2019屆九年級數(shù)學下冊 自主復習9 平面直角坐標系與一次函數(shù)練習 （新版）新人教版

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1、 9.平面直角坐標系與一次函數(shù)(七下第七章、八下第十九章) 知識回顧 1．各象限內(nèi)點的坐標特征，象限內(nèi)點(m，n)的坐標特征為： 第一象限(＋，＋)，即m>0，n>0； 第二象限(－，＋)，即m<0，n>0； 第三象限(－，－)，即m<0，n<0； 第四象限(＋，－)，即m>0，n<0. 反之亦成立． 2．在一般的函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：(1)函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實數(shù)；(2)函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母≠0；(3)函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)≥0；(4)函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)≠0. 3．直線y＝kx＋b由直線y＝kx平移|b

2、|個單位長度得到，當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移． 4．一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小． 5．直線y＝kx＋b(k≠0)中，k，b決定著直線的位置． ①k>0，b>0?直線經(jīng)過第一、二、三象限； ②k>0，b<0?直線經(jīng)過第一、三、四象限； ③k<0，b>0?直線經(jīng)過第一、二、四象限； ④k<0，b<0?直線經(jīng)過第二、三、四象限． 6．用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的一般步驟是：(1)根據(jù)已知條件設含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)將x，y的對應值或圖象上的點的坐標代入解析式中，得到以待定系數(shù)為未知

3、數(shù)的方程(組)；(3)解方程(組)求出未知的待定系數(shù)的值；(4)將求出的待定系數(shù)代回所設函數(shù)關(guān)系式中． 7．對于一次函數(shù)y＝kx＋b，它與x軸的交點為(－，0)．當k>0時，不等式kx＋b>0的解集為x>－，不等式kx＋b<0的解集為x<－；當k<0時，不等式kx＋b>0的解集為x<－，不等式kx＋b<0的解集為x>－． 達標練習 1．在平面直角坐標系中，點A(2，－3)所在象限為(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(恩施中考)函數(shù)y＝＋x－2的自變量x的取值范圍是(B) A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2

4、 D．x≤2 3．(成都中考)一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象不經(jīng)過 (D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(遂寧中考)直線y＝2x－4與y軸的交點坐標是(D) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 5．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是(C) A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 6．一次函數(shù)y＝x－1的圖象向上平移2個單位長度后，不經(jīng)過(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四

5、象限 7．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點P從點B出發(fā)，沿B→C→D向終點D勻速運動，設點P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(C) 8．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(1，－1)，B(－1，3)兩點，則k＜0.(填“>”或“<”) 9．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是20升． 10．(涼山中考)已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝，b＝－． 11．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(3，1

6、)和B(6，0)兩點，則不等式0＜kx＋b＜x的解集為3＜x＜6． 12．(紹興中考)小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？ (2)小敏幾點幾分返回到家？ 解：(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10＝300(米/分)． 在超市逗留的時間為40－10＝30(分)． (2)3 000÷＝15(分)， 40＋15＝55(分)． ∴小敏8點55分返回到家． 13．為響應國家節(jié)能

7、減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2014年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的階梯電價，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如折線圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)當用電量為180千瓦時時，電費是108元； (2)第二檔的用電量范圍是大于180千瓦時小于或等于450千瓦時； (3)“基本電價”是0.6元/千瓦時； (4)小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？ 解：∵328.5＞283.5， ∴他家本月用電量超過450千瓦時． 設直線BC的解析式為y＝kx＋b，則 解得

8、 ∴直線BC的解析式為y＝0.9x－121.5. 當y＝328.5時，328.5＝0.9x－121.5. 解得x＝500. ∴小明家這個月用電500千瓦時． 14．(甘孜中考)一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售，預計每箱水果的盈利情況如下表： A種水果/箱 B種水果/箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 (1)如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元； (2)在甲、乙兩店各配貨10箱(按整箱配送)，且保證乙店盈利不小于100元的條件

9、下，請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少． 解：(1)經(jīng)銷商能盈利：5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝5×50＝250(元)． (2)設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果(10－x)箱，乙店配A種水果(10－x)箱，乙店配B種水果x箱． ∵9×(10－x)＋13x≥100，∴x≥2. 經(jīng)銷商盈利為w＝11x＋17(10－x)＋9(10－x)＋13x＝－2x＋260. ∵－2＜0，∴w隨x增大而減小． ∴當x＝3時，w值最大，w最大＝－2×3＋260＝254. ∴甲店配A種水果3箱，B種水果7箱，乙店配A種水果7箱，B種水果3箱，盈利最大，最大盈利為254元． 4