2，即[(10－9)2＋2×(9－9)2＋(a－9)2＋(b－9)2]>0.8， 化簡得(a－9)2＋(b－9)2>3. ∵a＋b＝17，∴b＝17－a，代入上式整理得a2－17a＋71>0， 解得a<或a>. ∵a，b均為整數(shù)且0≤a≤10，0≤b≤10. ∴a＝7，b＝10或a＝10，b＝7. 13．解：(1)補全折線統(tǒng)計圖如圖所示． B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了×100%＝25%. (2)xB＝×(3.5＋4＋3)＝3.5， sB2＝＝. ∵＜，∴B產(chǎn)品的單價波動小． (3)第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為＝. 對于B產(chǎn)品，∵m>0，∴第四次單價大于3， 又∵×2－1>，∴第四次單價小于4， ∴×2－1＝，∴m＝25. 5