2018秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)課時訓(xùn)練題 （新版）北師大版

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)基礎(chǔ)導(dǎo)練1下列函數(shù)：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）中，一次函數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個2下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（ ） ABCD3下列關(guān)系中，是正比例關(guān)系的是（ ） A當(dāng)路程s一定時，速度v與時間t； B圓的面積S與圓的半徑r；C正方體的體積V與棱長a； D正方形的周長C與它的一邊長a4若是正比例函數(shù)，則m的值為（ ） A1B1C1或1D或5若與成正比例，則y是x的（ ） A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C沒有函數(shù)關(guān)系D以上答案都不正確6若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b_7正方形的周長為L，面積為S，用L表示S的函數(shù)關(guān)系式為_8某學(xué)生的家離學(xué)校2km，他以km/min的速度騎車到學(xué)校，寫出他與學(xué)校的距離s（km）和騎車的時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式為_，s是t的_函數(shù)9從含鹽5%的鹽水ykg中，蒸去xkg水分，制成含鹽20%的鹽水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_10當(dāng)時，函數(shù)和的值相等，則k的值為_11設(shè)函數(shù)，當(dāng)m_時，它是一次函數(shù)；當(dāng)m_時，它是正比例函數(shù)12糧庫有糧50噸，每天運(yùn)走5噸，寫出剩下的糧食P（噸）與運(yùn)糧的天數(shù)t（天）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍能力提升13某汽車油箱中存油20kg，油從管道勻速流出，經(jīng)210min流盡（1）寫出油箱中剩余油量y（kg）與流出的時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）經(jīng)過多少小時后，流出的油量是剩余油量的三分之二？數(shù)量x（千克）售價y（元）180.42160.83241.24321.65402.014某商店售貨時，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x與售價y如下表所示，請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時的售價是多少元？15彈簧掛上物體后會伸長，測得某彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，如表所示那么彈簧的總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為_x012345678y1212.51313.51414.51515.51616某省是水資源貧乏的地區(qū)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水目的，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水未超過6m3時，每平方米收費(fèi)1.0元，超過6m3時，超過部分每立方米收費(fèi)1.8元，設(shè)某戶月用水量為x（m3），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）（1）分別寫出用水未超過6m3和超過6m3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶6月份共交水費(fèi)8.8元，求該戶這個月用水多少立方米？17在“保護(hù)母親河行動云南綠色希望工程”活動中，發(fā)行了一種電話卡，目的在于新世紀(jì)之初建設(shè)萬畝青少年新世紀(jì)林此種電話卡面值12元，其中10元為通話費(fèi)，2元捐給“云南綠色希望工程”基金，另附贈1元的通話費(fèi)，若以發(fā)行的電話卡數(shù)為自變量x，“云南綠色希望工程”基金為函數(shù)y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）購買一張這樣的電話卡，實際可有多少元的通話費(fèi)？已知植樹一畝需費(fèi)用400元，若今年我市九年級畢業(yè)生共有46 000人，每人購買一張卡，那么該項基金可植樹多少畝？18某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費(fèi)，下圖表示公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求y1與y2的函數(shù)表達(dá)式； （2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？19某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10 000元從廠家購進(jìn)一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）（1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？20中國移動通信已于2001年3月21日開始在所屬18個省、市移動公司陸續(xù)推出“全球通”移動電話資費(fèi)“套餐”，這個“套餐”的最大特點是針對不同的用戶采取了不同的收費(fèi)方式，具體方案如表所示：方案代號基本月租（元）免費(fèi)時間（min）超過免費(fèi)時間話費(fèi)（元/min）130480.602981700.6031683000.5042686000.4553881 0000.40原計費(fèi)方案的基本月租為50元，每通話1min付0.40元我市某中學(xué)外籍教師馬克根據(jù)自己每月實際收入水平，選中上表中的方案3，請問：（1）“套餐”中第3種收費(fèi)方式的月話費(fèi)y與月通話費(fèi)t（月通話量是指一個月內(nèi)每次通話用時之和）的關(guān)系式是什么？它是一次函數(shù)嗎？（2）取第3種收費(fèi)方式，通話量為多少時比原收費(fèi)方式的月通話費(fèi)省錢？參考答案1C 2C 3D 4B 5B 7SL2 8s2t，一次 9yx 10 11±1，1 12P505t（0t10）13（1）y20x；（2）根據(jù)題意，得x（20x），解得x84（min）14y8x0.4x8.4x，y是x的正比例函數(shù)當(dāng)x2.5時，y8.4×2.521，即當(dāng)數(shù)量是2.5千克時的售價是21元15由表中可知，彈簧原長為12cm，每增加1kg質(zhì)量，彈簧伸長為0.5cm，故y120.5x16（1）當(dāng)x6時，yx，當(dāng)x>6時，y6×1（x6）×1.818x4.8；（2）當(dāng)水費(fèi)為8.8元時，則該戶的月用水量超過了6m3，把y8.8代入y1.8x4.8，得x717（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2x，自變量x的取值范圍是：x0的整數(shù)（2）購買一張這種電話卡實際通話費(fèi)為10111（元），當(dāng)x46 000時，y2x2×46 00092000，92 000÷400230（畝）18（1）設(shè)y1kx1b1，y2kx2b2 y120x，y210x300（2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷10件得推銷費(fèi)200元；y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元（3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷多于30件，就選擇y1的付費(fèi)方案；否則選擇y2的付費(fèi)方案19（1）解法一：根據(jù)題意，得y16×20%·x20×25%×0.8x2 500，解法二：y16·x·20%（10 00016x）·25%0.8x2 500 （2）解法一：由題意知，解得250x300由（1）知y0.8x2 500，k0.8<0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x250時，y值最大，此時y0.8×2502 5002 300（元），300（箱）答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為2 300元 解法二：因為16×20%<20×25%，即乙種酸奶每箱的銷售利潤大于甲種酸奶的銷售利潤，因此最大限度的購進(jìn)乙種酸奶時所獲銷售利潤最大，即購進(jìn)乙種酸奶300箱，則x250（箱）由（1）知y08x2 500，x250時，y值最大，此時y0.8×2502 5002 300（元）20.（1）當(dāng)t300min時，y168，不是一次函數(shù)，當(dāng)t>300min時，y168（t300）×0.50.5t3是一次函數(shù)；（2）原收費(fèi)方式的月話費(fèi)為：500.4t，由題意得500.4t>168，得t>295，再由500.4t>0.5t3，得t<470即當(dāng)通話時間在295min到470min之間時，選用方案3比原收費(fèi)方式要省錢6